基于IFS的Sierpinski三角形的生成及其推广

阐述了基于IFS的Sierpinski三角形分形图形的生成原理,并对其生成技术进行推广。包括两个方面的推广,第一,生成元形状可以为点、线段、三角形、四边形（正方形）、圆,得到的吸引子相同,由此得到吸引子与生成元形状无关的结论。第二,对Sierpinski三角形的IFS进行适当的调节,可以得到新的IFS,并生成新的吸引子,这为从已知的IFS得到新的IFS提供了参考方法。     

迭代函数系统IFS吸引子图像局部控制方法的研究

针对目前的IFS吸引子随机迭代算法在IFS吸引子图像控制中存在的不足，本文给出了两种IFS吸引子随机迭代算法的改进方法，其方法可以对IFS吸引子图像实现其局部细节与色彩的控制，并通过对树木的动态模拟及果树的生成等实例展示了所给控制方法的作用．     

IFS分形造型的参数插值研究

根据迭代函数系统理论,结合计算机图形学方法,研究自然景物的分形造型问题,建立一类具有可预见性和可控性的参数控制模型并讨论了参数插值的收敛条件.基于静态插值、动态插值和插值等3种插值方式,将一迭代函数系统的分形图形作为种子图形,应用插值参数控制种子图形的演化变形,得到一系列新的变形图形,实现对IFS吸引子分形的可预见性和可控性的控制.实验结果表明,利用该方法能直观有效地获得大量变化多端的分形图.     

IFS吸引子范围的估算及应用

文章通过对IFS吸引子的分析,给出了IFS吸引子范围的估算公式和两种算法,这为IFS吸引子的计算机生成的通用算法提供了可能。     

基于迭代函数系统的森林景物的动态模拟技术的研究

文章给出了一种基于迭代函数系统IFS的森林景物的动态模拟方法。首先介绍了以迭代函数系统来探索和解决森林树木这一类自然景物的计算机生成问题的途径,然后从一个已模拟景物的IFS吸引子出发,改变参数自动生成无重复的序列画面,以此达到对森林景物动态模拟的目的。用此方法生成的前后两帧图形之间既有区别,又具有相对的连续性。为计算机动画对复杂的自然景物的动态模拟提供了一条新的途径。     

二维迭代函数系统分形吸引子自适应对应变形算法

构造迭代函数系统（iterated function system,IFS）仿射变换的相似函数,并在所建立的IFS模糊相似图中搜索带约束条件的最佳路径最大化IFS模糊集隶属函数,从而确定2个IFS特征对应关系.通过插值实现二维IFS分形吸引子变形.实验结果表明：所给出的自适应模糊对应算法简单有效,为分形变形技术提供了一种新的处理方法.     

复混沌系统的稳态控制

混沌系统的多稳态具有复杂性和非预期性,引起了人们的极大关注,如何针对混沌系统进行稳态控制还没有有效的方法.混沌吸引子是复混沌系统典型的动态特性.本文的主要目标是选择合适的控制方法使复混沌系统在预定的位置范围获得期望的稳态吸引子.本文即针对复混沌稳态吸引子的控制问题,提出了分段函数控制器和比例正弦函数控制器,分别用于实现稳态吸引子的位置控制和形状控制,其中混沌吸引子的位置由分段函数的间隔控制,混沌吸引子的形状由系统参数或正弦函数控制.这两种控制器简单可行,易于实现.最后,通过复Lorenz混沌系统和一个物理实例Duffing振子仿真实验验证了所提出控制器的有效性.     

构造IFS吸引子的新算法

迭代函数系统（IFS）是定义和描绘分形的有效方法，每个IFS确定了唯一一个称为吸引子的分形，随机迭代算法虽然能够简单快捷地在计算机上构造IFS的吸引子，但是不能保证在有限步内计算出组成吸引子的所有点，针对这一不足，利用IFS吸引子局部间具有的相似性，提出了由IFS中可逆仿射变换的不动点来逐步生成吸引子的原理和方法，实验证明，该算法是可行的，它不仅能在有限步内生成整个吸引子，并且不必引进概率。     

