基于自适应遗传算法的Weibull分布参数评定方法

鉴于以三参数Weibull分布建立可靠性寿命模型中存在参数评定误差太大、效率不高的问题,首先建立基于极大似然函数估计的极似然方程组,其次针对传统的遗传算法求解极大似然方程组过程中各个步骤,提出相应的优化与改进,然后得到自适应遗传算法来更精确地求解极大似然函数方程组。最后,通过MATLAB仿真对比分析,将自适应遗传算法与传统遗传算法求解结果进行对比,得出自适应遗传算法在求解Weibull分布参数中具有更高的效率以及适应性。该方法对基于极大似然函数估计的可靠性寿命模型的求解提供了参考。     

威布尔分布在寿命分析中的应用

结合极大似然方法，探讨了具有广泛适应性的威布尔分布在工程设备寿命分析中的应用；针对威布尔分布产品子样有失效的情形，构建了的似然函数；根据极大似然准则，推导了工程设备特征寿命和形状参数的极大似然点估计迭代计算公式；在子样无失效情形下，给出了(1-α）置信水平下可靠度R(t)和可靠寿命t(R)的最优单侧置信下限计算公式；最后，给出了工程算例。     

基于极大似然估计的数控系统故障分布模型

威布尔分布被广泛用于可靠性工程和寿命数据的分析中。针对两参数威布尔分布,建立基于极大似然法的参数估计模型,采用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解威布尔分布的尺寸参数和形状参数。迭代求解过程中,利用Matlab图形,初步选取似然函数曲线在零值点附近的区域作为初始值的区间,并根据Newton-Raphson迭代法收敛的充分条件进一步确定迭代初值的选取范围。通过matlab绘制迭代趋势三维图,证明与迭代计算结果相符。通过比较,证实本参数估计模型和Newton-Raphson迭代求解法更加精确有效。     

数据缺失场合下一类单参数指数族的参数估计

对定时截尾有数据缺失场合下一类单参数指数分布族的参数极大似然估计进行了讨论,得到了其参数的点估计和区间估计.     

基于韦布尔分布的无失效数据参数估计的高压电缆寿命评估

为评估某市高压电力电缆寿命,采用Weibull分布模型研究该市高压电缆寿命分布.根据该市高压电缆无失效数据的特点,提出一种修正的极大似然函数法,得到Weibull分布模型的参数,以及电缆寿命分布曲线.结果表明该市的高压电缆大约运行14a后开始出现老化失效,在34a左右进入老化期,该市电缆最长寿命约为110a.这种修正的极大似然函数法为无失效数据的情况提供了一种新的参数估计思路.     

截尾数据下Weibull模型的参数估计

寿命试验是可靠性试验中的基本项目之一 .用截尾试验数据对各种寿命分布中的参数进行估计是可靠性领域中的重要问题 .本文研究了在定数截尾试验和定时截尾试验的寿命数据下 ,Weibull分布中的特征寿命参数α及形状参数β的极大似然估计     

截尾数据下 Weibull模型的参数估计

寿命试验是可靠性试验中的基本项目之一.用截尾试验数据对各种寿命分布中的参数进行估计是可靠性领域中的重要问题.本文研究了在定数截尾试验和定时截尾试验的寿命数据下,Weibull分布中的特征寿命参数α及形状参数β的极大似然估计.     

一种新的J-M模型参数区间估计工程算法

将Bayes统计方法应用于J-M模型参数的区间估计研究.首先给出J-M模型参数的基于杰弗莱原则的先验分布,在此基础上给出模型参数的Bayes后验分布密度,由此得出模型参数的Bayes点估计.然后,在点估计基础上,给出模型参数的Bayes区间估计方法.最后,分别将J-M模型参数的最大似然、最小二乘以及Bayes区间估计法应用于多组公开的失效数据集,求解模型参数的区间估计值.计算结果表明,Bayes区间估计算法的计算精度、适用性以及稳定性是三者当中最好的.     

