二维四边形单元的自动生成研究

提出了任意二维区域的全四边形网格生成方法,该算法允许在区域边界上具有不同的单元尺寸,生成的网格具有较少的不规则节点和良好的全局形状质量,在边界上单元具有良好的形态,充分满足了有限元分析对边界上单元形状的要求。最后用算例进行了证明。     

非线性比例边界有限元在面板坝分析中的应用

面板坝结构尺寸相差悬殊,高效的精细化分析手段是面板坝抗震研究的重要工具。结合非线性比例边界多边形单元法和高效的四分树离散技术,进行了面板坝高效精细化分析应用研究。采用比例边界多边形单元法和传统有限元法,对相同面板坝模型进行静动力及永久变形分析;结合四分树离散技术,进行了典型面板坝结构的高效跨尺度精细化分析应用。结果表明：计算结果分布合理,两种方法吻合度高,比例边界多边形有限元可与传统有限元一样便捷地进行大坝全过程数值分析计算;比例边界有限元可与传统有限元不能直接求解的四分树技术实现无缝耦合,进行高效的跨尺度精细化分析应用,且可快速完成分析模型重建,大幅改善了分析效率,可为结构局部损伤演化、渐进破坏研究提供技术支撑。     

多边形比例边界有限单元非线性化方法及应用

针对当前比例边界有限元法(SBFEM)仅适用于弹性求解,无法推广至非线性应用的问题;根据三角形单元积分法则,提出在每个线单元径向覆盖的三角形引入域内高斯积分点,通过半解析的弹性解来构造用于非线性分析的单元形函数,实现了非线性多边形比例边界有限单元(NPSBFE).采用NPSBFE对经典算例Koyna大坝进行塑性损伤动力响应分析,与振动台实验及XFEM模拟结果进行比较,结果基本一致,验证了实现的NPSBFE用于非线性动力分析的可靠性.采用NPSBFE模拟考虑挤压边墙的面板堆石坝弹塑性地震动响应.用较少的网格模拟结果与有限元较密网格所得的结果吻合良好.多边形比例边界有限元可以非常灵活地处理复杂的材料分区及跨尺度区域的网格衔接问题,能够大幅减少建模难度和单元数量,提高模拟效率.     

平面强化有限单元法的h型网格自适应

自适应有限元中的单元细划会不可避免地引入非规则节点,针对非规则节点的多点约束处理方法存在自由度多、数值稳定性差等缺点,根据强化有限单元法（FEM++）中数学网格和物理网格分离的特点,构造一种能够统一处理任意阶非规则节点的位移模式关联法则——物理模式重构法,并导出相应的有限元列式.修正了常规有限元中的超收敛应力恢复法和ZZ（Zienkiwicz-Zhu）后验误差估计理论,提出强化有限单元法的后验误差估计方法及相应的h型网格自适应策略.物理模式重构法在单元层次上直接将非规则节点的位移用具有独立自由度的数学节点位移线性表达,既保证了单元间的位移连续性,又不需要约束处理的多余自由度,保证了数值稳定性.数值算例表明：强化有限单元法的后验误差估计方法及自适应策略能给出满足精度要求的网格.     

二维不可压N-S方程二次四边形单元有限元解

粘性不可压流体问题是众多工程中重要的力学问题.数值求解Navier-Stokes方程会遇到两大困难：非线性和不可压性.针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点,建立了以流函数为求解变量的四阶微分控制方程,有效地避免了处理涡量边界的难题.采用8节点二次四边形单元,单元基函数为2次非线性高阶函数,建立了求解二维不可压N-S方程的有限元方程,并自主开发了二次四边形单元有限元程序.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.因此,该方法在计算流体力学中有较好的应用前景.     

型钢热轧全过程有限元仿真

提出了一种适用于型铜轧制及其类似过程的六面体网格重构方法。利用基于变步长中心差分格式的显式积分方法分析瞬态轧制过程；提取稳态单元集节点形成截面网格；利用隐式积分方法分析轧制道次间隙瞬态温度场；对型钢断面进行平面四边形网格划分并映射节点温度数据；利用六面体单元构建有限元分析模型，映射单元节点的温度、积分点的等效塑性应变，进行数值分析。     

正交曲线网格生成技术的一点改进

采用Poisson方程进行曲线网格生成时 ,如何确定合适的调节因子P、Q函数是一个重要研究内容 .提出一种新的构成P、Q函数的方法 ,该方法直接利用边界网格节点的分布信息来控制区域内部网格节点的分布 ,生成的正交曲线网格令人满意 .该方法在数值模拟河道、湖泊等一类复杂边界的二维流速场中有很大的实用价值     

高品质全四边表有限元网格生成的铺砌法

提出了任意二维区域的全四边形网格生成的铺砌法,该方法生成的网格具有较少的不规则节点,形态良好的边界单元和较好的网格质量,中文介绍了该方法的算法实现,并给出了实例。     

扫掠体六面体网格生成算法研究

为了提高网格最终生成质量，内部节点定位是采用扫掠法生成六面体网格过程中的关键一步.在研究复杂扫掠体六面体网格生成算法过程中，提出了一种基于4D Shepard插值的内部节点定位新算法，该算法分别计算源面和目标面网格的边界节点到每个中间层对应边界节点的矢量，通过Shepard方法插值这些矢量，计算得到分别对应于源面和目标面的中间层内部节点，再线性插值两组内部节点，得到当前中间层的最终内部节点. 实例表明，该算法快速、稳定、可靠，可处理大量复杂212维实体六面体网格生成问题.     

