设计与工艺实用数学讲座第十讲 直角锥 斜锥（下）

五、直截直角锥的（侧）表面积直截直角锥（侧）表面积的计算，既是表面积的确定也是结构实重等计算的依据。1．截高为零时的（侧）表面积SR1当截高为零时，见图9，直截直角锥的（侧）表面积式中S1为直角锥（h、r）的（侧）表面积，S0为直截直角锥顶的（侧）表面积。2．直截直角锥顶的（侧）表面积S0Se称为直截直角锥顶（侧）表面系数，它仅为直角锥几何特性（h/r）的函数。3．截高为H—h时的S0当截高为H—h时，见图10，r=hR／H，由式（20）导出：4．直截直角锥的（侧）表面积SR5．Se的数值式（21）为Se的积分式，可对不同的直角锥（…     

设计与工艺实用数学讲座：第七讲 圆锥体（上）

一、圆锥体及其展开1．圆锥体的结构参数圆锥体如图1a所示，其主要参数：R──底国半径；H──锥高。导出参数：锥顶半角β＝arctg（R／H）；锥底角α＝arcts（H／R），母线l＝R／sinβ2．圆锥体展开圆锥体展开见图1b，扇形半径为l，弧长S＝20648R扇形的张角＝s／l＝2πsinβ或锥体上对应于θ角的母线，在展开图上的对应位置为。（见图1b）。扇形的弦长为T，为准确定位展开尺寸，需确定与角对应的弦长，从图1b的几何关系可知：常用有锥体及其展开的数据：p、9、E的对应值列于表1宗1巳o、E对布信二、圆台及其展开1．国台的结构参数（见…     

斜锥壳制作

斜锥是一种非对称旋转体,形状复杂,斜锥每个截面轴线都不重合且向一个方向移动,但截面仍为圆;斜锥圆周方向每条母线长在变化(见图1),锥角最大处母线最长,锥角最小处母线最短。斜锥分直斜锥(a_1、a_2。中任一角为零)、偏斜锥。     

设计与工艺实用数学讲座 第十三讲 管筒斜交(上)

圆（柱）形的接管与筒体倾斜相贯（它们的轴线相交），简称为管筒斜交。虽然其相贯线是空间曲线，与管筒直交一样，管与筒均可分别展开为平面，因而其相贯线也都可以转化为平面曲线，并建立相贯线的函数式。由于外交，其相贯线在一定条件下又出现了与直交时不同的特点．一、接管的展开1．接管展开函数式1）管筒斜交结构、参数管筒斜交如图1所示。主要参数：R为筒体半径；r为接管半径；H为接管长度（接管端面至筒体的最短距离）；α为接管的倾角。2）基准面与接管展开函数式（1）基准面：见图1，过筒体、接管最短相贯点M的截面K—K为基准面…     

非单一锥体工件锥角的测量

众所周知,正弦尺是以正弦函数原理对内外锥体的锥角进行间接测量的一种精密工具。用正弦尺测量单一锥体的锥角如图1所示。正弦尺所垫量块尺寸h通常按式(1)计算:     

设计与工艺实用数学讲座 第十二讲 管简直交

圆（柱）形的接管与简体垂直相贯（它们的轴线相交）简称为管筒直交。这种结构在工程上应用十分普遍。管简直交（包括其它相贯方式）相贯线是一个空间曲线、但管与简都可展开为平面，因而它们的相贯线皆可转换成平面曲线。只要合理地建立坐标，均可建立相贯线展开的函数式。一、接管展开函数式1．管筒直交结构及参数管筒直交如图1所示，筒体半径R，接管半径r，接管高度H（接管端面至简体最高点M的距离）。2．某难面还展开函数式见图1，以过简体最高点M的截面A—A为基准面。其上为接管部分高度H，其下是接管母线与筒体相贯位置不同长度变…     

内锥大径、外锥小径的简便测量法

生产实践中，经常需加工图１（a）、（b）所示内锥及图２所示锥销，此类工件所标注的尺寸D（d）用游标卡尺等常规量具无法准确测量。为解决这一问题，我们采用了如下介绍的测量装置，可方便准确地测量出D（d）尺寸。内锥大径的测量①工件见图１a、b，尺寸D的测量装置见图３，其基本结构为：支座１借用磁力表座，固定弹簧夹３一端夹持在支座１上，一端夹持一大量程百分表。将百分表上原带有钢球的测头卸下，换上专用测头４，测头４的锥角做成１２６°５２'。由图３可见：D＝－２C·tg（１２６°５２'?２）＝２C·tg６３°２６'＝４C②使用…     

