具有指定极点的最优控制系统之参数化设计

本文提出了一种以LQ逆问题为基础的最优控制系统之参数化设计方法。推导出加权矩阵与开环、最优闭环特征多项式系数之间的解析关系式。只要给定一组期望的闭环极点,即可确定与之对应的加权矩阵和最优反馈增益矩阵,而不必求解复杂的代数Riccati方程。     

确定离散系统线性调节器加权矩阵的参数化方法

考虑一个线性定常可控多变量离散系统X_(k+1)=AX_k+BU_K以及线性二次型性能指标∫=sum from k=0 to ∞ (X_k~T Q X_k)+U_k~TRU_k),Q≥0,R>0.由最优控制理论知,使上式极小的最优控制规律为U=-FX_k=-(R+B~TpB)~(-1) B~TPAX_k,式中P满足矩阵代数Riccati方程P=A~TPA-A~TPB(P+B~TPB)~(-1)B~TPA+Q因此,我们有最优闭环系统X_(k+1)=(A-BF)X_k=A_cX_k     

离散系统最优极点配置问题的研究

提出了一种以极点移动为基础的离散系统最优极点配置的新方法，得到了加权矩阵和最优闭环系统在频域内的关系；讨论了指定闭环极点的选择问题，并举例说明了该方法的有效性和简便性。这种方法的主要优点是保证了加权矩阵的正定性以及不需要求解复杂的矩阵代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程也可确定满足指定闭环极点配置要求的状态反馈增益矩阵。     

广义Jacobi矩阵的逆问题

考虑加权型Jacobi矩阵的逆问题．基于逐层递退方法,通过特征对给出Jacobi矩阵存在和惟一的充分必要条件,并由特征对构造出此Jacobi矩阵．即当i=1,2,…,k-1时,如果Di≠0且[（μ1-λ）di＋λqiDi＋（μ1-λ）Mi-1＋（μ1-λ）qixiyi＋1]／Di〉0,那么bi=[（μ1-λ）di＋λqiDi＋（μ1-λ）Mi-1＋（μ1-λ）qoxiyi＋1]／Di,ai={λpi＋[λqi-1-bi-1）xi-1＋（λqi-bi）xi＋1]/xi,xi≠0,/μipi＋[（μ1qi-1-bi-1）yi-1＋（μ1qi-bi）/yi＋1]/yi,xi=0.若Di=0,bi=（μ1qi-1yi-1＋μ1qiyi＋1-bi-1yi-1）/yi＋1,且ai为任意实数．对于i=k,k＋1,…,n-1,ai,bi可类似求得．     

改进型的动态矩阵控制及其闭环极点配置

动态矩阵控制(DMC)是一种新型的高级过程控制算法,并且已经在工业生产中得到了成功的应用。但是在使用该算法时必需靠试凑方法事先选择很多设计参数,这就在很大程度上限制了其推广应用。本文提出的极点配置方法避免了复杂的设计参数选择问题,并且使闭环系统具有良好的动态响应。动态矩阵控制的误差模型为E=-A△U E_1.其中A表示动态矩阵,△U表示未来的控制增量,E表示误差矢量。     

预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题．给出了两种预处理方法．一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解．通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性．     

一种有效的矩阵方法及若干结果

文中先介绍了广义分块消元法(或称为打洞法),这种方法可以使许多矩阵问题都能够较容易地得到解决.接下来又用这种方法得到了一些很有用的矩阵关系式.     

弦方程的逆谱问题

借助Liouvlle变换,将弦方程转化成势方程.利用研究势方程逆问题的方法研究了弦方程在不同谱信息下的逆谱问题,得到弦方程密度函数与其特征函数的关系,确定了弦方程的密度函数.     

确定连续扰动系统稳定鲁棒性界的一种新方法

运用代数矩阵有关知识，结合线性系统Lyapunov稳定性理论，考察了线性连续扰动系统稳定鲁棒性问题，提出了确定扰动系统稳定鲁棒性界的新方法，降低了已有结果的保守程度，且计算方便，容易实现．实例分析进一步验证了所得结论的合理性．