Calibration of adhesion models based on Bayesian inference

The use of composite materials in a myriad of applications fostered the development of reliable procedures to connect components with adhesives. This led to a demand for reliable adhesion models to be used in engineering designs that are based on computer simulations. This paper presents a strategy to be used for calibration of adhesion models. The proposed methodology is built on the formalism of Statistical Inverse Problems. Uncertainties about the unknowns are inferred using Population-Based Markov Chain Monte Carlo and Adaptive Metropolis. It is proposed to perform model assessments based on the analysis of a validation metric. Realizations of the validation metric are computed with the posterior densities of model parameters that are provided by the calibration process. The analysis of the validation metric allows for model selection to be performed. Some numerical experiments are presented with noise-contaminated data. The calibration strategy proved effective when dealing with both the nonlinearity and nondifferentiability of the adhesion constitutive equation.     

密集模态挠性结构振动的自适应逆控制

一般空间大型挠性结构具有模态密集和参数随特殊空间环境变化的特点,给振动控制系统的设计带来严峻的挑战。常规的固定参数控制器,能很好地解决密集模态挠性结构在相当长的一段时间内不发生变化且其模型可以较为准确获取的一类问题,但结构参数变化时控制效果变差甚至系统失稳。为此研究了密集模态挠性结构振动的自适应逆控制,在二维密集模态挠性板振动控制实验系统上,实现了扰动的有效抑制,其控制效果比固定参数控制器要好;当系统结构参数发生变化时,自适应逆控制系统能够自动重新进行在线辨识和控制器参数自适应调整,达到新状态下扰动的有效抑制。     

多激励识别的自适应延迟逆系统方法

针对现有逆系统方法依赖状态空间模型的缺点提出采用系统自适应延迟逆模型识别多激励时间历程。采用自适应算法对系统进行延迟逆模型辨识,结合逆模型利用工作状态响应数据识别时域载荷。以简支梁为研究对象用无噪声干扰、有噪声干扰加速度响应识别多点稳态激励及多点非稳态激励。仿真结果表明,噪声干扰时识别精度有所降低,但较满意,验证该方法对多激励源识别的可行性。     

几种自适应有限元方法的对比分析

新近提出的降阶单元的自适应有限元法,已在一系列初值问题和边值问题中取得成功,但尚缺乏与其他类似的自适应有限元法较为详细全面的对比分析。该文以一维非自伴随边值问题为模型问题,在最大模的度量下,同时考察现有的4种相类似的一维自适应有限元算法,进行对比计算和分析,总结参比方法的优劣。对比分析结果表明：作为自适应有限元分析方法,特别是从局部加密功能和性能来看,降阶单元原理简明、算法简单,在可靠、通用和计算效率等方面,均优于其他方法。     

基于改进MCMC方法的有限元模型修正研究

针对马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模型修正方法在待修正参数维数较高时不易收敛和计算效率低下的问题,建立了融合自适应算法和相关向量机的快速模型修正方法。基于广义无偏见先验分布,推导了待修正参数的后验分布;在标准MCMC方法的基础上,引入延缓拒绝算法以提高新样本接受概率;引入自适应算法以自主调整建议分布的带宽。通过相关向量机建立待修正参数与有限元模型理论计算值之间的回归模型,以提高模型修正的计算效率。数值模拟和试验结构的模型修正结果表明,该方法的收敛速度较快,计算效率优于传统的一阶优化模型修正方法,为解决不确定性模型修正中的计算效率提供了一种新手段。     

结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正现有的动力模型是非常必要的.本文研究结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题(IP-MUP):给定矩阵A=diag[ω~2_1,ω~2_2,…ω~2_p)∈R~(p×p),X=[x_1,x_2,…,x_p]∈R~(n×p),以及矩阵Mo,Ko∈SR~(r×r).求矩阵M,K∈SR~(n×n),使得MXA=KX,XTMx=Ip,且满足M([1,r])=M0,K([1,r)=K0,其中M([1,r]),K([1,r])分别表示矩阵M,K的前r阶主子矩阵.运用代数特征值反问题的理论和方法,文中给出了问题IP-MUP有解的充分必要条件;并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

一种动力模型的局部修改方法

本文基于矩阵反问题理论，给出了一种动力学有限元模型的修正方法，这种方法的表达式简洁。考虑到模型误差主要产生于结构的某些特殊部位，因此有限元模型中的误差可以认为是局部性的。为了减少修正时对模型正确部分的影响和减少不必要的计算量，本文只对刚度或质量矩阵的局部加以修正。首先将所要修改的部分重新组成一个矩阵，利用特征方程，建立一个待修正的有限元模型，然后应用本文给出的方法进行修正。本文方法得到数值算例的证     

广义逆特征值方法在动力模型修正中的应用

本文针对土木工程中理论计算的要求和特点,基于逆特征值理论给出了一种适合有限元动力模型修正的广义逆特征值方法,该方法在给出修正解的表达式基础上,要求修正解满足动力模型的力学特征,且仅需要少量试验数据,是一种简单、实用的有限元模型修正方法。     

用振动测量数据最优修正质量矩阵

在实际工程中，由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差，为了能够精确预测结构的动力响应，依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。运用代数特征值反问题的理论和方法，研究了满足正交性条件的质量矩阵的修正问题，得到了Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

用振动测量数据最优修正振型矩阵与质量矩阵

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正现有的动力模型是非常必要的。本文运用代数特征值反问题的理论和方法,研究了满足正交性条件的振型矩阵及质量矩阵的修正问题,得到了加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

On the half inverse spectral problem for an integro-differential operator

We consider the Sturm–Liouville differential operator on a finite interval with Dirichlet boundary conditions perturbed with a convolution integral operator. The inverse problem is studied of recovering the convolution kernel from a half spectrum, provided that the kernel function on the first half of the interval as well as the Sturm–Liouville potential on the entire interval are known a priori. Besides the uniqueness of a solution of this half inverse problem, we also obtain necessary and sufficient conditions of its solvability. A constructive procedure for solving the inverse problem is also provided.     

脉冲风洞测力系统建模与载荷辨识方法研究

将载荷辨识技术应用于脉冲燃烧风洞模型测力。用子结构综合法建立了测力试验系统的动力学模型,在时域内将动力学方程进行离散,建立起天平测量信号与模型气动载荷历程之间的线性关系,作为载荷辨识的模型。采用Tikhonov正则化和子空间投影法相结合的混合正则化方法,将高维的、不适定的载荷辨识问题转化为低维的适定问题,以利于快速求解。提出了一种新方法来确定合适的投影子空间维数,然后应用L曲线准则来寻找低维正则化问题的最优正则化参数。最后通过算例验证了系统建模方法的精度和载荷辨识算法的有效性与稳定性。     

降阶单元的新进展：内置了最大模误差估计器的自适应有限元法初探

该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简要介绍,并给出一维和二维边值问题的初步算例,以展示本法的可行性、有效性和可靠性。     

时空降阶单元及其自适应分析初探

基于初值问题和边值问题中降阶单元的成功实现,进一步提出时空降阶单元,以弹性弦振动方程(波动方程)为例,构造了自适应有限元分析算法。时空降阶单元继承了初值和边值问题中降阶单元的所有优点,可以给出按最大模度量满足误差限的降阶单元的解答。该文对这一研究进展做一简要介绍,并给出包括若干强迫振动以及移动荷载反应的典型算例以展示本法的可行性、有效性和可靠性。