非线性最小二乘法在离心泵特性曲线拟合的应用

针对常用离心泵特性曲线拟合算法中出现的驼峰形曲线问题,通过比较多种常用的拟合算法,并分析其优缺点;以山西某泵站离心泵为例,采用非线性最小二乘法拟合水泵特性曲线;最后通过泵站离心泵的实测数据,与最小二乘拟合的结果进行对比分析。结果表明,非线性最小二乘拟合算法精确度可靠,拟合出的离心泵特性曲线符合实测数据的整体趋势,更加合理可靠。研究成果可为泵站运行管理提供参考。     

回归分析在活塞环石墨球径控制上的应用

根据对球墨铸铁活塞环碳硅当量CE值与球状石墨大小的数据分析,建立以球墨铸铁活塞环CE值为自变量、球径大小为因变量之间的回归模型,得到回归方程。采用最小二乘法解出回归参数,并检验线性关系的显著性,最后实现对被解释变量球径大小的区间进行预测,以及通过控制碳硅当量来得到要求的球径大小。     

通用曲线曲面拟合软件的研制及应用

介绍通用曲线面拟合软件中用到的一些主要技术和软件的主要功能，并以某台轴流式风机的QNH特性曲线为例，用该软件进行曲面拟合和二维插值，计算结果表明，用该软件进行的计算达到了较高的精度，完全满足工程需要。     

非线性涡粘度模型在内燃机缸内湍流计算中的应用

作者将一个非线性涡粘度湍流模型进行修正后应用于燃机内湍流动计算，此模型采用了应力张量和应为张量的三阶相关关系，对几种不同类型气缸内的流动进行计算，结果表明此模型在定性和定量上都较之k－ε模型有较大的改进，其适用于内燃机缸内湍流流动的数值模拟。     

基于TLS的非线性GM-AR高边坡变形预测模型及应用

为提高传统GM-AR模型预测精度,提出一种基于整体最小二乘(TLS)的非线性GM-AR变形预测模型。首先利用TLS参数估计的GM(1,1)模型提取变形序列中具有确定性的趋势项,然后再对剔除趋势项后的随机部分建立TLS参数估计的AR预测模型,最后叠加两者的预测结果作为最终的变形预测结果,并以三峡库区某高边坡的变形数据为例对模型进行验证。结果表明,相对于传统最小二乘(LS)参数估计的非线性GM-AR模型及GM(1,1)、AR两个单一模型,基于TLS的非线性GM-AR模型的预测精度更高,可在变形预测中应用。     

改进的GM(1,1)模型在城市用水量预测中的应用

针对GM(1,1)模型对原有数据信息利用不充分、模拟序列首项固定不符合最小二乘法要求两个问题,以原始序列与模拟序列差值平方和最小为条件,利用最小二乘法确定了GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数,构建了改进的GM(1,1)模型,并应用于宁波市用水量预测中.结果表明,改进的GM(1,1)模型预测精度大幅提高,具有较好的可行性和实用性,可用于预测城市未来用水量.     

逐步回归和偏最小二乘回归模型在混凝土重力坝变形监测中的应用

针对重力坝变形监测中单一回归模型存在的不足,引入水位、温度和时效各因子,分别建立了逐步回归模型和偏最小二乘回归模型,选取A电站14年的资料共88组样本点,分别采用两种模型对上下游方向S02单测点进行分析。结果表明,两种模型在很大程度上对混凝土重力坝变形监测结果分析均适用,实测值与逐步回归计算值和偏最小二乘回归计算值基本吻合,但偏最小二乘回归模型各水位、温度和时效各因子有效避免了舍弃线性相关自变量,对大坝变形的影响较逐步回归模型更加接近实际规律,在大坝变形监测中将二者方法得到的结果结合起来,得到的监测资料更为准确。     

基于改进型正则化MLS的风概率分布三维数值拟合方法

针对移动最小二乘法（MLS）存在的过拟合问题,以及传统正则化方法普遍采用单一的正则项系数,没有充分考虑不同阶次MLS基函数对过拟合产生不同程度的影响,文章提出了一种改进型正则化MLS方法,对不同阶次项采用了不同的正则项系数。将该方法应用于风电场风速风向概率分布的三维曲面拟合。该方法有效克服了传统MLS方法的过拟合问题;拟合后,所显示的风概率分布规律性得到增强;对3个不同区域风分布的拟合结果表明该方法具有较强的通用性。     