基于凝聚IFS的三维树木风中模拟

针对目前模拟动态自然景物的方法存在的缺点和不足,提出一种风场凝聚迭代函数系统IFS(Iterated Function System)变形算法。首先根据风的自然规律建立风场数学模型,并利用物理原理计算推导出风力参数;然后从一个已模拟的三维树木IFS吸引子出发,将风力参数与凝聚IFS相结合来控制不同层次树木枝条的变形,使模拟的三维动态树木既符合自然规律又符合分形的一系列特征。最后,通过实验结果表明用这种算法可以有效地模拟出三维树木在风中的动态摇曳。     

基于IFS理论的数字水印算法

为了使数字水印算法具有更好的鲁棒性,首先阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论,并给出了构造IFS吸引子的随机迭代算法;然后从理论分析了IFS吸引子抗几何失真的特性,并提出了一种非对称数字水印算法;接着利用三点法将数字水印信息转化为IFS码,并由重构的分形水印图像与原始图像进行相关性处理得到索引集;最后版权者和第3信任方用私钥将索引集进行数字签名和加盖时间戳。水印检测时,只需利用第3信任方和版权者的公钥,而不需要原始图像参与。实验结果表明,该算法对噪声、滤波、压缩、旋转等图像处理方法具有较好的鲁棒性。     

迭代函数系统IFS吸引子图像匹配技术的研究

深入探讨了其吸引子相匹配的遮代系(IFS)之间所存在的关系，并给出了存在这种关系的充要条件，进一步以此为理论基础提出了一种新的图像匹配算法，算法的特点在于，其时间复杂度与吸引子的大小、形状及复杂度无关，对于模式匹配、数据压缩、自然景物生成设计等具有重要意义．     

Fractal modeling using free form techniques

IFS models have become a powerful tool for the construction of fractal sets. They offer a straightforward way to generate complex, self-similar figures as attractors. However, they present the fundamental disadvantage of providing little control over the global form of the attractor. In contrast, free form techniques give a high control over smooth man-made objects with the use of a set of control points. In this paper, we present a new approach of fractal modeling which is based on IFS theory. We shall use free form techniques to give a practical and efficient way to build controlled fractal attractors. The resulting effect consists on the ability to deform a fractal shape interactively into the desired shape, in the same way as parametric forms (Bézier, splines).     

IFS与L系统的统一描述语言及其分类

为了更高效地表示分形图形,依据形式语言的文法结构及正则表达式的文法规则,通过引入代数运算,提出了一个能够对L系统和迭代函数系统(IFS)统一描述的语言代数系统。根据语言代数系统产生式的文法规则,将此系统的产生式集划分为五类。结合分形理论,此语言代数系统着重将DOL系统、迭代函数系统(IFS)、带凝聚集迭代函数系统(凝聚IFS)、随机迭代函数系统(IFSP)和再归迭代函数系统(RIFS)等进行描述,同时用此系统的正则表达式方程解将分形吸引子进行代数表示,并给出一些实例。通过实例表明,分形图形可以用该语言代数系统简单、明了、高效地表示。     

Maple环境下混沌系统的计算机仿真

奇异吸引子以其富有特性的特殊形状已经成为众多出版物中混沌的符号和化身。只需对混沌系统的某一初始条件进行简单的积分即可得到相应的吸引子，然而，通常在理解奇异吸引子如何构成动力系统方面是非常困难的。最近不断发展的新工具对混沌吸引子以及分形集的可视化大有帮助。计算机仿真在提供混沌系统已知特性例证的同时，也提供了一个全新的数学视角。本文介绍了数学软件——Maple的应用，给出了非线性动力系统混沌特性的计算机仿真。     

The Doric Order as a Fractal

Owen Jones in The Grammar of Ornament clearly states that ornament comes from a deep observation of nature. He emphasizes the importance of the harmony of the parts and the subordination of one part to another. This subordination and harmony between the parts is what fractal geometry explores as self-similarity and self-affinity. An iterated function system (IFS) is a digital method of producing fractals. An IFS in the shape of columns holding up a lintel produced an attractor displaying fluted columns with capitals and an entablature with the proper number and spacing of triglyphs and mutules. Thus, fractal geometry, through the use of iterated function systems, provides a new insight into the intention of Doric ornament design.     

吸引子在数据加密中的应用

通过对吸引子加密数据的原理的分析,详细说明了利用IFS对数据进行加密与解密的过程,并对加密效果进行软件测试。测试结果表明吸引子加密数据具有灵活性和安全性。