空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明：所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

单层网壳的非线性稳定分析

本文以空间刚接杆系为计算模型,研究了单层网壳的线性和非线性分枝屈曲分析方法,探讨了一种跳跃失稳的近似分析方法,并编制了计算机程序。 本文提出了“修正相关行列式”的概念,能迅速和准确求解非线性分枝屈曲的第一幅界荷载,并且给出求解相应屈曲模态的方法。本文在采用考虑(?)力影响的精确刚度矩阵的基础上,用直接迭代法,得到相应的荷载位移曲线,并最后得出跳跃失稳或极限荷载近似值。现有算例表明,该方法与大挠度分析方法所得结果接近。     

全面外压圆柱壳稳定性问题的有限元分析

本文研究了用有限元法解全面外压作用下的圆柱壳穗定性问题。理论上采用大挠度的应变——位移关系,建立了圆柱壳单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵。单元的位移模式采用半解析函数,这样处理的优点减少了单元的自由度,提高了解题的速度和精度。     

剪切型支撑框架弹塑性失稳模式判定准则

为确定水平力对支撑框架弹塑性极限承载力的影响，解决各国规范关于失稳模式判定存在的分歧，采用几何和材料非线性分析方法，考虑了残余应力、长细比、梁柱约束以及构件初始弯曲和结构初始侧移等因素，研究了剪切型支撑框架的稳定极限承载力与支撑刚度的关系，得到了水平力和竖向力共同作用下支撑框架临界支撑刚度公式和失稳模态判定准则，并对一系列层单元模型和2层2跨框架算例进行了弹塑性有限元验证.结果表明，建议公式简单实用，概念明确，且偏于安全.     

火灾下轴心受压H型截面约束钢柱整体稳定设计

利用验证的有限元模型分析了轴向约束刚度比、轴力荷载比和钢柱长细比对火灾下轴心受压H形截面约束钢柱屈曲温度和破坏温度的影响,给出了其屈曲温度和破坏温度的计算方法。轴向约束刚度比对约束钢柱屈曲温度和破坏温度的影响可用指数函数表示,轴力荷载比和钢柱长细比对约束钢柱屈曲温度和破坏温度的影响可用多项式表示。采用有限元方法对计算公式进行了验证,设计公式计算结果与有限元分析结果吻合较好,且设计公式给出偏于安全的结果。     

计及纵横变形效应的几何非线性三次样条梁单元

为准确分析杆系结构大位移、大转动、小应变问题,提出了一种基于更新拉格朗日格式和随动坐标法的三次样条Bernoulli-Euler梁单元。利用三次样条函数构建变形场,并通过静力凝聚法消除其曲率自由度,得到计及二阶效应的梁单元切线刚度阵。考虑了弯曲变形引起轴向长度变化的非线性,推导了计入弓形效应的附加刚度,并修正了梁单元切线刚度阵。结合随动坐标法,在变形后位形上建立简支梁式的单元随动坐标系,得到了三次样条梁单元的大位移全量平衡方程。通过对几个典型算例的分析验证了本文方法的正确性和有效性。     

一种梁杆结构稳定性分析的精确有限元法

在插值理论下，给出了梁杆系统在常规有限元方法中描述的切线刚度阵。由二阶理论和随动坐标法建立了梁杆系统精确几何非线性有限元增量平衡方程和切线刚度阵。针对有限元方法在结构稳定性分析中的应用，对常规有限元方法和精确方法进行了比较，用实例说明，精确方法较常规方法在计算精度、工作量方面有着巨大的优势。     

变面门式刚架结构的几何非线性性能研究

近年来,变截面轻型钢结构门式刚架在钢结构建筑中应用相当广泛,本文基于有限元基本理论推导了考虑剪切变形影响的变截面平面梁元的切线刚度矩阵,并编制了相应的变截面门式刚架的几何非线性分析程序,应用该程序,讨论了屋面均布菏载作用下变截面门式刚架的整体稳定性能;给出了相应的菏载一位移曲线。     

