B样条乘积计算的区间跳跃算法及应用

利用B样条基函数节点区间的对应关系,首先给出了B样条基函数间的转换矩阵的计算方法,进而给出了计算B样条乘积的区间跳跃算法。该算法仅需计算部分节点区间上的转换矩阵,因此称其为区间跳跃算法。这一方法解决了分段多项式与B样条曲线乘积的计算问题,可应用到B样条曲线的升阶、曲面间光滑拼接等问题中。通过算例验证了该方法计算简捷、易于实现。     

平行断层轮廓线的RBF隐函数曲面造型

将基于径向基函数（Radial Basis Function,RBF)的隐函数插值技术应用于平行断层轮廓线的曲面造型，由于RBF造型方法以曲面能量最小化为目标，因此能够生成较为光滑的曲面，其缺点是计算量较大，文中提出以分段进行曲面重构的局部RBF技术来降低问题的规模和复杂度，并提出相应的快速隐函数多边形化的算法，实验结果表明，该算法是一个较实用的造型方法。     

利用径向基函数重建飞机表面的Cp值曲面

利用风洞实验获得的复杂飞机表面上部分散乱点的Ｃｐ值,重建出整张曲面上的Ｃｐ值是气动力学分析中的一个难题。该文提出一种新的重建Ｃｐ值曲面方法,先将形状复杂的飞机表面转化为与其拓扑等价的规则曲面,再利用径向基函数对这些散乱点的值进行光滑插值加密计算重建出全局值。通过大量标准函数测试以及实际应用证明,该方法简单、准确、有效。     

基于混合训练方法的RBF神经网络的曲面重构

根据径向基函数神经网络(RBFNN)具有很强的非线性逼近能力,以及强大的抗噪、修复能力等优点,讨论了目前神经网络训练方法,提出将径向基函数神经网络应用于带有噪声数据散乱数据点自由曲面的重构,并对该方法理论上的可行性和实践上的实用性进行了讨论和验证。结果表明：径向基函数网络用于曲面重构, 不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且拟合精度高、网络的训练速度快,说明了径向基函数神经网络应用于曲面重构问题的可行性,为解决反向工程的技术关键——自由曲面重构提供了一个新的途径。     

基于Kohonen神经网络的B样条曲面重构

探讨了三维散乱数据点的自由曲面自组织重构方法。建立了基于自组织特征映射神经网络的矩形网格重构模型及其训练算法。所建模型利用神经元对曲面散乱数据点的学习和训练来模拟曲面上点与点之间的内在关系,节点连接权向量集作为对散乱数据点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系。通过该方法不仅能够对无规则散乱数据点进行逼近,并且通过该方法得到的曲面也可以作为后继曲面重构的初始曲面。仿真实验表明,所建神经网络模型可实现三维密集无规则数据点的曲面自组织重构集自压缩于一体。     

基于流形的光滑曲面构造

将传统参数曲面的规则定义域推广到一般的二维流形上,并基于定义域微分流形提出了一种新的光滑曲面构造方法.该方法运用最短距离构造基函数,从整体上直接构造出任意拓扑结构的光滑流形曲面,无须分片生成后再进行拼接.而且该算法所生成的流形曲面具有很好的局部性和可控性,NURBS曲面上的很多方法在此曲面上仍然适用.实验结果表明,该构造方法可以构造出非常复杂的曲面.     

基于径向基函数的单级插值隐式曲面重构

研究基于径向基函数单级插值隐式曲面重构问题．探讨基于标准紧支撑径向基函数和变形径向基函数插值的参数求解过程。实验结果表明,该方法能有效地构造隐式曲面。并且插值过程相当快。     

基于混合反射模型的SFS有限元方法的研究

提出了基于混合反射模型的由明暗恢复物体三维形状的有限元算法。用正方形面元逼近光滑曲面,把曲面表示为所有节点基函数的线性组合;基于既含有漫反射成分又有镜面反射成分的混合模型,结合节点基函数,将反射图线性化。考虑数字图像的特点,直接使用离散形式的SFS问题的亮度约束形式,用最小化方法得到高度满足的线性方程;使用Kaczmarz算法计算出表面三维形状。使用合成图像和实际图像验证该文算法的有效性,探讨了该算法的性能。     

移动最小二乘法在多功能传感器数据重构中的应用

针对传统最小二乘法全局拟合的局限性, 将一种新型的数值算法---移动最小二乘法应用于非线性多功能传感器的信号重构. 通过详细研究插值函数的构造方法及性质, 合理地选取基函数和权函数, 求出试函数的系数, 进而得到信号的重构值. 详细分析了基函数维数、影响域节点数及权函数因子对计算结果的影响, 并对最小二乘法以及移动最小二乘法的重构数据进行了对比, 重构的相对误差分别小于 15.3 % 和 1.03 %, 结果表明移动最小二乘法更适合非线性曲面拟合, 且适当地增加基函数维数或影响域节点数可以进一步提高数据重构的精度.     