一类以非线性方式使用微分信息的PID调节器及其应用

本文讨论了一种能提供相位超前但不放大高频噪声的非线性微分器,用它构成非线性PID调节器并用于热工对象的控制,取得了优于线性PID的效果。     

DGA SVR日径流非线性预报模型及应用

实时而准确的日径流量预报在防洪减灾、优化调度等方面起到了巨大作用。将遗传算法(GA)与支持向量回归(SVR)改进模型耦合,同时对SVR三个重要参数(C,σ,ε)进行动态寻优,构建了动态三参数优化GA-SVR日径流非线性预报模型(DGA-SVR)用于黑水河流域日径流预报,通过与BP神经网络和多元线性回归预测结果进行对比分析,DGA-SVR模型预测精度明显优于BP神经网络和多元回归模型。     

基于粒子群-高斯过程回归的高拱坝变形预测模型及其应用

针对高拱坝变形问题,提出应用粒子群算法优化高斯过程回归参数的高拱坝变形预测模型,基于高斯过程回归可将低维非线性关系通过核函数投射到高维线性空间的特点,利用高斯过程回归模型来表征水压、温度、时效等因素与坝体变形之间的非线性关系;同时针对迭代求解高斯过程回归模型的超参数效率低的问题,采用粒子群优化算法全局搜索模型超参数,提高了求解效率。对某高拱坝径向位移的拟合预测结果表明,粒子群优化高斯过程回归模型能较好地表征输入因子与变形之间的关系,预测坝体变形,误差在工程允许范围内,可应用于坝体变形预测分析中。     

模糊划分线性回归模型在电力负荷预测中的应用

针对电力负荷中长期预测中存在大量的不确定性因素及待预测的负荷变量与关联因素无法很好地满足整个样本序列上预测变量与解释变量间的线性相关性问题,引入了模糊划分理论,构建了基于模糊有序划分的线性回归预测模型。算例应用结果表明,该模型能在较少样本数据基础上实现对电力负荷较为准确的预测,且预测精度较高。     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

非线性马斯京根模型参数优化的混沌模拟退火法

提出了用混沌模拟退火法估计非线性马斯京根模型参数的优化算法。该算法将混沌优化的粗搜索、细搜索的两阶段搜索规则与模拟退火的启发式规则相结合进行参数的优化估计,既保证了解的全局最优性,又保证了最优解的精度。通过实例计算,并与文献方法计算的结果对比分析,表明该方法具有适应性强、求解精度高的特点。     

基于主成分分析与逐步回归法的降尺度预报模型及应用

全球气候模式(GCM)的空间分辨率较低,缺少趋于气候信息,很难精确预测区域尺度的气候变化,而统计降尺度法简单,可弥补此缺陷。结合NCEP数据和国家气象观测站的站点数据构建月平均降水量的统计降尺度模型,选取HadCM3、ECHAM5和CSIRO-Mk3.0模型的SRA2气候排放情景,并采用主成分分析及多元线性回归相结合的方法预测了淮河流域蚌埠上游地区未来30年的降水变化趋势。结果显示,检验期逐月降水量拟合结果较好,未来30年年平均降水量与基准年相比有上升的趋势。     

火电机组回热系统的通用物理模型及其汽水分布方程的解

在总结各种不同回热系统的特点及不同汽水分布方程的基础上,提出了结构简明的回热系统通用物理模型.在此基础上建立了回热系统汽水分布方程,并进而获得了该汽水分布方程的递推解.该递推解形式简单,可适应于各种不同的回热系统.通用物理模型及所得各级抽汽量的递推解为火电机组的热经济性分析和耗差分析提供了新的分析方法.     

土石坝竖向位移的灰色非线性拟合与预测

应用灰色系统理论,在一阶单变量灰色线性模型GM(1,1)基础上,引入使平均相对误差为最小的灰元 a作为模型参数,建立了灰色非线性模型GM(1,1; a),该模型弱化了模型精度对累加生成序列须呈指数规律的要求。将之用于冯家山土石坝竖向位移拟合与预测,精度高于灰色线性模型,并更具普遍适用性。     

Attainable Set of a Nonlinear Controlled Microeconomic Model

In this paper, a nonlinear dynamical controlled system of differential equations describing the process of production and sales of a perishable consumer good is studied. The price of the good is the control parameter. Attainable sets of the system are investigated. It is proved that only bang-bang controls with at most one switching can lead trajectories to the boundary of an attainable set. Thus, this boundary is formed by the union of two one-parameter curves; the parameter is the moment of switching. Attainable sets for different parameters of the model are constructed with the use of a computer program written in MAPLE. Possible economic applications are discussed.This work was partially supported by the Russian Foundation for Basic Research (project No. 01-03-00737) and the RFBR Support Grant for Leading Scientific Schools (project No. SS-1846.2003.1).