修正Armijo线搜索下共轭梯度法的收敛性

为解决传统线搜索下没有全局收敛性,提出修正Armijo线搜索下共轭梯度法。通过估计目标函数导数的Lipschitz常数,能在每一步迭代中找到合适的步长,以保证全局收敛性,提高实际运算中的有效性。     

求解非线性互补问题的光滑化拟牛顿法

利用光滑Chen Harker KanzowSmale函数和Robinson正则法,将非线性互补问题转化为与之等价的光滑非线性方程组,并基于无导数线搜索技术提出了一种新的求解P0非线性互补问题的光滑化拟牛顿法.在一定条件下获得了算法的全局收敛性,数值实验表明该算法是有效的.     

基于最速方向搜索的混合遗传算法

针对目标函数复杂求导困难或目标函数不可导的优化问题,给出了最速方向搜索方法,它在搜索过程不需要导数信息,克服了一些局部搜索算法需要求出导数的缺点.在此基础上提出了基于最速方向搜索的混合遗传算法,将最速方向搜索算法与遗传算法有效结合,增强了遗传算法的搜索能力.数值实验证明,改进后的遗传算法性能优于当前一些较好的优化算法.     

一个修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明:对于多数算例,新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。     

一维不定常等熵流的势函数

本文在将势函数引进一维不定常等熵流理论的基础上,直接应用二维无旋定常超音速流的特征线方法中的一些结果,推导出一维不定常流的特征线方程,并阐明势函数对时间偏导数的物理意义,最后还推导出一维不定常流的总焓比随马赫数M变化的关系式。     

一类新的下降算法及其全局收敛性

研究给出了一类新的求解无约束优化问题的下降算法．在无任何线搜索下,证明了新算法能够保证充分下降性,并且在采用Wolfe线搜索时,证明了新算法具有全局收敛性．大量的数值试验表明该算法是非常有效的,能够用于广泛的科学计算．     

非线性互补问题的一种改进Derivative-free下降方法

提出了一种改进的用于求解非线性互补问题Derivative-free下降方法,其搜索方向为罚Fischer-Burmeister函数非负偏导数的凸组合,搜索策略为一类新的非单调搜索。证明了该算法具有全局收敛性,与传统的Derivative-free下降方法相比,提高了收敛速率,减少了迭代次数。     

由Fletcher Reeves方法控制的一类优化算法在广义Wolfe线搜索下的收敛性

已有文献建立了一个广义Ｗｏｌｆｅ 线搜索模型, 并证明了ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ 共轭梯度法在这一模型下的全局收敛性． 另有文献对由不等式｜ βｋ ｜ ≤βＦＲｋ 控制的一类无约束优化方法进行了研究, 证明了这类方法在强Ｗｏｌｆｅ 线搜索和已有文献建立的线搜索模型下的全局收敛性． 对由不等式｜ βｋ ｜ ≤βＦＲｋ 控制的方法进行更深入的研究, 证明了这类方法在已有文献的广义Ｗｏｌｆｅ 线搜索下的全局收敛性, 推广了已有文献的结果．     

改进的探月返回飞船再入数值预测校正制导方法

为减少探月返回飞船再入数值预测校正制导方法在跳跃段倾侧角的偏转频率、实现过载的有效抑制,采用搜索跳跃段的倾侧角偏转能量点和末段阻力加速度反馈补偿的方法,提出了改进的数值预测校正制导方法.首先,用割线法搜索倾侧角偏转能量点,使得飞船在跳跃段只进行一次偏转即可实现落点精度要求;然后,根据指数大气假设,得到阻力加速度的导数,并根据过载约束定义参考阻力加速度;最后,采用阻力加速度及其导数与参考阻力加速度及其导数的误差对倾侧角的大小进行反馈补偿,抑制末段轨迹的过载.实验结果表明,该方法倾侧角偏转次数少,过载抑制能力强,鲁棒性好,能够有效解决现有方法存在的跳跃段倾侧角偏转频率高,末段过载抑制能力差的问题.     

由Fletcher—Reeves法控制的一类优化算法在广义Wolfe线搜索 …

已有文献建立了一个广义Ｗｏｌｆｅ线搜索模型,并证明了Ｆｌｅｔｃｈｅｒ－Ｒｅｅｖｅｓ共轭梯度法在这一模型下的全局收敛性。另有文献对由不等式│βｋ│≤β＾ＦＲｋ控制的一类无约束优化方法进行了研究,证明了这类方法在强Ｗｏｌｆｅ线搜索和已有文献建立的线搜索模型下的全局收敛性。     

修正HS共轭梯度法的全局收敛性

针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法.在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

一种求解椭圆PDEs参数识别问题的新方法

对椭圆偏微分方程参数识别问题进行了研究。受修正的牛顿迭代法的启发,将萨马斯技巧应用于derivative-free Landweber迭代法,提出frozen derivative-free Landweber迭代法,并且在一般条件下证明了它的收敛性,这种方法大大减少了迭代过程中的计算量。     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中,一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数,因此提出了无导数下降算法.通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法,提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法,在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性,利用数值例子表明了算法是有效的.     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中，一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数，因此提出了无导数下降算法。通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法，提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法，在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性，利用数值例子表明了算法是有效的。     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.     

一个带有线搜索的自适应混合折线信赖域算法

将文献[2]求解信赖域予问题的混合折线法与文献[1]的自动确定信赖域半径的方法相结合,并且在试探步不可接受时,采用线搜索来计算下一个迭代点,提出了求解无约束优化问题的一个带有线搜索的自动调节信赖域半径的混合折线信赖域算法。在通常条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果验证了新方法的有效性。     

一个求解单调线性互补问题的不可行内点算法

基于核函数设计一个求解单调线性互补问题的不可行内点算法,在算法的每一步迭代中,只需要求解线性方程组得到新的搜索方向. 然后,按照一定的线性搜索规则,选择合适的步长得到新的迭代点.数值实验结果显示该算法是有效的.     

改进的共轭梯度MRI压缩成像算法

为了缩短磁共振成像系统的扫描时间,压缩感知方法利用欠采样数据和非线性恢复算法实现系统的实时或准实时成像需求。通过联合考虑MRI图像在变换域和梯度域下的稀疏性,提出了一种基于预测线搜索方法的共轭梯度算法来重建磁共振图像。针对共轭梯度算法中线搜索次数过多和运行时间过长问题,采用基于预测的方法来优化搜索步长值,以此缩短算法执行时间和减少线搜索次数。仿真实验利用磁共振图像的10%、20%和30%的下采样数据进行图像重建,结果显示基于该预测线搜索方法的压缩成像算法执行时间少于回溯线搜索法的执行时间,重构图像质量优于零填充法和FR共轭梯度法,验证了该算法的有效性。     

约束Minimax问题的SQP-Filter算法及收敛性

提出了一个求解带等式和不等式约束的Minimax问题的SQP-Filter算法,每步通过求解2个二次规划子问题来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索。该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,并在适当的假设条件下,得到了算法的全局收敛性。