一个含有两个1-separation符号模式矩阵的最小秩

一个符号模式矩阵的最小秩指该符号模式矩阵定性类中实矩阵秩的最小值.对于一个含有两个1-separation的符号模式矩阵,利用矩阵秩的性质,采用证明不等式的方法,给出了该符号模式矩阵最小秩的计算公式.     

矩阵和的秩不等式等号成立的充要条件

高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一...     

特殊分块矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量。本文利用分块矩阵的特性，研究了几个特殊分块矩阵的秩，得到能写成[A B]和[0 B^A C]的矩阵的秩与子块的秩的不等式以及等式成立的条件，同时得到能写成[AB A]和[B A^A B]的矩阵的秩与子块的秩的等式。     

类幂等矩阵及其若干性质的研究

定义满足条件A2=BA的矩阵A为B-类幂等矩阵,研究幂等矩阵的一种推广形式。给出复数域上类幂等矩阵可对角化的条件,对如何将复数域中任一矩阵分解为类幂等矩阵进行研究。同时研究类幂等矩阵的若当分解和秩不等式,给出类幂等矩阵秩之间的大小关系和若当分解的形式,推广了矩阵理论中关于幂等矩阵的一些研究结果。     

关于矩阵秩的几个重要不等式

针对学生学习矩阵秩的不等式比较困难的问题,综合运用演绎、 分析与综合、 化归的数学论证方法对秩的估计、秩的降阶及互素多项式等方面的重要不等式进行研究,并举例说明这些不等式在分块矩阵、线性方程组及判断线面位置关系等问题中的应用,这将有助于学生更好地掌握矩阵的基本理论,提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力.     

Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。而用C+=(CTC)-1CT求解C+时所需的运算量为O(mn2)+O(n3)     

特殊矩阵的几种性质

首先给出两个矩阵A,B的Hadamard乘积的定义,然后给出M-矩阵在Hadamard积下的几个运算性质,运用矩阵Hadamard乘积及特殊矩阵理论,将M-矩阵在Hadamard积下的若干性质,推广到其他类型的特殊矩阵上。获得了M-矩阵,L-矩阵,H-矩阵和Hermitie-矩阵的几种特征值(q(A),l(A),λ(A))的不等式,以及谱半径ρ(A)、矩阵迹tr(A)满足的几个不等式性质。     

一个矩阵加权不等式的推广

得到了一个秩为ｋ的半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵的加权不等式，推广了前人计算的结果     

秩为n-1的n阶矩阵的伴随矩阵的Jordan标准形

给出了秩为n-1的n阶矩阵A的Jordan标准形的一般表示,又给出了秩为n-1的n阶矩阵A的伴随矩阵的Jor-dan标准形的一般表示.     

M矩阵和逆M矩阵的Fischer不等式

利用Ｍ矩阵及逆Ｍ矩阵的性质,讨论了Ｍ矩阵的Ｆｉｓｃｈｅｒ不等式和逆Ｍ矩阵的Ｆｉｓｃｈｅｒ不等式．即ｄｅｔＡ≤ｄｅｔＡ１１·ｄｅｔＡ２２,其中Ａ１１、Ａ２２为Ａ的分块矩阵的主对角元,并推出了Ｍ矩阵和逆Ｍ矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式及其它不等式．最后给出了逆Ｍ矩阵的Ｓｚａｓｚ不等式     

钳夹式变压器油箱的动态测试与计算

本文对钳夹式油箱的模型进行了动态测试和计算。测出了前十阶固有频率和振型;并找出了结构的薄弱部位。同时将此结构进行有限元划分,用SAP5程序进行了动力计算,所得前十阶固有频率与试验的结果比较一致,有限元模型和试验模型比较接近,从而为油箱的动力设计与计算打下了基础。     

钢衬钢筋混凝土压力管道裂缝宽度公式的探讨

钢衬钢筋混凝土压力管道应用于大型水电站中，一般在设计时都允许混凝土出现裂缝，但对裂缝宽度进行了限制，而实际工程实测值往往超过计算值。结合三峡大比尺结构模型试验分析了用现有计算公式计算钢衬钢筋混凝土压力管道裂缝宽度的计算值与实测值的符合程度并对今后将进行的裂缝宽度的研究提供了建议。     

与反对称矩阵可交换的对称矩阵

通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。     

用水量均衡法确定腾发量

本文阐述了腾发（ＥＴ）与蒸发（Ｅ）的基本概念，用水均衡原理推导了ＥＴ、Ｅ的计算公式，还根据土壤水动力学原理，推导了某些在野外难以测定的均衡要素的计算公式，并根据作者在田间的试验资料用所推公式进行了计算，结果表明该方法简单实用，是野外确定腾发量的一种可靠方法     

考虑木衬影响时提升机筒壳强度计算公式

本文给出了在考虑木材影响时，一组计算筒壳强度的公式。不考虑木材影响时筒壳强度计算公式则是本文所导出公式的特殊情况。     

关于悖论的统一模式——纪念罗素悖论发现100周年

用数学的语言给出了一个抽象的悖论. 令F是从集合A到集合B的双射,记M＝{a∈A|aF(a)},如果在某个理论中M∈B是合法的(或看起来是合理的),则问题m∈M-将是该理论中的一个悖论. 该抽象悖论也可看成悖论的统一模式,只要适当选择双射F和集合A、B就可以将所有己知悖论包含在该模式中. 由于找到所有悖论的统一模式,也找到了产生悖论的唯一的本质的原因,为圆满解决悖论问题创造条件.     

灰集合的灰度及其性质

本文提出了灰集合灰度的公理化定义,并对不同的灰集合给出了多种计算灰度的公式,最后证明了灰度的一些运算性质。     

浅析长期股权投资核算成本法下“应冲减投资成本的金额”的计算

在长期股权投资核算成本法下,投资准则中列出了确认投资收益或冲减投资成本的金额的计算公式,其中以后年度的计算公式相对复杂。本文通过公式详解,实例操作、理论验证等三方面的阐述,旨在提高“应冲减投资成本的金额”的计算的实际可操作性,切实地贯彻投资准则。     

求解一类变形变分不等式的一个算法

针对文献（１）中提出了一类变形变分不等式给出一个简化的算法，并在一定条件下到了该算法的收敛性。     

复杂薄壁铸件浇注系统最小截面积的合理确定

目前多种金属复杂薄壁铸件在重力铸造条件下，计算其浇注系统最小截面积的几个常用公式存在许多问题。文章分析了这些公式存在的使用前提不明、适用范围窄、通用性差等缺点，介绍了一种用统计学方法回归推算出的、适用范围宽的金属铸件浇注系统最小截面积计算公式，并将其与近十多年来的生产实例进行了比照，证明其科学、可靠，且适用范围宽阔。