极大似然法求暴雨强度P—Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推统计参数的理论，提出在推城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的。     

极大似然法求暴雨强度P－Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推求统计参数的理论，提出在推求城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推求浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的．     

NGINAR(1)模型参数的拟似然估计

利用拟似然法对Ristic提出的几何分布的整值自回归过程(NGINAR(1))的参数估计问题进行研究,得到了参数的修正拟似然估计因子及其极限分布,并做了数值实验,将拟似然估计与Yule-Walker估计及CLS估计进行比较。结果表明:拟似然估计在一定程度上优于Yule-Walker估计及CLS估计。     

一种新的J—M模型参数区间估计工程算法

将Bayes统计方法应用于J—M模型参数的区间估计研究．首先给出J-M模型参数的基于杰弗莱原则的先验分布,在此基础上给出模型参数的Bayes后验分布密度,由此得出模型参数的Bayes点估计．然后,在点估计基础上,给出模型参数的Bayes区间估计方法．最后,分别将J—M模型参数的最大似然、最小二乘以及Bayes区间估计法应用于多组公开的失效数据集,求解模型参数的区间估计值．计算结果表明,Bayes区间估计算法的计算精度、适用性以及稳定性是三者当中最好的．     

三参数Weibull分布参数的点估计

本文给出了三参数Ｗｅｌｂｕｌｌ分布参数点估计的一种新方法——拟ＢＬＵＥ估计（当ｎ＞２５时称为拟ＧＬＵＥ估计），通过计算机模拟和参数的简单估计作了比较，证实了这种方法是可行的，其中刻度参数点估计的改善比较明显。     

某类分布参数MLE与Bayes估计相等的关系

为了在一个缩小的范围内探讨总体分布中的参数的任一经典估计都存在一个先验分布,使得其贝叶斯估计就是该经典估计这一命题的真伪,进行了多次试验,并通过试验法证明了某类单参数指数族分布中未知参数的最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该最大似然估计的结论．     

失效数据的威布尔分布建模与参数估计方法

低压电器产品的可靠性与生产生活密切相关,因而对产品进行可靠性评估显得十分重要,分析产品的失效数据是可靠性评估的重要手段.威布尔分布是一种常见的产品寿命分布,低压电器产品的失效数据服从不同参数的威布尔分布.本文研究了基于威布尔分布的失效数据的数据处理过程.首先研究了威布尔分布的图检验法,并用最小二乘法计算拟合直线方程和线性相关度.然后用F检验法对失效数据是否符合威布尔分布进行了验证.对于确定符合威布尔分布的失效数据,本文采用极大似然估计法计算威布尔分布参数的点估计值并由此计算参数和可靠性特征量的区间估计.最后,通过具体算例对一组接触器失效数据进行威布尔分布建模并计算相关参数.     

M—L法求城市暴雨强度公式P—Ⅲ分布统计参数的计算方法

介绍用极大似然法求城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型（Ｐ－Ⅲ）分布统计参数的计算方法，为频率分析计算提供一种有效的工具。     

编码成像MLEM互补算法的参数优化

为了提高编码近场成像质量,本文对最大似然期望最大化法互补算法的参数进行优化选择.采用最大似然期望最大化互补算法消除近场成像伪像的原理,利用Geant4程序模拟研究了不同位置137 Cs单点源通过修正均匀冗余阵列(19×19)嵌套编码孔的成像结果,并利用参数选取对成像质量的影响.选取合理的修正参数进行理想迭代次数与源项位置关系式的拟合并验证.结果显示:伪像主要由源项在探测器上投影的不均匀性造成的,相关成像性能明显优于传统δ解码成像法,相比于源项所在极角,极径对于迭代参数的选取影响更大.     

离散动态系统参数的稳健辨识

工程技术和经济系统线性离散数学模型的最小二乘法辨识受观测数据的异常值影的很大,必须加强系统辨识的稳健性。本文讨论了运用数理统计中的多元线性回归稳健估值来辨识系统参数,提出两个措施:(1) 采用加权最小二乘的迭代算法,加权系数是由M—估计的特球函数来确定;(2) 利用Tiku提出的改进型极大似然法来估计均值。据此,文章给出了参数稳健辨识的算法程序。三个实例证明该法有效、简单、方便。     

可靠性模型自助参数估计法

为了提高可靠性模型参数估计精度,在分析传统可靠性模型的基础上,指出传统的最小二乘法估计和逐次线性概似估计因受随机变量假设分布的限制存在一定的局限性.用自助法给出了可靠性模型的参数估计,包括点估计和区间估计.计算结果表明:自助法所得参数的估计区间、标准差及模型标准残差均小于传统回归法所得结果.在可靠性模型参数估计中,自助参数估计法通过增加模拟次数可快速逼近参数真值,方法快速、有效,可提高模型精度.     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

岩土材料参数由于多种原因具有较大的离散性,对其进行概率统计分析,并优化确定非常必要.以某地区粉质粘土的抗剪强度指标———粘聚力为例,介绍了在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法.并以此大样本概型为先验分布,具体工程小样本参数的概型为似然函数,利用Bayes方法得到验后分布的概型参数.计算结果表明,验后分布的方差小于先验分布和似然函数的方差,从而达到优化目的.