基于LMI的大型互联线性系统的分散有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,针对大型互联线性系统,引入了分散有限时间镇定的概念.对一类大型互联线性系统进行分散状态反馈和分散动态输出反馈控制器设计,利用线性矩阵不等式(LMI)的方法提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的.仿真算例说明了所得结论的可行性和有效性.     

线性系统静态输出反馈镇定的LMI方法

利用无约束条件的线性矩阵不等式（LMI）研究了W－问题和P－问题,而后者的解可用来设计静态输出反馈（SOF）镇定控制,作为一个应用考虑了不确定系统的静态输出反馈问题,给出了依赖于LMI条件的SOF设计方法。     

基于线性矩阵不等式的不确定关联系统的分散鲁棒镇定

应用线性矩阵不等式（LMI）方法研究不确定性关联大系统的分散便棒镇定问题。系统中不稳定项具有数值界,可不满足匹配条件。基于不确定项的表达形式,给出了其可分散状态反馈镇定的充分条件,即一组LMIs有解。在此基础上,通过求第一凸优化问题,提出了具有较小反馈增益的分散稳定化状态反馈控制律的设计方法。仿真示例说明了该方法的有效性和优越性。     

Markov跳变系统的有限时间状态反馈镇定

讨论一类含有限能量未知扰动的线性Markov跳变系统的有限时间镇定问题.针对连续系统和离散系统两种情况,利用构造的Lyapunov-Krasovskii函数,并结合线性矩阵不等式方法,分别证明并给出了跳变系统有限时间镇定控制器有解的充分条件.采用该方法设计的镇定控制器可使连续系统和离散系统对所有满足条件的未知扰动是有限时问有界和有限时间镇定的.最后通过数值示例表明了该设计方法的有效性.     

具有干扰输入的离散广义系统有限时间控制器设计

主要研究具有干扰输入的离散线性广义系统有限时间状态稳定问题,首先讨论离散广义自治系统有限时间状态有界性问题,做为推论,给出了无外部干扰离散广义系统有限时间稳定条件,这些问题可解的充分条件以线性矩阵不等式(LMI)形式给出。     

随机系统输出概率密度函数的有限时间镇定

针对一类含有限能量未知扰动的随机动态系统,研究基于随机分布函数的有限时间控制问题.通过B样条逼近建立了输出概率密度函数(PDF)与权值之间的对应关系,利用线性矩阵不等式,给出了基于观测器的PDF有限时间控制器的参数化设计方法.采用该方法设计的控制器,可使系统对所有满足条件的未知扰动是随机有限时间有界和随机有限时间镇定的.仿真实例验证了所提出方法的有效性.     

一类具有输入饱和的组合系统的半全局分散镇定

研究具有输入饱和组合系统在分散线性状态反馈控制作用下半全局镇定问题。首先给出饱和函数和M矩阵的定义和性质；然后指出所研究的问题是寻找一个分散状态反馈，使得第i阶闭环子系统和完全闭环系统在给定条件下一致渐近稳定；进而运用M矩阵理论，给出了比较简单的具有输入饱和对称组合系统分散半全局镇定的充分条件。     

一类状态及输入均有区间变时滞的线性系统之镇定

对一类同时具有状态和输入变时滞的线性系统(x)(t)=Ax(t) A1x(t-τ1(t)) B1u(t) B2υ(t-τ2(t)),利用一种时滞划分形式的Lyapunov-Krasovskii泛函讨论其镇定问题.得到通过状态反馈控制使闭环系统稳定的时滞相关的镇定准则.对(A,B1)和(A A1,B1)都不可控的数值实例,利用本文给出的准则都能得到有效的控制.     

一类扩展结构大系统的分散有限时间鲁棒关联镇定

研究一类扩展结构大系统分散有限时间鲁棒关联镇定问题. 扩展结构大系统是在原结构系统上增加新子系统而构成的, 在原系统分散控制律确定不变的情况下, 设计新加入子系统的鲁棒分散控制律, 使扩展后的系统仍能保持有限时间关联稳定. 利用LMI 方法推导此类系统基于状态反馈和输出反馈的分散有限时间关联镇定的充分条件, 并给出扩展子系统的相应控制器的设计方法. 最后通过仿真实验表明了所提出方法的可行性和有效性.

     

不确定线性系统的可达集估计

本文针对线性不确定系统,研究了系统状态可达集估计问题.在已知参考输入,未知扰动有界的条件下,提出了一种新的可达集估计方法,并把所提方法推广到系统不稳定的情况,分别估计出不稳定系统的闭环可达集和开环可达集.通过分析动态系统的李雅普诺夫函数,将求取系统可达集的问题转化为线性矩阵不等式优化问题,并将可达集范围用椭球集形式表述.最后分别通过数值仿真分析,验证了所提出方法对线性系统可达集估计的有效性.     

