Clifford—半群及半直积的局部化

讨论Ｃｌｉｆｆｏｒｄ－半群Ｓ在其幂等元半格Ｅ上的局部化与Ｓ的最小群同余之间的关系，并给出Ｃｌｉｆｆｏｒｄ－半群的半直积在其幂等元半格上的局部化。     

幂零半群满足Г(S)是中心为c的星图加细

对于中心为c的星图加细Г(S),主要讨论了当导出子图Г(S)c*同构于K1,1时,幂零半群S的代数结构及性质.     

幂等元唯一的扭半群的同态,同构定理

把在群论中占有重要地位的同态基本定理和三个同构基本定理推广到幂等元唯一的扭半群中，建立了幂等元唯一的扭半群的同态基本定理和同构基本定理。     

Clifford-半群及半直积的局部化

讨论Ｃｌｉｆｆｏｒｄ一半群Ｓ在其幂等元半格Ｅ上的局部化与Ｓ的最小群同余之间的关系．并给出Ｃｌｉｆｆｏｒｄ-半群的半直积在其幂等元半格上的局部化．     

有限半群周期元和幂等元的特征

幂等元是半群中的一个重要概念,有限半群一定存在幂等元,本文首先给出幂等元的推广,引入周期元的概念,然后给出一个周期元的特征定理,最后再通过它给出有限半群幂等元的特征定理。     

阿贝尔群性分类的初步研究

利用正交幂等类系统在处理实际问题时十分方便,而且结果比较准确,所以在实际生活中应用十分广泛.在正交幂等类系统及有效分类的基础上,引入了阿贝尔群性分类的概念,并对阿贝尔群性分类进行了初步的研究,得到了一些基本的性质.     

拟右半群及其特征

半群S称为拟正则的,如果关于每一个元素a∈S,存在自然数n及元素x∈S使得an=an×an.半群S称为具左中心幂等元,如果关于任意x,y∈S1,y≠1,及任意幂等元e∈S,使得x∈y=e×y.具有左中心幂等元的正则半群和富足半群早在1999年已由岑嘉评和任学明研究.本文讨论具有左中心幂等元的拟正则半群及其代数性质.文中首先定义了拟右半群,证明了拟右半群为拟右群的半格,进而给出了拟右半群的若干代数特征.     

一类变换半群的秩

半群的秩定义为该半群最小生成集的基数;由于半群的秩类似于线性空间的维数,是反映半群生成问题的最重要的数字特征,因此研究半群的秩具有重要的理论意义,对半群秩的研究也是半群理论研究的重点问题之一。应用轨道理论,证明了变换半群是非幂等元生成的,并证明了其元素可由幂等元生成的充要条件,以及非幂等元生成元素Sn(A,≤n)的生成方式,从而证明了得到了该半群的秩的计算公式。     

含中间幂等元的拟富足半群的构造

基于拓展的含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.为此研究了这一类具有中间冥等元的拟富足半群的构造方法.     

具有逆断面的正则半群

具有逆断面的正则半群的格林关系在研究该类半群的性质时起到非常大的作用，对该类半群的格林关系作了进一步的讨论，得到了一些新的结论，最大幂等元分离同余在研究具有逆断面的基础正则半群以及正则半群的结构时起到至关重要的作用，给出了具有逆断面的正则半群的最大幂等元分离同余的一种等价刻画。     

图套与Fuzzy图的表现定理

本文利用集合套概念依据图的离散特征给出了图G在[0,1]上的图套概念,且引入加细图套圆满地解决了图套的运算问题,证明可以通过图套等价类来表现Fuzzy图。     

图与矩阵运算

提出了与已有的利用Ｃｏａｔｅｓ图及Ｍａｓｏｎ图处理线性系统不同的作法，以图论解释每个矩阵及矩阵运算，并给出了求可逆矩阵的逆矩阵的图上操作方案。     

一个六点七边图的特殊图设计构造

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图，在讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题的基础上，可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7，G1)-GD存在时)的图设计存在性问题。     

基于表象式语义网络的图匹配算法

提出了一种在表象式语义网络中的查找方法,表象式语义网络问题的求解一般都是通过图匹配实现的,首先根据待求解的问题的要求构造一个带变量节点的语义网络,然后与计算机视觉系统中己存储的语义网络进行图匹配。当语义网络中的询问部分与系统中的语义网络图匹配后,则与询问部分匹配的事实就是问题的解。图匹配问题可以通过构造一个图的附属数据结构来完成,这个附属数据结构也称为相连图(association graph),对于两个图G=(V,A)以及G′=(V′,A′),构造相联图G″=(V″,A″),也就是说,V″是所有可能节点匹配对的集合,A″是所有相容节点匹配的集合。这相当于在相联图中寻求一个最大的基团(clique),其中基团定义为G″的完全连通的一个子图。最大基团满足其节点集合不是任何其他基团节点集的适当子集。     

4度循环图的宽直径

研究了涉及图中两点间k条内部不交路的图的宽距离和宽直径。根据循环图的传递性和对称性,得到了n阶4度连通循环图的宽直径的上下限。所得结果可用来度量以循环图作为模型的一类具有高度对称性的网络的通信传输的延迟性能和容错性能。     

高阶循环图的构造与一族超能强正则图

根据图的能量的定义和直积的定义,用求两个图的直积的方法,将Bi-循环图推广到高阶循环图,给出其能量表达式,分析其能量特征,并在Igor对循环图的结论的基础上给出一族超能的强正则图.     

关于乘积图的导出匹配划分数

图G的导出匹配划分数是图论中研究的热点问题.针对乘积图的导出匹配划分数进行了研究,给出了乘积图的导出匹配划分数的一个下界和一个上界,对一些特殊图类的乘积图,还给出了其导出匹配划分数的精确结果,可为相关研究参考.     

两类H-cordial图的构造

给出了图G是H-cordial图的一个必要条件,证明了基于两个正则图而构造的新图G*是H-cordial图,从而得到了两大类H-cordial图的构造方法,由此可推导出一系列图都是H-cordial图.