建立在付里叶变换理论上的相量法原理

在系统理论中，付里叶分析与付里叶变换的工具使我们能够对一个线性时不变系统在正弦激励下的响应进行分析，比如一个电路对正弦输入下的响应。但是在电路理论中，电路在正弦输入下的响应分析法主要是应用相量法。在教科书中，这种方法常常通过尤拉公式或旋转矢量来引出，这与付里叶分析或付里叶变换无任何联系。既然电路分析也是系统分析，因此，在正弦输入下的分析方法应是统一的，即相量法一定与付里叶变换有必然的联系。根据付里叶变换讨论了相量法的数学原理。建立了付里叶变换和相量法之间的对应关系。在此基础上，定义了符号变换，讨论了符号变换的若干性质。应用符号变换于正弦激励下系统分析，其传输值和相移的概念与系统理论是一致的。     

求解R、L串联一阶电路在正弦输入情况下零状态响应的三种方法

本文在R、L串联一阶电路输入正弦激励情况下零状态响应求解时常用的数学求解法的基础上,应用电路理论分析,推导出另外两种求解方法,使求解过程得以简化。     

线性空间映射解析相量法

从线性空间映射的角度对相量法进行解析,并结合香农观点解析了相量法的本质,分析了如何用一个复数来表征一个正弦曲线,指出了正弦空间和相量空间（复数空间）的一一映射关系,在此基础上通过相量变换,将复杂的正弦函数运算转化为简单的复数运算,简化了正弦电路的微分方程的求解和正弦函数的计算过程．教学实践证明,应用这种解析方法加深了学生对相量法和相关概念的理解程度;更重要的是理解这种空间变换不仅有助于掌握相量法这个数学算法,更在于对创造性思维的启发．     

用广义相量法求解动态电路强制响应

当动态电路的激励是时间函数时，求电路全响应的关键是强制分量的求解。通常采用设特解方式进行。本针对一些常见激励，给出一种新的方法－广义相量法。从而将微分运算变换成相量的代数运算，使强制分量的求解得到简化。     

传递函数辨识(3):正弦响应两点法和多点法

系统在正弦信号激励下的输出称为系统的正弦响应。在单频正弦信号、双频正弦信号和多频正弦信号激励下,利用系统的正弦响应观测数据,讨论确定一阶系统、二阶系统、高阶等容惯性系统传递函数参数代数解的两点法、四点法和多点法,所提出的方法能够避免直接求解超越方程,且原理简单,实现方便。     

高斯光束照明对透镜的付里叶变换的作用

本文推导了在采用高斯光束照明的条件下,透镜的付里叶变换的公式。并与单色平面波(或球面波)均匀照明的情况进行比较,指出,在高斯平面波或球面波照明的条件下,透镜能实现物体的付里叶变换与高斯函数的付里叶变换的卷积运算,这与单色平面波或球面波照明时,透镜仅对物体进行付里叶变换迥然不同。本文提出一种将高斯光束变成均匀平面波的一种方法。     

利用阶跃信号数字处理技术测量频率响应

在频率响应实验研究中,经常会遇到阶跃响应信号,由于阶跃信号函数不存在付里叶交换。因此,有必要研究讨论如何利用阶跃信号的特性来求取频率响应特性的问题。本文从理论和实验两方面分别讨论两种利用阶跃信号求取频率响应的算法,一种算法是完全付里叶变换法,简写为CFFT;另一种算法是差分付里叶变换法,简写为DFFT。通过比较这两种算法的误差精度,表明两种算法精度均能满足工程实验要求,二者均可使用,但是从微机上的运算速度和存贮能力看,建议尽可能使用DFFT算法。     

线性系统热动态激励及其响应研究

通过有限元法及正文变换，从“集总参数化”模型出发，本文研究了以正弦激励为代表的热动态激励信号及其温升响应，并通过计算机的具体计算和热激励实验，验证了理论分析的正确性。文中还讨论了热系统特征值与热激励频率对响应滞后的影响。     

线性电路的改进相量法

基于线性电路的相量法，本文提出改进相量法，以求解在电力系统暂态波形激励下，线性电路的强制响应（特解）。与拉普拉斯变换法相比，无需做反变换，只要做复数运算即可。文中给出一个例题，以进一步说明该方法的应用。     

正弦激励作用下二阶电路的零状态响应分析

对正弦激励作用下的二阶电路的零状态响应,按照二阶电路特征方程不同的解,分3种情况作了详细的计算和分析,并指出其中的相同和不同之处,最后总结了正弦激励作用下的二阶电路零状态响应的一般规律。     

Prony算法在电网故障分析中的应用

傅立叶算法能够在电力系统发生故障时较为准确地得到工频分量,但该算法存在频谱泄露现象,从而对故障信号不能够精确地分析.通过对Prony算法进行理论分析,搭建PSACD仿真模型并提取信号中工频分量,且与傅里叶算法进行对比可知,Prony算法可以精确检测到故障信号的相位、振幅、频率和衰减因子,相对于传统的信号分析方法如傅立叶算法,Prony算法在快速故障分析中具较好的应用前景.     

