利用增量矩阵辨识确定型ARMA模型的新算法

本文提出了一种无偏辨识确定型ARMA模型参数及阶次的新方法。和其他辨识算法不同的是在这里我们构造了关于系统开环阶跃响应的增量矩阵,并且通过分析该增量矩阵子矩阵的代数性质而得到了辨识系统阶次的一种简单方法。仿真的结果说明了本文理论的正确性。     

ARMA模型的最小二乘格型迭代递推辨识法

本文介绍了ARMA模型的格型迭代法,并以在格型算法中具有最快收敛速率的最小二乘格型算法为基础获得了 ARMA模型最小二乘格型迭代递推辨识法。针对此算法最小二乘格型迭代递推辩识法计算机模拟辨识表明,该方法具有较好的辨识性能,且有一定的抗噪能力。     

ARMA模型AR部分阶与参数估计的超定快速递推算法*

本文给出了一种新的ARMA模型AR部分的阶次与参数估计的超定快速递推算法,提高了运算速度和估计精度。     

基于残差方差的系统阶次和参数辨识算法

系统辨识的研究一般是将系统的阶次辨识和参数估计分开的,但实际应用过程中这两个问题又是紧密相关的。有的模型阶次辨识过程是伴随着模型的参数估计,因此可以对这类阶次辨识方法同参数估计的方法进行融合和扩展。针对输出误差系统,借助辅助模型推导出基于残差方差递推算法,利用该算法辨识出了模型的阶次和参数,减少了传统系统辨识过程的计算量和辨识时间。     

带白色观测噪声的ARMA模型参数的无偏估计

本文研究了如何利用受白色噪声污染的观测数据辨识ＡＲＭＡ（ｐ,ｑ）模型参数数据的问题,提出了一种递推辅助变量法．利用这种方法首先辨识出ＡＲ（ｐ）部分的参数及观测噪声的方差,然后根据所得的估计利用常用的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法确定ＭＡ（ｑ）部分的参数。     

含ARMA噪声系统模型的参数辨识方法*

实际问题中,大量的动态系统控制问题可归结为含ＭＡ,ＡＲＭＡ噪声系统模型的参数辨识问题。本文提出ＲＭＡ,ＲＡＲＭＡ两种系统模型参数辨识的一种新方法,主要手段是构造和研究特殊的辅助线性模型。理论分析和实际计算表明,本文方法较传统表度有明显提高。     

基于δ算子的滑动窗自适应格形滤波器

本文利用最小二乘几何投影方法详细推导了一种基于滤波器δ算子的滑动窗自适应格形滤波算法，瘩深入讨论了这种滤波器在系统辨识和参数变化检测中的应用。     

基于行列式比的阶次和参数同步递推辨识算法

针对输出误差模型,结合辅助模型的思想对原有阶次辨识和参数估计的方法进行融合和扩展,推导出基于辅助模型的行列式比定阶法,同时得出模型的阶次和参数,不仅减少了辨识过程的计算量,也节约了辨识时间。考虑到原有行列式比定阶法可能存在的不准确性,提出了一种系统模型的确认方法,增强了阶次辨识能力。仿真实验也充分表明,对行列式比定阶法的扩展不仅可以准确地辨识出系统的阶次,得出的参数估计值也有较高的精度。     

ARMA时间序列模型的研究与应用

ARMA模型是一种最常见的重要的时间序列模型,它被广泛应用到各种行业预测中,本文在给出ARMA三种模式和实现方法的同时,给出ARMA模型在股市应用的一个实例。     

基于行列式比的阶次和参数同步递推辨识算法

针对输出误差模型,结合辅助模型的思想对原有阶次辨识和参数估计的方法进行融合和扩展,推导出基于辅助模型的行列式比定阶法,同时得出模型的阶次和参数,不仅减少了辨识过程的计算量,也节约了辨识时间。考虑到原有行列式比定阶法可能存在的不准确性,提出了一种系统模型的确认方法,增强了阶次辨识能力。仿真实验也充分表明,对行列式比定阶法的扩展不仅可以准确地辨识出系统的阶次,得出的参数估计值也有较高的精度。     

存在噪声和未建模动态系统传递函数的渐近无偏估计

存在未建模动态时,如何去除系统传递函数估计中噪声引起的偏差是系统辨识关心的重要问题。本文将我们已提出的ＢＥＬＳ方法进行推广得出：当系统未建模动态可用－ＦＩＲ模型描述时,应用本文的方法可得到系统传递函数的无偏辨识,而不需知道有关噪声和未建模动态概率分布函数的先验知识。     