薄壳结构几何非线性全过程分析

本文简要推导了包括荷载刚度矩阵在内的大变形等参数薄壳单元的切线刚度矩阵，并介绍了平衡路径的跟踪方法，用自行研制的计算程序ＮＡＰＳ－１对几种薄壳结构进行了几何非线性全过程分析，讨论了结构的初始几何缺陷、和自重等因素对其屈曲线性能的影响。     

板壳结构屈曲分析的非线性有限元法

为进行板壳结构的屈曲分析.采用三维退化曲壳元离散板壳结构,在 TL 列式下推导了考虑双重非线性的单元切线刚度矩阵,提出采用罚单元法处理结构加载边的位移约束条件.应用所编制的程序,进行了平板、曲壳以及板式门架的双重非线性屈曲分析.对比分析表明了方法的可靠性和有效性.     

边坡治理中h型支挡结构的应用与分析方法研究

边坡h型支挡结构桩土协同作用机理复杂,尚未形成一套科学合理的工程设计评价方法,基于刚性联系梁假定以及前、后桩与桩间土协同作用机理,建立了h型支挡结构受荷分析模型,根据Euler-Bernoulli梁理论结合桩周线性土弹簧提出了前、后桩全桩挠曲微分控制方程,保证了桩身变形在滑面处的变形协调关系,利用中心差分格式及矩阵运算方程组对h型结构全桩内力及变形进行了求解,最后基于克枯滑坡h型支挡结构工程设计案例,通过有限元模型与理论分析模型对比,发现二者计算的桩身最大弯矩与剪力误差在5%以内,验证了文中所提方法的可靠性,可满足h型支挡结构的工程设计需求。     

梁杆结构稳定性分析中的传递矩阵模型缩减法

为了准确地分析梁杆结构的稳定性问题并降低系统刚度阵的阶数,提出了基于传递矩阵法和精确有限元的模型缩减法.将具有弹性支撑的非共线链式分支子结构当作一个超单元,结合梁单元精确刚度阵,使用传递矩阵法联系两端载荷和位移关系,得到该超单元在整体坐标系下的刚度阵,且该刚度阵为与普通梁单元同阶的对称方阵,可直接组装到系统刚度阵中.求解该缩减后系统刚度阵的行列式可得到结构的欧拉临界力.由于子结构的内部自由度不出现在系统刚度阵中,在保证计算精度的同时极大降低了系统刚度阵的阶数.典型算例的稳定性分析验证了方法的正确性和有效性.     

采用矢量型转动变量的二维协同转动梁元法

基于先进的协同转动法, 建立可以考虑大位移大转角问题的二维三节点等参梁元公式. 首先将协同转动坐标系固定在单元中部节点上, 并随节点的刚体转动和平动而运动, 然后计算单元节点坐标和位移, 便可排除单元刚体位移的影响, 从而显著降低建立单元切线刚度矩阵的复杂性. 在该梁元中定义了一组矢量型转动变量, 以精确描述梁单元的几何变形, 这种变量为单元节点方向矢量分量的较小值. 采用这种变量, 可以通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整体变量之间的关系, 从而非常方便地将局部单元切线刚度矩阵转换到整体座标系下. 此外, 引入Lagrangian插值函数来描述单元几何形状和位移场, 采用Green应变和第二Piola-Kirchihoff 应力张量来计算应变能, 再通过对单元应变能进行一阶和二阶微分, 得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵. 通过几个算例分析, 验证了该有限元法的可靠性和计算效率.     

梁杆结构稳定性分析的高精度Euler-Bernoulli梁单元

目的推导一种新型Euler—Bernoulli梁单元，克服传统两结点梁单元在梁杆结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题．方法以Euler—Bernoulli梁理论和有限元插值理论为基础，首先使用五次Hermite插值函数和二次Lagrange插值函数构造了三结点Euler—Bernoulli梁单元的横向和纵向位移场；进而依据非线性有限元理论推导了该三结点梁单元的几何刚度矩阵的单元切线刚度矩阵；最后使用静力凝聚方法消除该三结点梁单元的内部结点自由度．结果通过上述推导得到了一种新型的两结点梁单元．它和传统的两结点梁单元具有相同的自由度数量和分布．结论对梁杆结构稳定性分析中的几个典型算例进行了分析，证明此新型梁单元与传统两结点梁单元相比计算精度有了大幅度地提高．     