采用多尺度主成分分析的控制系统欺骗攻击检测

针对工业控制系统中存在的正弦欺骗攻击,以控制系统的典型回路为研究对象,建立数学模型;利用傅里叶变换、小波分析,从时间-尺度域分析其在攻击能力和隐蔽性方面与一般性欺骗攻击的不同特性;将多尺度主元分析（MSPCA）用于正弦攻击检测,提出在线检测算法.在TE过程上进行仿真研究,结果表明,正弦攻击不但能够造成物理破坏,而且伤害较隐蔽.当正弦攻击的频率较高时,通过传统的主成分分析（PCA）方法无法检测,所提出的方法能快速准确地检测出攻击.     

基于最大相关性的小波谐波检测方法

谐波的存在严重影响电网中电能的质量,保证电力系统的安全运行,首先要对谐波进行准确的检测和分析,剖析电网中的谐波成分。傅里叶变换能够分析谐波中稳态成分,却无法分析电力谐波中广泛存在的暂态及突变信号。小波变换的时频分析方法应用于谐波分析当中,弥补了傅里叶变换的这一缺陷。本文通过Matlab仿真,采用最大相关性的方法选取小波基,并用小波变换实现对电力系统中暂态信号的分析,将小波变换与傅里叶变换的分析方法进行比较,验证了基于小波变换的谐波检测方法的有效性。     

小波变换及其在异步电动机转子断路故障诊断中的应用

小波变换具有良好的时 -频局部化特性 ,是信号的时 -频域分析和处理的有效方法 .简要论述了有关小波变换的基本理论 ,介绍了小波变换在异步电动机转子断路故障诊断的原理 ,给出了信号检测电路的组成 .     

基于MSP430F449的三相正弦逆变变频电源设计

三相正弦逆变变频电源是将直流电转换成频率可调的三相正弦交流电的电源装置,是目前电力电子技术正在致力研究的一个课题。本文介绍的方法是使用单片机实现电源逆变控制,逆变波形由单片机存储的数据表定义,可对波形进行数值补偿和根据要求灵活变化波形。设计中应用MSP430F449定时器B产生6路按正弦规律变化的PWM信号,PWM信号驱动三路逆变电路,逆变后经滤波输出三相正弦交流电。     

希尔伯特-黄变换在体系动力响应分析中的应用

目的为了更好地分析线性双自由度体系的动力响应,识别各种因素对动力响应的影响.方法将最近美国黄锷提出的一种新的时频分析方法,希尔伯特-黄变换方法运用于线性双自由度体系输出绝对加速度反应的时频分析,对体系的动力响应先进行了经验模态分解,将反应数据分解成了具有明确物理意义的固有模态函数,再经过希尔伯特变换之后,可以得到各固有模态函数的希尔伯特谱.结果动力响应的希尔伯特谱有效地区分了体系自振频率及激励频率对体系动力响应的影响,各频谱具有明确的物理意义.结论希尔伯特-黄变换方法,克服了傅里叶变换不能表示响应随时间变化的缺点,是一种很好的时频分析的方法,可以细致体现出体系的动力特征,具有很高的精确性与有效性.     

一种新型SPWM逆变器

本文提出一种主电路采用ＩＧＢＴ，控制电路主要采用ＧＡＬ和ＥＰＲＯＭ设计的新型ＳＰＷＭ数字控制逆变器，论述了设计方法，给出了实验结果，该系统电路简捷、速度快，抗干扰能力强，可在很宽的载波频率范围内应用和深入研究。     

机械振动研究中的数学模型

介绍了单自由度、多自由度振动系统的数学模型;阐述了傅里叶变换在研究振动系统任意非周期信号响应中的应用;研究了小波分析在振动信号处理中的作用;讨论了振动控制系统中的数学模型;为更好的运用数学知识解决振动问题奠定了理论基础。     

信号类课程教学中连续与离散的类比性

从探索信号类课程中连续和离散两部分内容并行讲授的角度出发,对具有共性和可比性的知识点进行了类比性的解读。涉及时域分析中连续信号和离散序列的内在联系,连续系统和离散系统的卷积分析法,频域分析中基于傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的频谱分析法,复频域分析中的基于拉氏变换和z变换的系统函数法,以及从连续性与周期性看傅里叶变换和离散傅里叶变换的本质等方面的内容。简要地给出了课程整合的实践思路。     

电路的螺旋相量分析法

本文所论证的螺旋相量法,是一种新的电路分析方法。文中从理论和实例两方面论证,螺旋相量满足电路的基本定律,线性电路的分析方法对于螺旋相量均适用。在时域中,总结出应用螺旋相量分析过渡过程和稳态过程的统一方法,文中将这个方法叫螺旋相量法。