柔性组合结构的大挠度非线性有限元分析

本文应用预应力柔性索的非线性有限元模型,用折算弹性模量考虑索初始垂度的影响,引入主一从控制原理来克服柔性元素和刚性元素共同作用时易产生的方程病态,在结构变位后的基础上建立平衡方程,采用带有动坐标的刚度矩阵迭代法,分析了斜拉桥、悬索桥等柔性组合结构的大挠度问题。应用本文方法,已经成功地分析了多座斜拉桥实际结构。对于一般柔性组合结构,经过二至六次迭代即可达到相当的精度。     

索穹顶结构非线性分析的杆索有限元法

索穹顶结构是大变形柔性组合结构，其受力分析属于几何非线性问题，求解较复杂。本文应用有限元法，结合索穹顶结构特征，提出三节点等参数索单元与两节点杆单元相结合的混合有限元模式。基于Lagrangian坐标描述法和虚功原理推导了空间拉索和杆单元的大位移刚度矩阵，并建立了索穹顶结构非线性分析的增量平衡方程，利用NewtonRaphson法进行了实例计算。结果表明，本文方法精度很高，适合于索穹顶结构的空间非线性分析。     

杂交结构的几何非线性有限元分析

本文以传统的ｏｒａｎ梁柱理论为基础，推导了与之相匹配的索单元的切线刚度矩阵。依据上述理论编制了程序，对两种单元的适用性进了验证。     

有限元线法求解非线性模型问题——Ⅰ.薄膜大挠度

本研究将新近发展起来的有限元线法应用于非线性问题,分析求解了若干具有代表性的模型问题,探讨了统一的求解模式及相应的处理手段。作为这一系列工作的首例,本文将该法应用于薄膜大挠度这一几何非线性模型问题,对任意形状的薄膜作了理论公式推导,通过对几种典型形状薄膜的具体数值计算,揭示了该类问题存在极限变形状态这一重要特性。数值算例的精确性与可靠性以及求解的高效性表明,本法是求解这类几何非线性问题的高效能的方法。     

薄板大挠度广义协调有限元分析

将广义协调元用于求解薄板大挠度问题.编写了专用程序GCEP并计算了四边简支、四边铰支和四边固定方形薄板在横向均布荷载作用下的跨中挠度.计算结果表明,广义协调元对于求解结构几何非线性问题同样具有精度高、收敛快等优点.     

预应力结构非线性分析的索单元理论

本文将预应力结构中的张拉索处理为具有两个铰接节点的索单元,导出了索单元中总分布荷载的表达式和索的大位移增量刚度矩阵以及索元的一致质量矩阵,基于虚功原理建立了索元的静动力非线性平衡方程。应用本文理论可以分析拉索预应力结构的静力非线性问题、基本动力特性及非线性动力反应过程,可以跟踪不同的预应力张拉次序和过程。算例表明:本文方法具有较高的计算精度。     

索结构分析的滑移索单元法

为了分析索结构中索段在鞍座上的滑动问题,创建了一种新的单元。单元算法的推导基于有限元分析的基本原理,并利用了处于平衡状态时单元内力之间的关系。被称为“滑移索单元”的新单元可以模拟索段被滑轮或鞍座支承。它可以通过自动调整两侧索段的长度使单元处于平衡状态,从而简化了计算。新单元可以直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或在施工中的索结构。介绍滑移索单元的推导过程,用设计算例验证了它的正确性,并举例说明了它在实际工程中的应用。     

预应力混凝土结构非线性分析和设计的有限元模型

本文提供了一种ＰＣ结构非线性分析和设计中更具普通性的有限单元模型，该模型适合于各各种平面和空间单元。模型中考虑了任意形状有粘结或无粘结预应力束作用及其对结构刚度的影响，对预应力束中张力随空间和时间的分布进行了精确的分析，给出了普遍性的计算公式。本文后半部分采用上述模型，考虑混凝土结构的材料和几何非线性，对作者曾试验的无粘结ＰＣ框架进行分析与试验结果吻合较好。     

扁球薄壳在大挠度下的非线性动力稳定性

根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。然后给出满足夹紧固定边界条件下的位移模式,求出张力。由动力学势的一阶变分为零得到平衡曲面方程。继之用突变理论给出相应的分岔点集的方程组,同时讨论了扁球薄壳整体的稳定性问题。该文也给出了相应平衡曲面的分岔点集的示意图。     

轴向运动大挠度板的非线性动力学行为

该文研究了受周期激励轴向运动大挠度板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上,利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断,将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散,得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随轴向运动速度、外激励力幅值、长宽比和轴向拉力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现,当板的某些参数变化时,系统出现分岔现象。不同参数时,系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动,甚至混沌运动。     

两节点曲线索单元精细分析的非线性有限元法

从UL列式的虚功增量方程出发,引入索的基本假定,推导出了两节点曲线索单元切线刚度矩阵的显式;同时根据索的特性还导出了精确计算索单元索端力的表达式,从而建立起了一套完整的对拉索进行精细分析的非线性有限元法.应用本文方法,可进行大跨度悬索桥、斜拉桥以及张拉结构等的非线性有限元分析计算.算例结果表明,本文方法是精确有效的.     

