一类不等式的概率证法及其应用

本文通过构造随机变量，给出一类不等式的概率证法，最后给出在几何规划中的一个应用。     

赫尔特不等式的概率证法

通过构造随机变量的方法,并结合凸函数的性质,证明数学分析中著名的赫尔特不等式([1]中§14的大部分不等式均可用概率方法证明).     

凸函数与不等式的概率证法

通过构造随机变量的方法，并结合凸函数的性质，证明了一系列数学分析中的著名不等式，从而为证明不等式提供了一种新方法，并能使概论 论在数学分析研究中显示出独特作用。     

某些不等式的概率方法证明

在数学上一些常见的不等式的证明，若运用代数方法较难得到解决，而运用概率方法就较方便地得到证明，这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。     

数学分析中一些著名不等式和极限式的概率证法

证明不等式和极限式的方法繁多,本文通过举例说明构造r.v证明一类不等式和极限式的概率方法,这样把高等数学不同学科的有关知识以及高等数学和初等数学联系起来,从而拓宽了解题思路。     

不等式证明的几种常用方法

文章给出了几种常用方法,通过这些方法,可以较为简洁,方便地解决一些不等式的证明.     

概率方法证明级数不等式

计算服从级数分布的随机变量及其函数的原点矩，证明了三个级数不等式，进而讨论了各自的了些特殊情况，并说明一些级数不等式可用概率方法给出了证明。     

一个无理不等式猜想的证明

本文利用微积分对 nan—xn a-xt的猜想给出了证明 ,并对相关问题进行了讨论。     

共单调次可加F-期望及相关性质

给出了共单调次可加F-期望的概念,证明了当共单调次可加F-期望满足一定条件时,其不仅是正齐次的,条件F-期望也是正齐次的,且条件F-期望关于单调增凸函数的Jensen不等式成立;进一步地,如果F-期望还是凸的,那么条件F-期望满足次可加性,且条件F-期望的Jensen不等式一般成立.如果共单调次可加F-期望对于示性函数满足一定条件,则该F-期望能被相应的Choquet期望所控制.     

边坡稳定性评价的破坏概率法

边坡稳定性计算参数的试验指标,是具有某种概率分布的随机变量。引入均值稳定系数代替传统采用的稳定系数,计算滑动面的破坏概率,选择具最大破坏概率的滑动面为最危险滑动面。     

用日照百分率等因素表示四类天空出现概率

根据日照百分率日变程曲线的变化规律,对于日照百分率大于70％的地区,建议了一种新的日照百分率计算式。根据气候特点不同的7个地区连续两年的太阳直接辐射、云量和日光状况等定时观测资料,考虑了各地区的云量、水汽压和拔海高度等差别后,提出了用日照百分率等因素表示四类天空的出现概率,经实测验证表明,该计算式具有一定精度。     

随机载荷作用下疲劳断裂概率的估计

讨论随机载荷作用下疲劳断裂及其衡量标准，而后得出疲劳断裂概率的估计。     

可拓概率基础与可拓预测学初探

以ｎ元可拓集理论为基础,建立了可拓事件及其概率的基本概念,并概述了它在预测学中的应用     

A RESEARCH ON THE GRADATION THEORY IN THE SAMPLE INSPECTION OF RAW SILK

In this article, from the view point of establishing the estimatingcriterion of gradation reliability of sample inspection of raw silk,the fundamental relational formula between gradation reliabilityand sample size,as well as the parameters of grade intervals hasbeen derived;in accordance with the principle of uniformity inreliability in each grade,the supposed method in grade limitvalue of the same grade of raw silk is given.Finally,the criterionfor different specification indexes of raw silk of the same gradeare proposed.The above-mentioned results provided systematic,fundamental theory for the establishment of gradation standards insample inspections.     

高密度电法概率成像技术在堤防隐患探测中的应用

堤坝渗漏是危害堤防安全的重要原因之一,如何确定堤防隐患点是人们关心的重点。在堤防隐患探测中,高密度电法能实现快速、准确的探测,为分析堤坝渗漏的原因和位置提供了依据。本文简要介绍了高密度电法的基本原理和概率成像技术。通过对河南武陟沁河大堤童关段高密度电法勘察的应用情况进行分析,引入概率成像技术对测量资料进行了成像处理,结果较准确地勾绘出了异常体的位置和大致形态。与采用传统最小二乘优化反演方法的解释结果进行了对比,结果展示了高密度电法在堤防隐患探测的作用,验证了概率成像技术的有效性和实用性。     

用概率统计方法对大学生体育锻炼情况的评估分析

本文用概率统计中的时齐马尔可夫链评估法对大学生体育课的成绩进行了评估分析，客观地反映了学生的体育锻炼情况。     

多管法检测大肠菌群MPN值─—HBG程序的探讨

应用多管法检测大肠菌群细菌数是一种适用各种水样的行之有效的检验方法。但此方法操作繁琐，数据处理较难。本文应用概率理论，推导出多种情况下大肠菌群最可能数（ＭＰＮ值）计算公式。并编制了方便可靠的ＨＢＧ程序，从而进一步提高了此法的实用价值。     

我院52例胆石病治疗情况分析和预防措施探讨

作者就西北轻工业学院校医院1990年11月对全院教职工体检经 B 超发现的五十二例胆石病的治疗情况结合有关文献作了回顾性分析,分别研讨了胆石病在院内发生率及治疗效果,提出手术切除胆囊是治疗胆石病的有效方法。经常运动、合理饮食是预防胆石病的主要措施。     

射影坐标中的概率分析及制图误差的正态分布

文中建立了一个新型的误差分析模型,作者利用这个模型,从射影理论的角度详细分析了用图及绘图时产生的误差,从理论上推导出误差的分布状态,分析了误差出现的概率,得出了新的结论