预条件AOR迭代法及比较性定理

在预条件矩阵P=(I+B)下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的收敛性,并给出预条件AOR遮代法与经典AOR迭代法之间的比较定理.最后给出一个数值例子验证该预条件要优于通常的预条件(I+S).     

解线性互补问题的预处理GAOR方法

运用M矩阵的性质,结合一类预处理矩阵,对一类线性互补问题进行等价预处理,在此基础上研究了求解线性互补问题的一类预处理广义AOR方法,并给出了算法的收敛性分析.     

H-矩阵的预条件AOR迭代法及其收敛性

给出了H-矩阵的预条件AOR迭代法及其收敛性,并给出了松驰因子ω与加速因子γ的选取对收敛速度的影响,同时通过数值实例验证了主要结果。     

AOR与Jacobi迭代矩阵关系研究

给出AOR加速松弛）迭代与Jacobi迭代在广义相容次序（q,p-q）矩阵下,（p,q）＝（2,1）情形的迭代矩阵之间的一个等式．     

求解线性互补问题的区间AOR方法

将AOR方法与区间理论相结合,给出了一种求解线性互补问题的区间方法——IAOR方法,并对系数矩阵为正对角的H矩阵时,证明了该算法收敛的几个充分性条件.最后给出了几个数值实例,通过与其它区间算法相比说明了该IAOR方法的有效性.     

多重H-分裂并行AOR算法

在FrommerA.和SzyldD.B.提出的H-分裂的基础上,进一步讨论了矩阵的H-分裂,对传统求解线性方程组Ax=b的AOR算法进行改进,利用并行思想构造去研究了并行多分裂AOR算法,建立了相应的收敛性理论。该算法把大型问题进行分解,对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算速度快、计算量小等特点,因而特别适合于求解大规模问题。数值实验的结果说明了这种算法的有效性。     

多重H—分裂并行AOR算法

在Frommer A．和Szyld D．B．提出的H-分裂的基础上，进一步讨论了矩阵的H-分裂，对传统求解线性方程组Ax＝b的AOR算法进行改进，利用并行思想构造去研究了并行多分裂AOR算法，建立了相应的收敛性理论。该算法把大型问题进行分解，对各子问题并行求解，与已有算法相比较，具有计算速度快、计算量小等特点，因而特别适合于求解大规模问题。数值实验的结果说明了这种算法的有效性。     

求解线性互补问题的松弛型二级多分裂算法

运用二级迭代方法与矩阵多分裂理论,同时考虑并行计算和松弛迭代,提出了求解线性互补问题的二级多分裂AOR并行算法,在一定条件下证明了算法的收敛性.该算法具有计算量小等优点.     

一类预条件AOR方法的比较性定理

给出了一种预条件AOR方法,并且在理论上证明了此方法的渐近收敛速度要快于基本的AOR迭代法,也给出了在条件0<γ≤ω≤1下,预条件AOR方法中参数ω的最优值.最后用数值例子验证了所得的主要结论.     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

不同分裂形式的SOR与AOR迭代法收敛性比较

讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b.在预条件的基础上引入参数,给出一种含参数形式的非负分裂.证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,而且收敛效果超过AOR迭代法的收敛性,说明这种分裂形式更好.     

解线性方程组的SOR和AOR迭代法收敛的新判别准则

解线性方程组的SOR和AOR迭代法,是Gauss－Seidel迭代法的加速,是解大型稀疏方程组的有效方法之一。本文给出了这种方法收效性判别新准则。     

D-F-P方法的超线性收敛

Powell在文献[1]中证明了D-F-P方法是超线性收敛的,Dennis等人在文献[2]也给出了同样的结果,但是证明方法不同。本文指出文献[2]中的定理3.5有误,证明过程有误,而后给出一个新定理,并用它对于对称正定或负定阵F′(x~*),Dennis等人的结论给出正确的证明。     

铁路货车轴承压装曲线平滑分析

为获得平滑的轴承压装曲线，采用频域设计方法，运用PI算法进行控制，分析了液太油缸质量对系统的阻尼作用，并以仿真方式给出了实验结果，从而证明该方法是正确的。     

企业管理者任职资格确定的定性模拟方法

首先提出了用于企业管理者任职资格确定定性模拟因果关系模型；然后设计了变量的知识表达与转换方法、定性分支的过滤方法以及定性模拟的步骤，并讨论了模拟结果的应用；最后给出了一个模拟实例。     

掘进井架的离散变量优化设计

本文首先给出了一种求解非线性离散变量优化设计的改进罚函数方法．该方法中罚系数初值的选取采用一般的优化方法，为避免无效循环，文中给出了有关处理措施．其次，针对掘进井架结构的特点，本文给出其离散变量优化设计的具体步骤和计算时须注意的事项．文末给出算例，并与其它代化结果作了比较，说明该方法的优越性。