关于曲锥体积的计算

曲锥是一种形体,有关体积计算的资料上均没有列出曲锥体积的计算公式。作者建立了曲锥截面圆半径的函数,通过两次积分,解决了曲锥体积计算问题。它对曲锥类零件成形工艺(锻造、铸造、冲压、焊拼)的计算具有重要意义。 一、曲锥体积的计算公式 1.两个有关的定义 (1)曲锥的定义 曲锥是中心线为圆弧,在经过中心线所在圆弧圆心的截平面上的截面为圆,其半径随     

普通插齿机插制倒锥齿

沈阳读者李健同志来信说，因维修汽车变速箱，需要单件或少量加工倒推齿轮。本单位没有加工倒锥齿的专用机床，请告知在普通插齿机上附加工装的加工方法。在汽车变速箱中，广泛使用同步器机构，倒锥齿是将轮齿厚度制成有反向的锥度（见图1），以防齿轮自动脱离结合。此种轮齿可用挤压法形成倒锥，也可用插齿机直接插出倒锥齿。有些型号的插齿机主轴系统（包括立柱）可以倾斜一定角度。图2为加工示意图，加入一楔形势块就可插锥度齿。图1倒锥齿上述挤压机和倒雄插齿机属于专用设备，很难购置，且造价不菲，而通用的插齿机很难改装成图示的倾…     

镗锥孔工具

图1是工件简图,其技术要求是对1:6锥孔进行涂色检查,贴合度沿环宽不小于30mm。由于锥孔直径较大,距端面较远,且精度要求甚高,用通常加工锥孔的方法很难达到图纸的要求。锥孔(简称圆台),可以由一个直角梯形绕着它的垂直于二底的腰旋转而成,梯形的这个腰就是圆台的轴,第二个腰就是圆台的母线。根据此圆台形成法     

锥螺纹胀力心轴的应用

在夹具设计中应用一面一销定位比较广泛，为了保证安装方便，定位销和定位孔一般采用间隙配合，这样必然产生定位误差，其最大定位误差Ad为：式中K——工件定位孔直径公差Y——定位销外圆直径公差S——定位具IJ间最小间隙但在某些情况下会出现定位误差超差现象，即：Ad＞26／3（6为工件加工部位允许误差），放这种定位不能满足加工精度，必须对定位方案另行选择。一、用一面一销定位超差实例分析如图1中铁创6mm宽槽，现以th16H7孔和th50底面定位。选圆柱销与定位孔配合为H7儿6，则定位孔尺寸为拟6”外‘’、圆柱销尺寸为扭6太监所以其定…     

直母线锥盘金属带式无级变速器带的轴向偏移分析

分析了直母线锥盘金属带式无级变速器带的轴向偏移。阐述了传统控制方法的弊端：传统曲母线锥盘与金属片产生角点接触，在传动比i=1附近传动比变化不连续；在传动比i=1时，预置带的轴向偏移量只能使带的最大偏移量减小到未调整时的50％～60％。提出复合母线锥盘，锥盘母线与金属片侧边共轭，既完全消除了金属带的轴向偏移，又与直母线锥盘具有相同的接触强度，提高了无级变速器的传动能力，扩大了无级变速器的应用范围。     

巧取主轴锥孔中折断的顶尖

我厂一台设备在使用中不慎撞断了安装在主轴锥孔中的顶尖,而顶尖的锥体部分在冲击力的作用下紧紧地卡在主轴的锥孔中无法取出。如图1所示,从图中可以看到主轴的锥孔是盲孔,无法从下面铳出顶尖的锥体部分;而顶尖的硬度是59HRC,又不能用机械加工的方法去除顶尖的锥体部分。     

双折边锥体料计算

对于双折边锥体的下料方法，一般通过放样取得展开数据。通过几年无数次冲压或旋压实践，总结出精确计算公式，观介绍如下。一、计算公式（如图1）1．展开后大端半径（D／2）2．展开后小瑞半径（d／2）式中a——双折边锥体顶角Dg、Dg'——大、小端中径r、r’——大、小瑞拆边中半径H——不包括直边的垂直高h1、h2——大、小端直边高表达式推导如下：顶角a的求法：过O’、O分别作AC的平行线和垂直线交于D点，得直角三角形O’DO，过O’作EO的垂线，得直角三角形O’EO，可得．当为负值时，γ为负值，如例2。通过A局部视图可得出入即得…     