带有界扰动的一类大型互联非线性系统的鲁棒分散控制

研究带有界扰动的一类大型互联非线性系统的鲁棒分散控制问题, 该系统的第i个子系统的标称模型具有相对阶r_i及指数稳定的零动态, 且每个子系统的互联项满足匹配条件. 通过子系统状态的线性变换得到鲁棒分散状态反馈控制器, 当该控制律作用于系统时, 系统的状态能够收敛到原点的一个小邻域内, 并给出仿真算例说明该结论的可行性和有效性.     

基于线性矩阵不等式的参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定

讨论了参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定问题,所考虑的参数不确定性满足范数有界条件.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,采用分散化PDC(parallel distributed compensation)控制器,给出了保证该关联模糊大系统闭环渐近稳定的LMI形式的充分条件,通过MATLAB软件中的LMI工具箱可求解出这些LMI中的控制器参数.仿真例子说明了所提方法的有效性.     

不确定关联大系统对时变参数的自适应控制

考虑具有时滞的不确定非线性关联大系统的鲁棒控制问题．假设不确定时变参数为半线性或非线性系统的有界输出，通过对时变不确定参数设计自适应律，从而对不确定参数进行估计．利用线性矩阵不等式技术和自适应参数估计方法，设计出鲁棒自适应控制器，从而保证闭环系统渐近稳定．建立了可由线性矩阵不等式表示的镇定条件．仿真示例说明该方法是有效的．     

基于LM I 的一类非线性时滞关联大系统的分散模糊控制

针对一类采用Takagi—Sugeno模糊模型描述的非线性时滞关联大系统，研究其分散模糊状态反馈控制器设计问题；利用Lyapunov稳定性分析理论和线性矩阵不等式等工具，得到了闭环系统的可镇定条件和相应的分散模糊状态反馈控制器；在此基础上，通过求解具有线性矩阵不等式组约束的凸优化问题，给出了具有较小反馈增益的分散模糊控制器设计方法。     

时滞关联大系统基于分散控制的无源性

无源性不仅是系统的一个重要性质,而且是控制一个系统的重要途径.本文基于分散控制方法研究了关联大系统的无源性.利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和Hamilton函数方法,通过求解线性矩阵不等式(LMIs)得到了分散无源控制器的显式表达.所得到的新的无源性判据和无源控制器的参数是与时滞相关的.当关联时滞已知时,这些新结果的条件易于用Matlab中的LMI工具箱进行验证,因而控制器的设计也容易实现.最后用数值例子说明了所得到定理的有效性和无源控制器的设计过程.     

采用还原方法的不确定关联时滞系统的鲁棒分散镇定

针对一类具有多输入时滞项及互联时滞项的不确定关联系统，提出了系统可鲁棒分散镇定的充分条件，即一组线性矩阵不等式(LMI)有解．系统的不确定性是未知时变且范数有界的，基于还原方法及LMI技术给出系统设计状态反馈分散控制器的方法．该控制器保证闭环系统全局渐近稳定，且设计简单，计算量小，易于工程实现．最后通过仿真例子说明了该方法的有效性．     

Decentralized stabilization of Markovian jump interconnected systems with unknown interconnections and measurement errors

This paper investigates the decentralized output feedback control problem for Markovian jump interconnected systems with unknown interconnections and measurement errors. Different from some existing results, the global operation modes of all subsystems are not required to be completely accessible for the decentralized control system. A decentralized dynamic output feedback controller is constructed using neighboring mode information and local outputs, where the measurement errors between actual and measured outputs are considered. Subsequently, a new design method is developed such that the resultant closed‐loop system is stochastically stable and satisfying an L_∞‐norm constraint. Sufficient conditions are formulated by linear matrix inequalities, and the controller gains are characterized in terms of the solution of a convex optimization problem. Finally, an example is given to illustrate the effectiveness of the proposed theoretical results.     

具有随机丢包的关联系统的分散控制

研究了在子系统之间信息传输存在随机丢包现象时关联大系统的性能分析及控制器设计问题. 通过引入空间变量及空间移动算子, 将关联系统建模成具有Markovian跳变参数的关于离散时间变量和空间变量的多维系统, 结合跳变系统有界实引理, 得到使整个关联系统均方稳定并满足一定性能指标的解析条件. 然后基于线性矩阵不等式变换给出确保关联大系统鲁棒均方稳定性的一种分散输出反馈控制器的设计方法. 最后通过一组多机器人直线编队的例子说明本文算法的正确性和有效性.