B_*—空间类的乘积性质

B_*-公理是由李孝传教授引入的,并且对其作了一系列研究,本文证明了满足B_*-公理空间的乘积性质;即B_*-空间的笛卡儿可数积可以有B_*-度量化,这是一个关于B_*-空间的重要结果。     

关于几种S-紧性之间的关系

讨论了 S-紧空间、可数 S-紧空间、子集 S-紧空间和序列 S-紧空间之间的关系,并给出了一个新结果:若可数 S-紧空间 X 满足(1)第一 S-可数性公理,(2)具有有限半开集可交性,则 X 是序列 S-紧空间.     

S-紧性与S-分离性

在S-紧空间中讨论了几个S-分离空间之间的关系,给出了S_2-空间成为S_3*-空间,S_3*-空间成为S_4*-空间的一个充分条件。主要结论:设X是-S紧空间,且具有有限半开集可交性,则(1)若是S_2-空间,则X是S_3*-空间;(2)若是S_2-空间,则X是S_4*-空间;(3)若是S_3*-空间,则X是S_4*-空间。     

非线性抛物型方程周期解的存在性

1 Coincidenee度 定义1设X、Z为实Banach空间,称线性算子L:domLc=X*Z为Fredholm算子,若有(i)核kerL是有限维的,(11)值域loL是闭的,(iii)余核CokerL是有限维的。 由(i)我们有X=X。④X,,其中X。一kerL,而(iii)的含义是:对Z有分解Z一Z。④Z:,其中Z:=lmL,Z,=CokerL,故有dimZ。<00. 定义2设L为Fredholm算子,则其Fredholm指标为IndL=dimke:(L)一dimCoker(L)=d imX。一dimZ。. 若IndL二o,则称L为具零指标的Fredholm算子. 下面总设L为零指标的Fredholm算子,从而存在连续投影算子尸:X,kerL,qZ一Z。满足lmP=kerL,kerQ=lmL,X二ke…     

关于几种S-紧性之间的关系

讨论了S—紧空间、可数S—紧空间、子集S—紧空间和序列S一紧空间之间的关系，并给出了一个新结果：若可数S—紧空间X满足(1)第--S—可数性公理，(2)具有有限半开集可交性，则X是序列S--紧空间。     

对光滑空间的性质讨论

本文证明了如下一些结果：1）如X是H－B光滑,且X^＊具有（k）性质,则X^*具有（**）性质。2）设X为一致极光滑的Banach空间,则X^*具有(k)性质。     

Orlicz空间的H性质

本文讨论Orlicz空间的H性质,用完全不同于Lp的技巧证得定理 Orlicz空间L_M~*关于Orlicz差数‖·‖_M或Luxemburg差数‖·‖_M有H性质(i)M(u)满足△2条件,(ii)M(u)为严格凸。推论1下述命题等价     

非扩张映射的一些不动点定理

号l引言 (X,d)是一个距离空间,T:X今X,若T满足下列五个条件之一,称T为非扩张映射:d(Tx,Ty)《d(x,y)“‘Tx,犷,,《合〔d(x,犷二, “,,。,),丫x,夕〔X,Vx,yCX,、(丁:,丁y)(ad(二,y) 。〔d(二,丁xb ‘(y,丁y)〕 十c〔d(x,T夕)十d(y,Tx)〕Vx,y〔X,a,b,c,》o且a Zb Zc《1J,,__,_.、/:工,、「J,_、1了J,~、,,~‘、u仪2再,Jy夕飞,粗月/1t“、x’y夕,几犷贬a、x,Jx少 “、y,Jy))合〔d‘二,,’,, d‘,,TX)〕},丫x,y〔Xd(Tx,Ty)(MAX{d(x.y),d(x,Ty),d(y,Ty),令〔“‘,丁‘,十“‘,,丁,’〕,专〔“‘’Ty) d(y,Tx)〕} Vx,y〔X 最后一…     

一类n维Lotka-Volterra模型的局部渐近稳定性

给出模型(1)的正平衡点X~*(x_1~*,x_2~*,…,x_n~*)局部渐近稳定性的两种判别法:①如果(2)式的矩阵(?)满足|(?)||(?)|<0,(j=1,2,…,n),则X~*是局部渐近稳定的。②若-(?)是M方阵,即-(?)=sI-B,B≥0,s>ρ(B),且B是不可约的,则X~*是局部渐近稳定的。     

多目标线性规划的有关定理

本文对多目标线性规则的有效解及弱有效解所具有的特殊性质进行了详细讨论,给出了有关定理。 Th 1:设X~*∈Y且X~*∈R∈wp,Cj≠0=1,2…m则X~*∈RP~*a。证明:(略) Th 2:设X~*∈R~*Pa,X~*∈Y,则对x∈Y X∈RP~*a Th 3:设X~*∈Hj~*若X~*∈Rw~*p 则对任意满足 A~*jX=bj~*的点 X∈Rw~*p。     

S-紧性与S-分离性

在S -紧空间中讨论了几个S-分离空间之间的关系 ,给出了S2 -空间成为S3 -空间 ,S3 -空间成为S4 -空间的一个充分条件 .主要结论 :设X是 -S紧空间 ,且具有有限半开集可交性 ,则 (1)若是S2 -空间 ,则X是S3 -空间 ;(2 )若是S2 -空间 ,则X是S4 -空间 ;(3)若是S3 -空间 ,则X是S4 -空间 .     

Hutchison度量与Markov算子的迭代收敛性

设A（X）是完备距离空间X上具有有本支撑的概率全体,并被赋以Hutchison度量。本文解决了A（X）元素按Markov算子送代的收效性。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。     

分形列的收敛特性

对于完备度量空间(X,d)及相应的分形空间(H(X),h),我们曾得到结论如果(H(X),h)中的分形列{A     

具R（X）〈2的自反Banach空间中的M不动点性质

对于Banach空间中的两个有界闭凸集,首先引入一个新的度量,并且在这种新的度量下重新定义非扩张映射,称它为肘非扩张映射,并且证明在一个自反的Banach空间中,当R（X）〈2时,它有肘不动点性质．     

Banach空间的凸性模与正规结构

令X是Banach空间,根据凸性U-模与凸性W^＊-模和弱正交系数之间的关系来证明Banach空间X具有正规结构．由此加强了一些已知的结论．     

逆极限空间上移位映射的性质

研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σ:lim(X,f)→lim(X,f)的一些性质:移位映射σ的周期点集等于f的周期点集上的逆极限空间;X中有非回归点当且仅当道极限空间中有非回归点;逆极限空间的准周期点一定是周期点;f是拓扑传递的当且仅当σ_f是拓扑传递的.     

一类拓朴等价度量空间的生成及性质

拓朴等价度量之研究在理论与应用上均甚有价值。已故李孝传教授在这方面作了一系列研究。本文在有界而非全有界之度量空间上定义一拓朴等价之新度量,并研究了所生成的新的度量空间的一些性质。