改进的无网格局部边界积分方程方法

将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。     

多体系统动力学方程的基于离散零空间理论的Newmark积分算法

考虑到多体系统动力学方程的数值计算方法是系统动力学分析的基础,提出一种基于离散零空间理论的Newmark积分算法。应用Newmark积分框架对多体系统动力学方程在时域上进行离散,通过离散零空间矩阵消去动力学方程中的拉格朗日乘子项,建立离散的达朗贝尔动力学方程,采用局部结点参数化进一步获得降维的达朗贝尔动力学方程。以空间双摆为算例,数值结果表明:该算法能够在实现系统降维、提高计算效率的同时,进行有效的数值分析,约束违约很小。     

基于径向基函数的局部边界积分方程方法

将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采用节点变量的真实解作为基本未知量,是局部边界积分方程无网格法的直接解法。由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,故该方法具有计算量小、精度高,可以像有限元法一样直接施加边界条件等优点。算例证明了该方法的有效性。     

金属塑性成形过程的无网格LRPIM方法分析

结合微可压缩刚塑性材料的流动法则,利用局部加权残量法推导金属塑性成形过程的离散系统方程。采用径向基函数耦合多项式基函数构造无网格点插值法的形函数,用三次样条函数作为权函数。建立基于无网格局部径向基点插值法(local radial points interpolation method,LRPIM)的二维金属塑性成形离散控制方程,给出关键算法。径向基函数具有δ函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。所有数值积分都在规则形状的局部域及其边界上进行,不需要积分背景网格,是一种真正的无网格法。对典型塑性成形过程进行LRPIM方法分析,并将数值结果与刚塑性有限元法计算结果和实验数据进行比较,结果吻合良好,表明所提方法的可行性和有效性。     

质点积分EFGM法在任意形状模具的塑性成形模拟中的应用

对任意形状模具型腔工况下的塑性大变形过程进行高效率的有效数值模拟有实际的工程指导意义,为此笔者将基于质点积分的无网格伽辽金法应用于该过程的分析。质点积分简化了无网格分析中最为耗时的积分运算,可在保证精度的前提下实现高效计算。文中使用有限元网格法描述模具型腔,处理接触界面时,用主从面法进行接触搜索,由罚函数法将接触约束引入变形控制方程,采用显式技术求解系统控制方程。使用上述方法分析带有球头凸模的反挤压铜块工件工艺过程,将计算结果与基于ANSYS/LS-DYNA环境的有限元法得到的结果进行比较,说明了笔者提出方法的正确性和可行性。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

平面问题无网格局部边界元方法研究

推导了弹性力学平面问题的无网格局部边界元积分方程 ,实现了该法离散过程 ,应用两个典型算例验证了该法的有效性。研究中 ,发现局部域半径的大小对计算精度有一定影响 ,其值大小会造成很大的误差     

成形充填过程的任意拉格朗日-欧拉有限元与无网格自适应耦合模拟

在任意拉格朗日—欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法框架中发展用于成形充填过程数值模拟的有限元与无网格自适应耦合方案。该方案自适应地在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件,从而在充分发掘有限元法和无网格法各自优点的同时避开它们各自的缺点,在一定程度上保证该方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性。采用ALE参考构形描写充填过程中的熔体质量运动及守恒,可在不频繁变动网格的前提下准确跟踪自由面。应用压力稳定型分步算法求解控制方程,可方便采用不满足Ladyzhenskaja-Babuska-Brezzi(LBB)条件的速度、压力的同低阶插值。进行两个典型算例的数值模拟,结果表明该方法相对于单一的有限元法和无网格法的优越性,以及对含自由面变质量体系流动问题数值模拟的有效性。     

选区激光烧结过程传热分析的高效无网格法

增材制造是通过材料逐层堆积来实现构件无模成形的新型制造技术,近年来受到人们的广泛关注。基于无单元伽辽金法(无网格法)提出了一种可高效模拟以粉末床为主要技术特征的选区激光烧结增材制造过程的数值模拟技术。相应于材料逐层增加过程,逐层引入计算节点和背景积分单元。充分利用无单元法建立近似函数仅依赖于节点而非网格单元的优点,对远离当前加工层的区域自适应地进行"网格"粗化以减小计算规模。为进一步提高计算效率,引入稳定相容节点积分技术,大幅度减少了积分点数目。数值结果表明,所发展方法能够有效模拟选区激光烧结增材制造的热传导过程,再现温度场的演化历程。与使用通用有限元软件的模拟方法以及使用高斯积分的标准无网格法相比,该方法大幅度缩短了计算时间,显著提高了选区激光烧结过程传热分析的计算效率。     

基于质心Voronoi结构的布点算法及应用

以初始点的Voronoi结构为基础,建立基于质心Voronoi结构的布点算法.该算法通过区域上的初始离散点构造Voronoi结构,利用面积坐标法确定Voronoi结构的质心点,以成本函数作为质心Voronoi结构的收敛准则.若质心点满足收敛准则,则将该质心点作为区域的离散节点.然后利用切边处理技术,实现复杂区域内的布点算法,即给出不同区域的均匀布点和非均匀布点.以长圆筒为例,采用基于Voronoi结构的布点算法对求解域进行点的离散,利用自然邻近Petrov-Galerkin无网格法计算其应力值,求得的应力值与精确值比较吻合,这证明了将质心Voronoi结构的质心点作为无网格法区域离散节点进行无网格法分析是比较精确、可靠的.     

