随机参数结构的随机特征值分析

本文讨论具有随机材料特性和几何特性的结构的振动特征值问题,并提供随机特征值和特征向量的统计特性的一般分析方法,此方法不仅适用于孤立特征值,而且还适用于重复特征值或密集模态的情形。     

模糊随机过程与模糊随机微分方程的解法

本文在我们以前的工作—文献[1,2]的基础上,首先定义了动态模糊随机集、构造了它的生成集;然后定义了模糊随机过程,引进了F样本过程的概念,并且用可能性大于零的那些F样本过程定义了模糊随机过程的a·f·m·s微积分;在此基础上,提出了非齐次项是模糊随机过程的微分方程的实用解法。本文的理论为进一步建立动态模糊随机响应分析(包括模糊随机振动)的一般理论奠定了基础。     

随机矩阵对策

在本文中我们首先引进了支付矩阵为随机变量的矩阵对策,定义了随机矩阵对策的最优策略和对策值,并提出了对策结果（最优策略和对策值）关于随机矩阵中随机变量分布函数的稳定性,得到了一些基本结果。     

模糊随机微分方程

讨论了模糊随机微分方程解的存在唯一性,并给出一阶线性模糊随机微分方程解的表达式。     

一类抽象随机发展方程的随机吸引子

在可分希尔伯特空间H上研究了抽象随机发展方程dX_t=A(X_t)d t-v X_td t+σ X_tdN_t的长时间动力行为,其中算子A满足标准单调性条件和强迫性条件,σ>0, N_t是标准实值Wiener过程.利用近似逼近方法证明了上述方程的随机吸引子的存在性,此结果可应用于随机非线性反应扩散方程、随机p -拉普拉斯方程和随机多孔介质方程等各类型的SPDE上.     

模糊随机向量

本文在文的基础上,首先定义了模糊可测集值映射,并且结合模糊σ-代数讨论了模糊集值映射的逆象的一些基本性质.引入了模糊随机向量及其联合分布和分布函数的概念.对模糊随机变量进行了矩分析.还讨论了模糊随机向量的独立性.     

向量函数关于向量随机测度的随机积分

The spectral theory of multivariate stationary stochastic processes (SSP) hashad very researches,usually with the unitory operator theory on Hilbertspace.This paper introductes the concept of stochastic integrals of vector—valuedfunctions with respect to vector-valued stochastic measure,derives it's properties,and proves the spectral theorem of multivariate SSP,along the classical method tobuild one of simple SSP.     

随机伪度量族空间与随机拓扑空间

本文引入了随机伪度量族空间和随机拓扑空间的概念，研究了随机伪度量族空间与概率伪度量族空间的关系，构造了随机伪度量族空间的普通拓扑和随机拓扑。     

基于随机场和Monte-Carlo法的随机有限元分析

首先利用所分析的工程结构建立随机场,对随机场进行离散处理,然后求得所需的特征量协方差矩阵,把协方差矩阵进行Choleskv分解,用Cholesky分解后的特殊矩阵与对随机变量随机抽样得到的随机数矩阵作用得到所需随机变量的随机数,对进行随机场离散后的模型再进行有限元网格的离散,在此基础上对所建立的模型用有限元法进行求解.用Matlab编程来实现以上的分析和处理过程.通过算例表明:结合随机场和Monte-Carlo法与传统的monte-carlo法相比,在保证计算精度的前提下,可以有效地减少随机抽样的次数.     

随机不动点定理及其对随机微分包含的应用

本文把Ｍ．Ｍａｒｔｃｌｌｉ中得到的一个不动点定理随机化，并用以求解一类随机微分包含解的存在性问题．     

随机线性规划的单纯形法与模糊随机线性规划的解法

本文在讨论了一个实际工程问题的基础上,引入了两种模糊随机线性规划模型。在这两种模型中,约束、目标具有模糊随机变量系数,而决策变量是伪随机的。进一步,我们讨论了随机线性规划的单纯形法,并且研究了这两种模糊随机线性规划的解法。     

树上随机环境中的随机游动逃跑速率的估计

利用电网络方法给出树上随机环境中的常返随机激动逃跑速率的一个估计，特别地，对于Ｚ＋上随机环境中常返随机游动得到了较精确的结果。     

具有齐次随机扰动的随机场的回归系数估计

本文考虑具有齐次随机扰动的离散场,在扰动场的谱密度是正连续函数的假定下,对于多个迥归变量情形进行讨论,找出了迥归系数的最小二乘方估计量与马尔可夫估计量的表示式,同时还求出了它们的相关系数矩阵的表示式,由此证明最小二乘方估计量是渐近有效的。特别对于迥归变量是多项式及三角多项式的情况验证上面的结论。     

Polish空间中随机相容算子的公共随机不动点

引入了随机相容算子、随机序列可交换等一些新的概念,并利用实值比较函数的性质,在Polish空间中研究了满足一定条件下的两个随机相容算子的公共随机不动点,并证明其唯一性,获得若干新的结果。     

新的谱随机有限元方法在随机结构中的应用

研究了随机结构的静力、自由振动以及稳定问题的递推求解方法，显式地给出了基于随机场谱表示的有限元求解的近似表达。和已有的谱随机有限元方法相比，推导更加简洁实用，计算规模大幅缩减。当随机场出现较大随机涨落时，从理论上保证了计算结果的收敛性。     

一个随机利率下的家庭型联合保险随机模型

通过原点反射Brownian运动过程和Poisson过程对保险实务中的利息力随机性作了描述,在此基础上建立了一类由终身寿险、养老保险和储蓄还本3部分组成的可调整保险金额的家庭型联合保险随机模型,并给出了这类保险模型的年均衡保费的一般计算公式和死亡均匀分布(UDD)假设之下较简洁的年均衡保费计算公式,并用实例分析验证了本文结论的合理性和实用性.本文给出的保险模型对解决寿险公司合理收取保费、保险赔付和规避管理风险都具有一定的理论意义和实际应用价值.