关于Fq上的k阶拟广义Bent函数

文章给出了一般有限域上k阶拟广义Bent函数的定义,研究了它的一些基本性质,并考虑了它和素域上向量函数的关系。证明了k阶拟广义Bent函数的一个判别条件,同时给出了有限域上n元k阶拟广义Bent函数的典型构造。结果表明对于一般有限域上k阶拟广义Bent函数的研究可以转化为素域上对应的向量函数的研究,从而为有限域上k阶拟广义Bent函数的存在性、构造等问题提供了新的思路和方法。     

有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系

首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式.     

有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系

首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上 向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式。     

关于GF(q)上的完全非线性函数和广义Bent函数

给出了一般有限域上广义bent函数一个较弱的定义,并考虑了它和完全非线性函数的关系.证明了 元 值逻辑函数 是 上的完全非线性函数当且仅当对任意的 , 是 上的广义bent函数,同时说明了已有的及本文提出的广义bent函数定义的异同点,并给出一个是广义bent函数但不是完全非线性函数的例子.结果表明在我们的定义下,一般有限域和剩余类环上的完全非线性函数和广义bent函数的研究是一致的.其次建立了 和它的分量函数的谱值的对应关系,进而证明了 是 上的完全非线性函数当且仅当它的分量函数 是 维向量广义bent函数.     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

Bent函数和广义Bent函数的递归构造

本文在ｐ是素数时,用概率方法和有限域理论,系统地研究了Ｂｅｎｔ函数和ｐ值广义Ｂｅｎｔ函数的递归构造。     

关于部分Bent函数

首先从广义部分Bent函数的定义出发,利用线性变换的若干理论,证明Galois域上广义部分Bent函数等价于广义Bent函数与仿射函数之和.该结论覆盖了文献[1]的主要结果.然后给出关于部分Bent函数的类似结论,改进了Claud Carlet的关于部分Bent函数的结论.作为新结论的具体应用,最后修正了参考文献中的两个结论.     

两类多输出一阶拟Bent函数的构造

利用映射的特征矩阵给出了两类多输出一阶拟Bent函数的构造方法.分别构造出平衡多输出一阶拟Bent函数和具有相关免疫性的多输出一阶拟Bent函数.     

一类广义Bent函数的构造和性质

给出了一类广义Bent函数的递归构造方法,并讨论了它们的性质,这类广义Bent函数具有高非线性性,平衡性,且具有一致相关值,并且当k满足(3≤k≤n-1)时可构造出任意k次的广义Bent函数,亦即在GF(2)~n上存在满足上述性质的n-1次广义Bent函数。     

Zm 上逻辑函数的谱分解式及其在k维广义 Bent函数构造中的应用

文中给出了剩余类环Zm上一类逻辑函数的Chrestenson循环谱分解式，并给出了Zm上广义Bent函数一种新的构造方法。此分解式还可用于构造k(k≥2)维广义Bent函数。     

域Fq上广义R-S码的一类扩充码

综述了域Fq上的广义R-S码的一类扩充码的构造.     

Xn-1在Fq上的素因子分解

序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性的重要指标之一。近年来随着对向量流密码的研究,多重序列的联合线性复杂度引起了广泛关注。通过给出q模n的乘法阶s=Oq（n）的简便算法,对素因子分解中各次因子的个数进行了研究。在研究过程中应用集合论中有限集的计数法一容斥原理计算多项式的素因子分解中各次因式的个数,得到了整齐且便于应用的结论。这是对多重序列的联合线性复杂度的期望、方差及计数问题进行研究的理论基础。     

Fq上q^mp^n-周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

研究了有限域Fq上q^mp^n-周期序列的k-错线性复杂度,给出了使其k-错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中p为奇素数,q为模p2的原根,n为正整数,m为非负整数。     

浅析功能点分析

功能点分析是项目工作量估算的一种常用方法.介绍了功能点计算流程中涉及的各个步骤,并就每个步骤进行了详述,分析了开发型项目、升级型项目、应用程序型项目的功能点计数.最后以故障监视管理系统中的告警处理模块为例,系统地阐述了如何在项目度量过程中应用此估算方法.     

F_q上矩阵秩的概率分布及其渐近性质

本文给出了Ｆｑ（ｑ为素数）上ｋ×ｎ随机矩阵秩的概率分布，并详细讨论了方阵和高矩阵这两类特别重要的矩阵的秩分布，揭示了这两类矩阵秩分布的渐近性质。     

对城市园林绿地作用的再认识

人类文化发展进程中的诸多事例说明,人类不仅在物质上而且在精神上也受着绿自然的哺育.因此笔者认为,应充分认识当代城市中的绿自然——城市园林绿地的非物质性功能,将城市绿化工作视为城市精神文明建设中不可缺少的组成部分。     

后射火控系统研究

越肩发射（Over The Shoulder，简称OTS）是歼击机对付尾后敌机的一种新的并且有效的方法。它分两种发射方式：前射和后射。首先简要回顾了OTS的发展，特别指出后射问题研究落后的原因；重点讨论了当前后射研究所面临的问题，即机载后视传感器、发射架和后射导弹等问题；最后总结了解决这些问题的方法。     

关于三角函数有理式积分的探讨

三角函数有理式积分在积分的计算中占有很重要的地位 ,且计算较为复杂 ,属教学中难点。本文就一类三角函数有理式的积分的特殊性及一般性进行探讨 ,特殊性给出一题多解 ,一般性推出求解公式。     

高校媒体育人功能探究

高校媒体在和谐校园建设中有着不可或缺的作用。高校媒体的育人功能要在校园媒体资源整合的基础上迅速形成合力,通过实施和谐引导,从而实现高校媒体育人功能与价值。