局部紧Vilenkin群上权BMO_〆空间与奇异积分

讨论了局部紧 Vilenkin群上一类奇异积分算子的权 BMOα空间的有界性     

基于Riesz变换的图像边缘检测

针对传统边缘检测算法易受光线变化影响的问题,提出一种基于Riesz变换空间下的相位一致性边缘检测方法。用Riesz变换替代Hilbert变换对图像进行处理,通过Riesz变换的不同尺度因子构造计算相位一致性所需要的变换空间,根据相位一致性计算方法在新的Riesz变换空间获得特征图像;使用非极大值抑制检测出图像边缘信息;与传统相位一致特征提取方法、2DLog-Gabor变换以及Canny边缘提取算法对比实验。仿真实验结果说明,该边缘检测方法在不均匀关照条件下可用于图像的边缘特征提取,相比在Hilbert变换空间下的相位一致特征提取方法运算速度快,算法可行有效。     

S~n上的变换群

介绍了Sn上的M彲bius变换群、洛伦兹变换群O+n+1,1、共形变换群、保球变换群的定义及性质;分析讨论了四种变换群之间的关系,指出四种变换群在Sn上的作用是等价的,并分四步对其进行了证明。     

实数集上的一个变换群的结构

根据平面直线的关系,给出实数集R上的一类线形变换τ(a,b):x→ax b,a≠0,该线形变换构成一个非交换群TR。通过分析这个非交换群TR,找到它的所有的Abel子群;同时发现非交换群TR是一个Abel子群和正规Abel子群的半直积;最后,给出TR的所有Abel子群的几何意义和矩阵表达。     

关于幂零Lie群上完备左不变仿射结构分类的注记

修订了H.Kim在文献[1]中给出的幂零Lie群上完备左不变仿射结构分类结果的一些错误。     

Timoshenko梁的对偶积分变换解法

目的是用积分变换法求解多跨Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁在典型荷载作用下的通解，为此将Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁的平衡方程用对偶函数表达为一个统一的形式。这样便于积分变换，本文举例与工程梁的结果进行了比较。该方法不难推广到Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁的动力学问题中去。     

关于紧生成l—群的一个结果

在非有限值的条件，建立了紧生成的ｌ－群与其每个ｌ－子群是闭ｌ－子群之间等价的充要条件，从而部分地解决了Ｂｉｇａｒｄ－Ｃｏｎｒａｄ－Ｗｏｌｆｅｎｓｔｅｉｎ提出的一个公开问题。     

R~(n+1)上的Lorentz变换及其群

本文阐述数学物理偏微分方程理论中常用的(齐性的、符号差为(1,n)的)Lorentz变换及其群的性质。     

奇异Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性条件,研究奇异Lagrange系统的Lie对称性与守恒量. 给出系统Lie对称性的确定方程、结构方程以及守恒量的形式.     

局部紧Vilenkin群上权BMOα空间与奇异积分

讨论了局部紧Ｖｉｌｅｎｋｉｎ群上一类奇异积分算子的权ＢＭＯα空间的有界性。     

关于紧生成l－群的一个结果

在非有限值的条件，建立了紧生成的ｌ－群与其每个ｌ－子群是ｌ－子群之间等价的充要条件，从而部分地解决了Ｂｉｇａｒｄ－Ｃｏｎｒａｄ－Ｗｏｌｆｅｎｓｔｅｉｎ提出的一个公开问题［１］．     

Riesz空间上的非标准交换经济

讨论无限多种商品的无限多个消费者情况下交换经济的竞争均衡存在性问题，使用非标准分析方法建立了内赋范Ｒｉｅｓｚ空间上的非标准交换经济模型，证明了这种双无限经济竞争均衡的存在性。这一结论表明：当经济系统处于完全竞争状态时，双无限经济实际上是一种无原子经济，其中任何个别消费者的经济行为为整个经济体的影响都是可忽视的，只要消费者以效用最大化为目标，经济系统就能有一般均衡。     

小波变换和重构公式在一类域上的推广

在局部紧拓扑群上,人们建立了群上的Fourier分析理论,把这种局部紧的拓扑结构推广到一般域上,使得在其上可进行“伸缩”和“平移”。定义了域上的小波变换,推出了相应的重构公式。     

小波变换和重构公式在一类域上的推广

在局部紧拓扑群上，人们建立了群上的Fourier分析理论，把这种局部紧的拓扑结构推广到一般域上,使得其上可进行“伸缩”和“平移”，定义了域上的小波变换，推出了相应的重构公式。     

弹性力学问题中拟奇异积分的变换法

剖析了弹性力学问题中拟奇异积分产生的原因,提出了处理拟奇异积分的一种有效的变换法,成功地消除了拟奇异积分的拟奇异性,在不增加计算量的情况下大大改进了拟奇异积分的计算精度。     

基于双树紧支剪切波变换的遥感图像融合

提出一种基于双树紧支剪切波的遥感图像融合算法。紧支剪切波变换是剪切波理论的空域实现,因其步骤中包含了传统的离散小波变换(DWT),引入了移变性。分析移变性对图像融合的影响,采用双树复数小波抑制紧支剪切波的移变性,与主分量分析变换(PCA)或IHS变换相结合,提出遥感图像融合算法。通过QuickBird和IKONOS的三组数据的进行实验,结果表明提出的融合方法性能优于基于DWT、à trous小波、Curvelet以及基于频域实现剪切波(à trous shearlet)方法。     

拉普拉斯变换积分核的分析

不通过富里叶变换，而是通过分析微分方程代数化的过程，直接得到拉普拉斯变换的积分核并同时对拉普拉斯变换成立的条件给以说明。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

紧生成l-群的一个广义结构定理

主要证明：G∈Bw∩N，则G是紧生成的当且仅当G的每个ι-子群是闭的，且Г(G)满足极小条件．     

一类奇异积分方程的若干解法

求解积分方程一般是比较困难的，因此采用特殊解法就有着重要的意义。本文的主要目的是给出一类重要的奇异积分方程的若干求解方法。