齿轮端面积的计算法及其应用

一、齿轮端面积计算公式如图1所示渐开线圆柱齿轮的一个齿，a、c、f、b点分别在齿顶圆、分度回、齿根圆和基圆上，各点的半径分别是：ra＝oa＝oa＇rc＝r＝oc＝oc＇＝mZ／2rf＝ra－（2ha*＋c*）m＝of＝of＇rb＝ob＝ob＇＝rcosa＝（mZcosa）／2各点的压力角为：aa＝arccos（rb／ra）ac＝aaf＝arccos（rb／rf）ab＝0各点的渐开线函数角为：θa＝tgaa－aa＝∠boa＝∠b＇oa＇θc＝θ＝tga－a＝∠boc＝∠b＇oc＇θf＝tgaf－af＝∠bof＝∠b＇of＇θb＝0分度圆齿厚：S＝cc＇＝m（π／2＋2xtga）分度圆齿厚中心角：Sin（n／2＋Zxtua）r＋4xtua＜CO…     

插削倒锥齿的方法

浙江读者程健同志来信说，我厂加工少量的倒锥齿工件，工厂无专用设备且加工周期又短，故请贵刊介绍加工倒锥齿的方法，以解决这一生产难题。倒锥齿是变齿厚圆柱齿轮，如图1所示，分为内齿和外齿。我厂采用的加工方法是：在插齿机上改变让刀凸轮形状，从而改变插齿刀运动路线而获得倒锥齿。此方法经过20多年实践证明是切实可行的。现以天津产的Y58型插齿机上加工倒锥齿为例作进一步说明。一、凸轮尺寸的确定1．齿深和齿厚变化关系（以压力角20°为例）设齿深变化量为△h，齿厚变化量为△s。则2.3．由上述计算可得，为实现齿侧斜角1°30'（…     

直锥圆截面结构的展开方法

介绍了直锥圆截面结构的三种展开方法,并指出各种方法的优缺点.     

磨削砂轮轴心线的找正对锥孔精度的影响

铣镗床镗轴锥孔的加工精度将直接影响到机床的工作精度,而锥孔表面的接触精度则会影响到装卡镗杆或其他工具锥柄定位的稳定性。 　　镗轴锥孔的精加工是在机床装配完成后,在各项精度初检合格的条件下,利用专用磨床磨削完成的。因此,在加工过程中磨床砂轮的找正对于锥孔精加工后的精度起着决定性的作用,而在砂轮找正的各项精度中,砂轮轴心线与锥孔轴心线在同一水平的高度误差对于锥孔的加工精度又有着直接的影响。 　　图 1为锥孔截面图,图中所示的各数据含义如下： 　　A为实际磨削轨迹点, B为理论加工轨迹点, C1为砂轮轴心线实…     

加工齿底带锥和齿向带锥齿轮的插齿刀角度修正

１．加工齿底带锥齿轮的插齿刀角度修正齿底带锥齿轮是指外圆为圆柱形而齿底沿轴向有一锥度的齿轮,如图１所示。图１由于被加工齿轮齿底有一锥角β,插齿刀在插齿过程中除沿齿根方向运动外,同时还沿垂直于齿根的方向作上下运动。在加工时,由于机床工作台倾斜了一个角度β,因此必须对插齿刀工作压力角进行修正,并以修正后的压力角作为公称压力角,即公称压力角αｇ为αｇ＝ａｒｃｔｇ（ｔｇα／ｃｏｓβ）式中　α———齿轮分圆压力角β———齿轮底锥角由于插齿刀前、后角的影响,使插齿刀切削刃在端面的投影产生了渐开线齿形误差,为…     

渐缩弯头展开新工艺

本文推荐两种渐缩弯头展开方法──计算法和三角形法，避免了采用射线法的不足，供读者参考。一、渐缩弯头计算法展开渐缩弯头的计算法展开是根据切线法求相贯线，通过计算得到伸直的正圆锥管，再得到扇形的展开图形和等分扇形，最后平移母线各点到展开扇形的各母线上，得到各点，连接后得到渐缩弯头各节展开图。1．求正圆锥管的方法与步骤（1）已知中φ1、小φ2、中心圆弧R，夹角为90°，并画出α0、2α0的角等分线，见图1。（2）作R圆弧的外切线，得到角等分线上O1～O4点。（3）计算出伸直正圆锥管高度oBo3。ZR咕O00304。ZRtgaoo406一…