On Kalman filtering for conditionally Gaussian systems with random matrices

We consider linear stochastic systems with additive white Gaussian noise, with the added generality that the system matrices are random and adapted to the observation process. The main result of this paper is that in order for the standard Kalman filter to generate the conditional mean and conditional covariance of the conditionally Gaussian distributed state, it is sufficient for the random matrices to be finite with probability one at each time instant. This generalizes the best previous results available to date, to our knowledge, which require the more stringent hypothesis that the entries of the random matrices should possess finite second moments at each time instant.

A significant application of the results of this paper is to the problem of recursive identification of the unknown parameters of a controlled linear stochastic system. In such problems, the observation matrix is typically generated by complicated nonlinear feedback, as for example in adaptive control, and the finiteness of the second moments is difficult, if not impossible, to establish, while the finiteness with probability one has been established in many applications.     

时滞和阶次未知的双率采样输出误差系统辨识

针对时滞和阶次未知的双率采样输出误差系统,在有限采样数据条件下,提出一种辅助模型正交匹配追踪迭代辨识算法.首先,根据双率采样数据建立目标系统的辨识模型;其次,考虑到输入通道的时滞与系统阶次未知,采用过参数化方法,通过设置足够长的无噪输出数据和输入数据回归项,得到一个稀疏度为待辨识参数个数的稀疏系统;然后,结合辅助模型思想和压缩感知中的稀疏恢复方法实现参数向量和无噪输出的交互估计,即利用正交匹配追踪算法估计参数向量,再利用该估计值构建辅助模型计算无噪输出,并以此更新参数估计向量;最后,根据得到的参数向量结构计算系统的阶次与通道的时滞.仿真实验表明,所提出算法能够利用少量采样数据实现系统参数、时滞和阶次的高精度联合估计.     

State inverse and decorrelated state stochastic approximation

Stochastic approximation algorithms for parameter identification are derived by a sequential optimization and weighted averaging procedure with an instructive geometric interpretation. Known algorithms including standard least squares and suboptimal versions requiring less computational effort are thereby derived. More significantly, novel schemes emerge from the theory which, in the cases studied to date and reported here, converge much more rapidly than their nearest rivals amongst the class of known simple schemes. The novel algorithms are distinguished from the known ones by either a different step size selection, and/or by working with a transformed state variable with components relatively less correlated, and/or by replacing the state vector in a crucial part of the calculations by its componentwise pseudoinverse.The convergence rate of the novel schemes in our simulations is significantly closer to that of the more sophisticated optimal least square recursions than other stochastic approximations schemes in the literature. For the case of extended least squares and recursive maximum likelihood schemes, the novel stochastic recursion performs, in loose terms within a factor of 10 (rms error), of the more sophisticated schemes in the literature. An asymptotic convergence analysis for the algorithms is a minor extension of known theory.     

An output error identification interpretation of model reference adaptive control

The task of discrete model reference adaptive control is manipulated into an output error identification problem. Strictly causal output error identifiers recently developed as adaptive recursive filters are therefore proposed for unique provision of a model reference adaptive control algorithm relying only on input-output data.     

ARMAX 模型全结构辨识——偏倚校正递推算法

文献[1]提出了ARMAX模型控制部分结构辨识的七步递推算法,本文以此为基础,进一步提出控制部分参数及阶次辨识的偏倚校正算法,同时利用输入信号的特有性质,得到观测噪声自相关函数估计的简单公式,以此得到AR型噪声模型的阶次与参数。本算法共分十步,具有运算速度快、辨识精度高的特点。文中最后给出了仿真结果。     

辅助变量最小二乘辨识的均方收敛性

利用随机过程理论,首次证明了递推辅助变量最小二乘(RIVLS)的收敛性,研究了RIVLS算法的收敛速率,给出估算RIVLS算法均方参数估计误差上界的计算公式.分析表明,当辅助矩阵与信息矩阵的乘积是非奇异阵,且关于辅助向量的弱持续激励条件成立时,均方参数估计误差以(1/t)的速率收敛于零.这一研究结果对于提高RIVLS算法的实际应用效果具有重要意义.数字仿真例子表明了该结论的正确性.