线搜索(LS)共轭梯度法非单调算法的全局收敛性

非单调线搜索技巧在非线性优化中得到成功的应用与扩展,非单调线搜索下的共轭梯度法则可以提高大规模非线性优化问题的收敛速度。对LS共轭梯度法做了某些变型,在非单调线搜索下,该方法保证每次迭带都会产生下降的方向,在较弱的条件下得到算法全局收敛性。     

一类新的非单调搜索PRP算法及其全局收敛性

提出一种采用非单调搜索的PRP算法。该算法具有以下特点:每步迭代方向都是充分下降的,且该性质不依赖于所采用的搜索技巧;采用非单调线性搜索技巧。在较弱条件下,证明了该方法的全局收敛性。     

一种新的非精确线性搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出了一种新的非精确线性搜索,说明了在新的线性搜索下每次迭代产生下降方向．证明了一种共轭梯度算法的全局收敛性．     

修正HS共轭梯度法的全局收敛性

针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法.在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

基于新的步长搜索下的记忆梯度法收敛性分析

根据最速下降算法、拟牛顿法、FR共轭梯度法、PRP共轭梯度法等,求解大规模无约束优化问题的有效算法、精确线搜索与Wolfe线搜索等的搜索条件,着重对计算更为有效的适合求解无约束优化问题的记忆梯度算法进行研究。基于Wolfe非精确线搜索提出一种新的步长搜索方法,对记忆梯度算法进行改进。最后证明改进的算法在较弱的条件下是全局收敛的。     

共轭下降法全局收敛的一个充分必要条件

给出了共轭下降法（简称ＣＤ方法）在一种非精确线搜索条件下全局收敛的一个充分必要条件;通过构造反例说明如果条件被放松,那么ＣＤ方法可以不收敛,因此,该方法不能再改进．     

一族共轭下降算法的全局收敛性

给出了无约束问题一族含有一个参数βk的共扼下降算法,证明了该共轭下降算法在满足一种非精确线性搜索条件时是下降的,而且是全局收敛的,同时可以看到共扼下降算法是其特例。     

基于Flooding的非结构化P2P网络搜索算法的研究

当前随着P2P网络的广泛应用,P2P搜索技术发展迅速,在非结构化P2P网络中,如何快速、准确对资源定位是当前研究的热点问题,针对非结构化P2P网络中的搜索方法——广度优先搜索（BFS）可扩展性差和搜索效率不高的缺点,文章采用改进BFS搜索方法,按照邻居节点的相似度采取有选择性的发送搜索消息,降低了网络负载,提高了搜索效率。     

非线性规划弱增广Lagrange函数变度量法

对一般的非线性规划问题给出了弱增广的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，利用变度量法求得下降方向，从而将原问题转化为一维极小化问题，再通过一维搜索求得问题的解，并证明了此方法的收敛性。     

一维污染物非恒定扩散逆过程反问题的变分伴随方法

在环境水力学领域中,解决水污染问题是一项非常艰巨而且重要的任务,本文讨论了一维污染物非恒定紊动扩散逆过程反问题的变分伴随方法,根据正则化思想改造最小二乘方法构造目标泛函表达式,依据变分伴随思想构造迭代算法,迭代过程中,首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用共轭梯度法确定,数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中，一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数，因此提出了无导数下降算法。通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法，提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法，在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性，利用数值例子表明了算法是有效的。     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中,一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数,因此提出了无导数下降算法.通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法,提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法,在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性,利用数值例子表明了算法是有效的.     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类新的下降算法及其全局收敛性

研究给出了一类新的求解无约束优化问题的下降算法．在无任何线搜索下,证明了新算法能够保证充分下降性,并且在采用Wolfe线搜索时,证明了新算法具有全局收敛性．大量的数值试验表明该算法是非常有效的,能够用于广泛的科学计算．     

Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于Hager-Zhang提出的共轭梯度法,构造了一种新的谱风,证明了该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Armijo搜索下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明显优于谱DY、谱FR、谱PRP算法。     

无约束多变量问题最优化方法--最佳方向法

根据最速下降法,提出了无约束多变量问题新的最优化方法－－最佳方向法。所为最佳方向法指的是从初始点出发,确定某一搜索方向,沿着这个方向直接找到极值点。本文阐述了此方法的基本原理、计算过程和计算框图。此方法既保持了最速下降法的优点,又消除了其锯齿现象,有效提高了计算速度,与其它有关的这一类算法相比,最佳方向法也显示出计算简单、占用计算机内存窨少和收敛速度快的优点。     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模约束问题的有效算法,不同的参数选取构成不同的共轭梯度法.通过研究一个新的求解无约束最优化问题的共轭梯度法,证明该公式在广义Wolfe线搜索下是具有充分下降性,并且是全局收敛的.     

一个HS和DY公式合成的新共轭梯度算法

提出一个基于HS和DY方法的新共轭梯度法展公式,证明了该方法在σ∈（0,1/3）的SWP搜索下全局收敛,数值试验表明该方法具有良好的数值结果。