M—矩阵的Hadamard不等式及其它行列式不等式

本文研究M-矩阵的行列式性质。我们首先证明任一M-矩阵都满足Hadamard不等式和Fischer不等式,并讨论这两个不等式中成立等式的充要条件。其次我们给出关于一个M-矩阵和一个三对角线振荡矩阵的Hadamard积的行列式的一个有趣的不等式。最后证明关于n阶M-矩阵各k阶主子式乘积(k=1,…,n)的—个不等式,这个不等式可视为Hadamard不等式的一种推广。     

关于矩阵Khatri-Rao乘积的Lwner偏序不等式

首先在任意分块条件下给出了矩阵的Khatri-Rao及Tracy-Singh乘积的一些等式，然后在此基础上建立了这两种矩阵乘积的不等式，从而推广了Liu Shuangzhe(1999,Linear Algebra Appl)的结果。     

Hermitian矩阵乘积与Hadamard乘积的一些相似不等式

本文给出了一些Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵乘积与Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的一些相似不等式，这表明在很多种情况下这两种乘积性质是相似的。     

任意多个Hermitian矩阵的Hadamard乘积的一些不等式

我们在放弃正定性的要求下．证明了一些与任意有限个Hermitian矩阵的Hadamard乘积相关的偏序不等式，并且给出了这些不等式的等式成立的充分必要条件。     

关于Schur补与逆M—矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

关于分块g－循环矩阵特征值的计算

本文给出了计算分块ｇ－循环矩阵特征值的一个降阶公式，并且解决了数字ｇ－循环矩阵特征值的计算问题。     

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定准则

给出了广义对角占优矩阵和M矩阵的新的判定准则，也得到了非奇矩阵的几个判定准则。     

关于矩阵迹不等式定理的证明

本文主分析的内容是矩阵迹的算术一几何平均、乘积以及矩阵算子不等式等内容。通过大量引理,得出了关于矩阵迹不等式的定理,最后通过证明,对定理的正确性进行了验证。本文先给出了关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,最后得到关于实数的不等式的类似结果;并通过对C^＊-代数矩阵迹性质的分析与研究,计算出一些重的算术-几何平均不等式;通过证明矩阵乘积迹的两个不等式,给出了m个方阵乘积迹和半正定矩阵乘积的上界。     

关于Schur补与逆M─矩阵问题的讨论

本文指出Ｌ．Ｎ．Ｉｍａｎ关于Ｓｃｈｕｒ补和逆Ｍ－矩阵问题的一些主要结果是错误的，我们修正了这些错误。     

关于Cauchy矩阵和Loewner矩阵的行列式

本文给出了Cauchy矩阵与Loewner矩阵行列式的计算公式,所采用的主要方法是将Cauchy矩阵与Loewner矩阵的行列式的计算归结为某一Hankel矩阵的行列式的计算。     

复正定矩阵的schur补的不等式

本文对文献[1]中的定理2的结果进行改进,进而得到复正定矩阵的schur补的不等式的推广.     

矩阵内积与奇异值不等式

研究了矩阵的内积,给出了若干关于矩阵奇异值及矩阵F－范围的不等式。     

部分逆M矩阵2-弦图的完备问题

本文采用图论的方法对任意阶部分逆M矩阵,当其对应的图为2-弦图时,研究了其逆M矩阵的完备问题。给出了完备定理以及具体完备的算法。     

关于矩阵Khatri-Rao乘积的Lwner偏序不等式(英文)

首先在任意分块条件下给出了矩阵的Khatri Rao及Tracy Singh乘积的一些等式 ,然后在此基础上建立了这两种矩阵乘积的不等式 ,从而推广了LiuShuangzhe (1999,LinearAlgebraAppl)的结果。     

新型低温高性能G－M制冷机

介绍了美国Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ－Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ低温公司用普通材料和常规技术制作的高性能Ｇ－Ｍ制冷机，描述了该制冷机的设计原理和性能。该制冷机的制冷温度已达到６．５Ｋ以下，１０Ｋ时制冷能力为５Ｗ。     

双回路图的部分逆M矩阵完备

逆M矩阵是一类非常重要的非负矩阵,在生物学、物理学等很多领域中都得到了广泛的应用．利用图论理论研究逆M矩阵的完备问题是逆M矩阵研究领域的一个重要方向．双回路图是由两条简单有向回路在任意多个顶点处相交所构建的有向图．本文对此类图形的逆M矩阵完备问题进行了研究,给出了此类图形所对应的部分矩阵在两种不同情况下具有逆M矩阵完备的充分必要条件：当双回路图中的顶点均已知时,每一条回路的回路积均小于其对角元素的乘积;当双回路图中可包含未知顶点时,每一条回路至少包含一个未知顶点．同时,本文给出了具体的完备算法,并通过数值算例验证了算法的有效性．     

m－相依随机截断下K－M估计的强相合一致收敛速度

对一维和二维情形，讨论了强平稳ｍ－相依随机截断下Ｋａｐｌａｎ－Ｍｅｉｅｒ估计的强相合一致收敛速度，得到了与［２］和［４］ｉ．ｉ．ｄ．截断下相同的结果     

整体L─矩阵

本文研究了ＳＮＳ－矩阵和Ｓ－矩阵以及Ｓ－矩阵和ｍ×（ｍ＋２）整体Ｌ－矩阵之间的关系，得到一个判别Ｓ－矩阵能否扩充为ｍ×（ｍ＋２）整体Ｌ－矩阵的时间复杂度为０（ｍ）的算法。所得结论对市场经济分析是有价值的。