截面最短连通路径法的散点轮廓曲面拟合

提出一种由截面上散点生成的最短路径拟合轮廓曲面的方法,生成二维轮廓点序列,根据各层轮廓拓扑上的相似性进行曲面重构,并进一步根据轮廓面重构进行曲面光滑。整个算法模拟了人在理解三维数据的过程,算法结果在截面上反映了散点数据总体走向,三维重构的曲面的形状细节保持较好。算法可以自适应处理截面上的联通数据,对噪声较大的数据鲁棒性较好。在三维地震体数据可视化的具体应用实验中获得较好的效果。     

一种基于RANSAC的点云特征线提取算法

点云中提取的特征线在点云处理中具有重要的应用价值,已被应用于对称性检测、表面重建及点云与图像之间的注册等。然而,已有的点云特征线提取算法无法有效地处理点云中不可避免的噪声、外点和数据缺失,而随机采样一致性RANSAC由于具有较高的鲁棒性,在图像和三维模型处理中具有广泛的应用。为此,针对由建筑物或机械部件等具有平面特征的物体扫描得到的点云,提出了一种基于RANSAC的特征线提取算法。本算法首先基于RANSAC在点云中检测出多个平面,然后将每个平面参数化域的边界点作为候选,在这些候选点上再应用基于全局约束的RANSAC得到最终的特征线。实验结果表明,该算法对点云中的噪声、外点和数据缺失具有很强的鲁棒性。     

人体表面点云数据的拓扑特征检测与自动分割

对标准站立测量姿态下的人体表面点云数据的拓扑特征检测与自动分割进行了研究,提出基于全景深度图像表示的人体点云表面拓扑特征检测和自动分割新方法。首先把人体表面的点云数据转换为圆柱极坐标形式,获得人体扫描表面的全景深度图像表示,根据全景深度图像中的层次信息自动检测人体表面的拓扑特征,并根据拓扑特征把人体分割成5个功能结构。实验证明这种方法改进了人体表面点云数据的拓扑特征检测和自动分割的效率和精度。     

Harmonic point cloud orientation

In this work we propose a new method for estimating the normal orientation of unorganized point clouds. Consistent assignment of normal orientation is a challenging task in the presence of sharp features, nearby surface sheets, noise, undersampling, and missing data. Existing approaches, which consider local geometric properties often fail when operating on such point clouds as local neighborhood measures inherently face issues of robustness. Our approach circumvents these issues by orienting normals based on globally smooth functions defined on point clouds with measures that depend only on single points. More specifically, we consider harmonic functions, or functions which lie in the kernel of the point cloud Laplace-Beltrami operator. Each harmonic function in the set is used to define a gradient field over the point cloud. The problem of normal orientation is then cast as an assignment of cross-product ordering between gradient fields. Global smoothness ensures a highly consistent orientation, rendering our method extremely robust in the presence of imperfect point clouds.     

An adaptive normal estimation method for scanned point clouds with sharp features

Normal estimation is an essential task for scanned point clouds in various CAD/CAM applications. Many existing methods are unable to reliably estimate normals for points around sharp features since the neighborhood employed for the normal estimation would enclose points belonging to different surface patches across the sharp feature. To address this challenging issue, a robust normal estimation method is developed in order to effectively establish a proper neighborhood for each point in the scanned point cloud. In particular, for a point near sharp features, an anisotropic neighborhood is formed to only enclose neighboring points located on the same surface patch as the point. Neighboring points on the other surface patches are discarded. The developed method has been demonstrated to be robust towards noise and outliers in the scanned point cloud and capable of dealing with sparse point clouds. Some parameters are involved in the developed method. An automatic procedure is devised to adaptively evaluate the values of these parameters according to the varying local geometry. Numerous case studies using both synthetic and measured point cloud data have been carried out to compare the reliability and robustness of the proposed method against various existing methods.     

