矢量法判断一般位置相交的可见性

在画法几何中,求解一般位置直线与平面或两个一般位置平面相交问题时,大都采用辅助平面法,其求解过程比较复杂,可见性判断也时常成为难点。提出了采用投影变换求解上述问题的方法,并应用矢量法判断其可见性。先通过投影变换将一般位置平面变换为投影面垂直面,利用积聚性求出交点或交线,再分析相交几何元素的相对位置,用矢量法判断其可见性,解题过程思路清晰,方法简单。     

轴测投影直观构图的几条规律

轴测投影的直观遵循形象思维的同一律,而要遵循同一律,又必须遵循相似原则、连续原则、接近原则（三原则）,符合三原则的图形看上去位于同一平面。因此可根据三原则将轴测投影中空间元素的相对位置区分开来。投影面的垂直面可转化成投射线与平面的共面问题,当一个平面内有两条相交直线与另一平面具有连续相似接近的性质时,二平面才看上去共面。符合三原则的图形看上去还可组成一个整体图形,而人眼倾向于将一个图形知觉成结构特征数目最少 的那种形式,即遵循简化原理,因此可根据三原则和简化原理减少图形空间特征数目,以利感知、记忆和理解。     

四维线中心投影

本文根据由几何形相交的维数公式推导的D~4线中心投影公式,说明D~4中心投影的同素性、积聚性和重积聚性。应用Monge法提出D~4线中心投影的基本作图法,以及当线投影中心与中心投影面交叉垂直时的中心投影作图法。通过作图,系统地分析各种位置的线投影中心,并选定线投影中心的合理位置;论述直线的灭点和平面的灭线以及其从属关系;提出当直线与中心投影面交叉垂直时的灭点的求法;讨论各种特殊位置几何形的中心投影特性。     

基于直线与平面投影自动识别其位置及相互关系的研究

点线面的两面投影包含其空间完整的几何信息。根据正投影的机理，建立了点线面屏幕坐标与空间关系的转换关系。基于直线与平面的两面投影、投影原理及几何定理提出直线和平面相对于投影面的位置及彼此间相互关系识别的几个算法，并在AutoCAD新一代开发环境ARX下用VC 加以实现。     

两相交平面内任意两相交直线间夹角问题的分析

任意两相交平面内任意两相交直线间夹角的变化不但与直线的位置有关，而且与直线所在的两平面的夹角有关。本文对属于任意两相交平面任意两相交直线间的夹角的变化规律，变化范围进行了分析。     

四维点中心投影

本文根据由几何形相交的维数公式推导的D~4点中心投影公式,说明D~4点中心技影的同素性和积聚性。并把参考文献提出的直线段的透视投影的作图用于各维几何形的中心投影作图。通过作图,较系统地论述直线的灭点,平面的灭线,特别提出超平面的“灭面”概念,并分析它们之间的从属关系;讨论各种特殊位置几何形的中心投影特性,以及超立方体的四灭点中心投影及其灭面组成的三棱维。     

水下移动双目视觉高精度定位方法

为提高水下移动双目视觉的定位精度,首先建立综合考虑径向畸变和切向畸变的水下摄像机非线性数学模型,然后利用焦距归一化成像平面上的成像点坐标和光轴中心点确定空间点所在的空间直线,最后利用两异面直线公垂线中点作为目标点并利用正交投影法求解。该方法不仅很好地化解水下移动双目视觉空间定位时两投影线不相交于一点的矛盾,而且还具有普遍性。     

轴线相交的柱锥曲面交于平面曲线的理论探索

用解析几何的方法证明了工程图学中当柱锥曲面轴线相交并且满足一定的几何条件时其相贯线是平面曲线的结论。其过程是:分别建立柱、锥曲面方程,给出内切于球的两曲面立体的相贯线投影方程,进而将该投影方程转变为双曲线方程和渐近线方程的形式。分别讨论了3种柱锥曲面相贯线的投影方程,证明了相贯线的平面投影可以用两相交直线表示的结论。该结论验证了解析法与投影法的一致性,消除了学习者的疑虑。     

四维空间的几何模型

本文给出一个四维空间的几何模型,通过它可以直观地了解四维空间中的直线、平面和超平面关于投影空间的各种相对位置。     

四维空间的几何模型

本文给出一个四维空间的几何模型,通过它可以直观地了解四维空间中的直线、平面和超平面关于投影空间的各种相对位置。