几何大变形三维梁单元的U．L列式

推出了几何大变形三维梁元的坐标转换矩阵,并且给出了大转角位移的计算公式。考虑空间梁的双向弯曲,同时考虑弯曲与轴向作用的相互耦合,在平截面和小应变的假定下,采用U．L描述,基于非线性增量有限元理论,导出了考虑位移高阶项影响的三维梁单元的切线刚度矩阵,给出了相应的有限元表达式和对应的计算方式,对空间梁元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义。     

高铁弹塑性地基振动与变形的2.5维有限元算法

针对高铁运行引起的地基振动和塑性变形问题,提出高铁荷载作用下弹塑性地基振动与变形的2.5维有限元算法。将高铁运行诱发的地基变形视为材料非线性问题,采用改进的摩尔-库伦模型模拟地基土,基于弹性地基2.5维有限元法,将通过弹性理论计算得到的位移作为试探位移,经摩尔-库伦屈服准则判定屈服后,引入切线刚度迭代法、后向欧拉积分算法和一致切线模量算法实现刚度矩阵的更新迭代,从而求解出高铁运行引起的塑性变形。在此基础上,将轨道视为Eular梁,采用修正的多频列车荷载模拟高铁列车运行,并使用黏弹性人工边界处理截断边界,建立高铁弹塑性地基振动与变形的2.5维有限元验证模型。通过与移动点荷载弹性半空间解析解和地面振动实测结果进行对比,验证本文弹塑性地基2.5维有限元法理论的正确性及模型应用的可靠性,表明该方法可用于高效求解高铁运行引起的地面振动及累积变形问题。     

板壳结构屈曲分析的非线性有限元法

为进行板壳结构的屈曲分析。采用三维退化曲壳元离散板壳结构，在TL列式下了考虑双重非线性的单元切线刚度矩阵，提出采用罚单元法处理结构加载边的位移的约束条件。应用所编制的程序，进行了平板、曲壳以及板式门架的双重非线性屈曲分析。对比分析表明了方法的可靠性和有效性。     

基于稳定函数的空间薄壁构件几何刚度矩阵

为真实描述结构二阶弹性分析中可能出现的侧扭屈曲变形和翘曲扭转变形,精确满足增量虚位移原理,结合梁柱法和有限单元法,基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理和三维空间薄壁构件理论,提出采用拉弯、压弯、纯弯及扭转状态下薄壁构件平衡微分方程的解作为插值函数,详细推导了考虑截面翘曲影响的空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵,推导过程中同时考虑了双向弯曲和扭转及其各耦合项对刚度矩阵的影响。并通过算例证实了文中方法的精确度和有效性。     

Perturbation analysis on post-buckling behavior of pile

The nonlinear large deflection differential equation, based on the assumption that the subsoil coefficient is the 2nd root of the depth, was established by energy method. The perturbation parameter was introduced to transform the equation to a series of linear differential equations to be solved, and the deflection function according with the boundary condition was considered. Then, the nonlinear higher-order asymptotic solution of post-buckling behavior of a pile was obtained by parameter-substituting. The influencing factors such as bury-depth ratio and stiffness ratio of soil to pile, slenderness ratio on the post-buckling behavior of a pile were analyzed. The results show that the pile is more unstable when the bury-depth ratio and stiffness ratio of soil to pile increase, and although the buckling load increases with the stiffness of soil, the pile may ruin for its brittleness. Thus, in the region where buckling behavior of pile must be taken into account, the high grade concrete is supposed to be applied, and the dynamic buckling behavior of pile needs to be further studied.     

钢管混凝土拱极限承载力分析的共旋坐标法

为提高钢管混凝土拱极限承载力分析的精度和效率,基于共旋坐标法建立了考虑材料和几何非线性的钢管混凝土拱数值分析模型．首先基于共旋坐标系下应变和消除刚体位移后的变形为线性关系,利用虚功原理无须迭代就可直接计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系,最终获得其在结构坐标系中考虑几何与材料双非线性的切线刚度矩阵,不平衡力完全是基于全量来计算.算例结果表明,该算法具有减少计算量、不累积误差和精度高等优点．