一种鲁棒的多特征点云分类分割深度神经网络

现有的深度学习方法在处理点云分割任务时,难以有效地学习点云的局部特征,存在分类分割精度低和鲁棒性差的问题。构建深度神经网络RMFP-DNN用于多特征点云分类分割。分别利用自注意力模块和多层感知机提取点云的局部特征和全局特征,并将两者相互融合,提高分类分割的准确率和鲁棒性。实验结果表明,RMFP-DNN平均分类准确率和整体分类准确率分别为88.9%和92.6%,与PointNet、PointNet++、DGCNN等方法相比,准确率较高且鲁棒性较好。     

邻域特征在点云配准中的应用

针对大规模散乱点云的配准,提出一种基于邻域特征的配准方法,该方法由初始配准和精确配准组成。首先,对目标点集进行加权处理,以此来有效减少匹配点对的数量;其次,在重心距离特征的基础上,增加了一个角度特征量来排除错误点对,并完成初始配准;最后,使用特征改进的迭代最近点(ICP)算法进行精确配准。实验结果表明,该方法初始配准结果良好,二次配准效果更加准确,达到了多视角点云的配准要求。     

基于点重要性判断的点云简化

为了有效保持散乱点云的显著几何特征,提高点云简化的精度和效率,提出一种点重要性判断点云简化方法.首先,计算点云中点的重要性,并根据重要性提取特征点;然后,采用八叉树算法对非特征点进行简化,从而保留点云的主要细节特征,实现点云简化处理;最后,通过对公共点云和文物点云数据模型的简化实验来验证该点云简化方法.结果表明,该点重要性判断点云简化方法可以在有效保持点云细节几何特征的同时,实现点云的有效简化,是一种快速、高精度的点云简化方法.     

序列图像三维重构中点云精简算法的研究与改进

点云精简是基于图像的三维重建过程中的一个关键步骤,精简后点云的数量和分布质量将直接决定重建的效率。针对传统方法易在平缓区出现孔洞和无法保证均衡分布的缺点,在保留传统精简方法精简后点云依据曲率自适应分布特点的基础上,给出了一种改进的点云分类精简算法。首先对点云进行小栅格包围盒精简,可初步简化点云并方便点云的特征计算,然后通过点的法向夹角系数和弯曲度进行点云分类并分别采样,最后给出了一种简易的方法来进行精简效果的评估。实验结果表明,该方法能较好保留点云几何特征,克服传统方法的缺点。     

基于Delaunay三角化的噪声点云非均匀采样

针对基于Delaunay三角化曲面重建方法要求点云密度满足ε-sample条件,提出了一种基于Delaunay三角化的噪声点云非均匀采样算法。首先,利用k-邻近点的Voronoi顶点计算出各点的负极点来逼近曲面中轴(MA);然后,根据近似中轴估计出曲面局部特征尺度(LFS);最后,结合Bound Cocone算法,删除多余的非边界点。实例表明,该算法可以准确、稳健地简化噪声点云,同时可以很好地保留曲面边界特征,经简化后的点云适用于基于Delaunay三角化的曲面重建方法。     

一种新的基于特殊离群样本优化的三维点云特征选择算法

随着元宇宙、数字孪生、虚拟现实与增强现实等前沿技术的快速发展,三维点云在电力、建筑、先进制造等行业中得到广泛应用,随之而来的,如何降低三维点云数据冗余度、有效进行点云特征选择,已在充分利用海量点云数据中扮演着关键角色。考虑到现有大多数三维点云特征选择算法忽略了特定样本在特征评估中的表现,提出一种新的有监督特征选择算法,即基于特殊离群样本优化的特征选择算法(FSSO)。具体地,为获得精准的特殊离群样本(SOs),FSSO优化均值中心并动态地界定类簇主体;计算SOs的类内相对偏离程度,通过减小类内相对偏离对特征进行打分,实现特征选择过程。在3个公共的三维点云模型分类数据集上(ModelNet40,IntrA,ShapeNetCore)的实验,以及4个高维人工特征数据集的验证实验结果表明,相较于其他特征选择算法,FSSO可选择出具有更强分类能力的特征子集,并提升分类准确率。