索的非线性有限元与调索方法研究

介绍了索单元几何非线性刚度的各种模拟方法并进行了评述,采用悬链线理论推导了一种新的柔性索单元切线刚度矩阵及单根柔索的各种非线性计算公式,用变形后线密度q的回代来反应弹性伸长和温度的影响,概念清晰、公式简洁、迭代效率高;还介绍了用增量调索法、绝对索力调索法、无应力索长调索法进行索单元张力的施加及调整的原理,而无应力索长并配合螺母旋转角度调索法可实现任意次序调索,操作性强、效率高、精度好。     

滑动索系结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确分析滑动索系结构的内力和变形,创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。首先利用作者推导的拉索静力解析解,推导了索段端点的单侧滑移刚度,并给出了其显式表达式,从而可确定连续长索在支撑点处的摩擦滑移刚度。被称为“摩擦滑移索单元”的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。它由两个弹性悬链线单元组合而成,并根据支撑点处的两侧索力、滑动方向和摩擦滑移刚度调整两索段的索原长,使支撑点两侧的索力满足摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性。新单元可直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或施工中的滑动索系结构。     

向量式有限元在索穹顶静力分析中的应用

索穹顶结构是一种由预应力拉索与竖杆组成的高效柔性空间结构,易发生较大位移,拉索可能出现松弛现象。该文采用向量式有限元进行了索穹顶的静力分析。向量式有限元是一种向量力学与数值计算相结合的分析方法,不同于传统分析力学方法和其他数值计算方法。向量式有限元基于运动方程求解,不需求解非线性方程组及刚度矩阵,尤其适合于发生刚体位移和几何大变形的结构或机构求解。该文首先介绍了向量式有限元的基本原理,推导了预应力索单元的求解公式,最后采用自编向量式有限元程序,分析了一个单摆模型和一个索穹顶结构模型。结果表明：向量式有限元应用于索穹顶静力分析是可行而且可靠的,在传统有限元计算难以收敛的情况下仍然可以对结构进行精确的非线性分析,为索穹顶的非线性分析提供了一种新的方法和手段。     

梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法

梁杆结构几何非线性有限元方法主要包括两个部分, 建立虚功方程和实现数值求解. 该文运用对比方法, 分析了采用UL型增量理论的梁杆结构几何非线性有限元法求解过程与连续体求解过程的主要不同点, 特别是论述了确定加载步末的内力状态的重要性和方法.     

索梁结构非线性振动有限元分析

为了更全面、精确地进行包括斜拉索参数振动在内的索梁结构非线性振动分析,该文采用索单元和去除自重的非线性动力计算方法,实现了能考虑参数振动的拉索非线性振动有限元方法;采用扩大Rayleigh阻尼矩阵,可以同时考虑主梁的阻尼和相对较小的拉索阻尼;将这些计算方法植入自编程序NL_Beam3D中以考虑斜拉索与主梁之间的相互作用。以1993年Fujino进行的索梁结构试验为算例,分析表明该方法能较正确地模拟索梁结构中副不稳定区域和主不稳定区域的拉索参数振动。     

索杆结构中索滑移行为分析的有限质点法

索杆结构成形过程中,连续索在一些节点处能够相对滑移,索与节点间的连接不能按铰接简单处理,传统有限元对此类问题的求解多有不便。针对索在节点处的滑移问题,该文采用一种新型分析方法—有限质点法,将连续索离散成相互联系的质点集合,质点运动满足牛顿第二定律,索的滑移行为通过质点的运动来描述。该文推导了滑移索单元内力求解公式,提出了滑移索单元的判定方法,通过自编程序对算例进行计算分析,验证了滑移索单元的正确性和合理性。     

索结构静力分析的新型拉索单元研究

总结和分析不同工况下索结构中拉索的受力特点, 将拉索行为归纳为已知原长和已知索力两种典型受力情况。利用悬链线拉索解析解的线性展开, 并引入适当的约束条件, 建立两种新型的拉索单元, 给出单元切线刚度矩阵的显式表达。提出索结构非线性静力分析的一般迭代算法, 算法中利用等效线自重考虑弹性变形对拉索静力状态的影响。以斜拉悬臂结构的多阶段安装为例, 分别采用该文方法和传统方法针对不同工况进行了索结构分析, 对比计算结果证明了该文新型单元和算法的效率和精度。