平面有限元网格实用划分方法研究

网格的生成是平面有限元计算的前提和基础,但当边界不规则时容易生成劣质单元,对计算造成影响.对比目前较为成熟的四边形网格生成方法,开发出以Visual Basic语言为基础的结构化有限元网格划分程序,生成较为规则的四边形单元.它具有操作简便,网格密度、单元数量可控制,生成的数据简单实用等特点,特别适用于小型结构的有限元分析.     

空间有限元单元网格自动生成

通过分析空间八节点、二十节点六面体单元节点信息及单元定义的生成原理,用C语言编制的网格自动生成程序FEMPRE3D．C可以根据输入的极少量数据自动生成繁琐的空间网格信息,供空间有限元问题计算之用．     

平面八节点有限元网格生成的位移向量法

在曲边图形的有限元计算中,为了保证计算精度及减小计算规模,提出了一种生成八节点四边形单元的位移向量法,以比例渐变的方式综合考虑了四边形各曲边的格栅点对中间各对应点的影响.为了避免出现奇异性单元,在划分的过程中灵活地应用了比例划分.利用开发的VB和FORTRAN程序对一些模型进行了前处理网格划分和有限元数值计算,结果表明：该方法能简单、快速地生成有限元网格,并且数值结果与解析解良好吻合.     

空间有限元单元网格自动生成

通过分析空间八节点、二十节点六面体单元节点信息及单元定义的生成原理,用Ｃ语言编制的网格自动生成程序ＦＥＭＰＲＥ３Ｄ。Ｃ可以根据输入的极少量数据自动生成繁琐的空间网格信息,供空间有限元问题计算之用。     

基于近似边界条件的翼型跨声速颤振数值模拟研究

采用近似边界条件对二维翼型的跨声速颤振进行了数值模拟.计算网格采用静止的笛 卡儿网格,通过薄翼和机翼小变形假设,使用一阶近似边界条件求解欧拉方程;由于文中方法 在计算过程中不需要重新生成网格,节省了大量的时间.计算了Isogai机翼模型的颤振边界, 与参考文献的计算结果吻合良好,证明了基于近似边界条件的跨声速颤振数值模拟方法的高效性和准确性.     

STL格式的PIM仿真软件前处理系统

在粉末注射成形(PIM)仿真软件的前处理部分，需要由三维CAD实体模型生成三角形网格．为了实现PIM仿真软件的前处理系统。提出了一种生成三角形网格的算法，它从STL格式文件中获取网格边界，并且将边界离散化，然后由离散化的边界点自动生成有限元网格．根据该算法，实现了粉末注射充模仿真软件MoldFill的前处理系统，给出了一个网格生成的实例，在实例中生成节点865个，三角形单元1752个，占用CPU时间0．125s．此算法可以适应任意形状的单连通或多连通域实体，较好地解决了前处理系统的网格生成问题，对于同类型的CAE仿真软件开发具有参考价值．     

绘制静电场电力线的有限元方法

对于二维静电场问题,应用传统有限元方法可以计算节点电位和单元电位移分布。基于电位函数和电通量函数的共轭调和性质,本文提出一种由单元电位移分布数值求解节点电通量分布的有限元方法,进而绘制出等电通量线——电力线。这个方法不仅适用于平行平面场,也适用于轴对称场。实例计算表明:这个方法是二维静电场有限元分析软件包中一个有效的后处理方法。     

基于GID有限元前处理的波动方程数值模拟

在地震波数值模拟计算过程中,缺乏简单易行的有限元前处理方法,使得复杂构造模型较难建立和分析。本文以二维声波方程为例结合GID软件,网格剖分部分采用三角形单元模拟速度界面,把单元内的场和波速均看作单元上的线性函数;GID软件可以方便地进行网格剖分和设置网格控制节点,通过编写用户自定义"问题类型",建立并输出已有的有限元计算程序的初始模型。将GID软件前处理与有限元计算程序整合,提高了方法的效率,简单易行。     

轮胎的有限元网格自动剖分

简述了用计算机自动生成轮胎有限元网格的方法的特点　,研究了编制程序时节点坐标　的求取、单元信息的获得和网格生成程序,使以Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ语言编制的程序为轮胎应力场　、温度场的有限元计算奠定了基础。     

一种改进的生成有限元全四边形网格的铺砌法

对不规则区域适应能力强、边界拟合程度高的铺砌法进行了改进.单元不再是逐层生成,而是逐个生成,大大简化了相交情况的判断和处理;在网格生成前对初始边界小内角节点进行先处理,增强了边界适应性;同时提出一种节点位置计算方法.用VC开发了相应的网格生成器,最后用算例进行了验证.     

超限映射法的四边形网格划分技术研究

针对在有限元网格划分中进行网格映射的时候出现的映射精度方面的问题,通过引入数值传热学中的无限插值法即超限映射法来实现计算平面对物理平面的精确逼近,提高了网格划分的精度以及单元网格的性态重量,并较为系统地介绍了边界离散、节点编码以及网格质量光顺的方法,最后给出了应用实例.