基于CATIA二次开发的发动机曲轴设计

以曲轴的设计为例,在研究曲轴外形设计的参数化描述基础上,应用VB环境下CATIA二次开发的自动化技术,实现了曲轴外形的参数化设计.实例表明,所提出的方法能快速生成曲轴外形,可以实现曲轴外形的参数化设计.     

产品外形仿生设计研究现状与进展

创新是当前及未来发展的关键,而仿生是灵感来源的重要途径。仿生设计是工业设计中重要的研究方法,也是创新的重要手段。通过对国内外相关文献的研究,论述了产品外形仿生设计的相关概念,分析了产品外形仿生设计在形态仿生、功能仿生、结构仿生、肌理仿生、色彩仿生、意象仿生领域的发展,针对已有的产品外形仿生设计案例,提出了“自上而下”和“自下而上”两种设计过程,罗列了产品外形仿生设计中的主要方法。在产品外形仿生设计研究方法方面,提出了产品外形仿生设计的本体层、行为层和价值层三个层次模型,系统地探讨了产品外形仿生设计生物外形本征提取、产品外形设计与表达、生物外形本征与产品外形的融合三个方面的研究内容与体系结构,以及关键技术和存在的问题。针对仿生设计与信息技术的融合发展,提出产品外形仿生设计的研究热点和发展趋势。     

基于权重灵敏度分析的结构形状等几何优化方法

提出了基于权重灵敏度分析的等几何形状优化方法。在推导权重灵敏度的基础上,提出了两种形状优化方式,一种是将NURBS控制点和权重同时作为设计变量的全局形状优化,另一种是基于尺寸优化结果再进行权重优化的局部形状优化。通过实例对上述两种形状优化方法的可行性进行了验证,研究结果表明：当结构需要圆锥曲线表达形状时,所提方法能得到更为精确的优化结果。     

客机机身剖面外形的优化设计

机身剖面外形设计是客机总体设计的一个重要方面。在分析机身剖面类型和设计流程的基础上,研究了客机机身剖面的参数化设计方法。根据客舱段的主要控制参数,利用优化方法对机身剖面外形参数进行优化设计,开发了快速生成最优客舱剖面外形的计算程序,为客舱设计提供了一个工具,应用这一设计工具进行客舱剖面外形设计,可以有效缩短设计时间。     

融传统文化于产品形态设计方法初探

分析了将传统文化融于产品形态设计的必要性与重要意义,指出了设计具有传统文化内涵的产品形态所面临的两大难题,并据此提出了融传统文化于产品形态设计的方法.该方法以突出产品的文化内涵为核心,以模仿设计为手段,按照"确定产品文化主题-寻找模仿原型-形态的模仿设计"流程得到体现传统文化的产品形态方案.给出应用该设计法进行灯具形态设计实例.     

数控车床结构布局形态方案创成研究

研究了概念设计阶段机床结构布局形态方案的创成式设计方法。依据所建立的机床形状创成模型，通过解析方法创成出所有可能的机床运动功能方案，然后基于机床运动单元与结构单元之间的关系模型，由机床的运动功能方案创成出机床结构布局形态方案。通过数控车床结构布局形态方案创成，证明本创成式设计方法对概念设计阶段机床总体结构方案的创新性设计且有指导意义．     

特征尺寸驱动的鞋楦参数化设计

针对鞋楦数字化设计中对非线性尺寸的约束要求,提出一种基于微分坐标变形的尺寸驱动曲面变形方法,实现围长驱动的楦型设计。基于足-楦尺寸的对应关系修改鞋楦上的非线性尺寸,将围长尺寸变化映射为围线形状的变化,再由变化后的围线形状通过网格变形技术转化为楦型曲面的形状修改。通过迭代计算,可以保证围度曲线长度的精确约束;同时,根据楦型设计规律增加的位置约束和方向约束使变形后的曲面能够继承原有楦型曲面内在的形状特征;拉普拉斯变形拥有的特征保持性特点使变形后的鞋楦仍然保持原有的楦型样式,且其最小二乘意义下的求解框架有利于均布计算误差,使变形更加光顺、自然。试验结果表明,所提方法变形自然,实用性强。     

考虑膜结构应力的索网型面优化方法

在对网状反射面天线进行型面分析时,以往的研究常常将重点放在索网结构的型面精度或索段张力分布的均匀性上,没有考虑薄膜反射面的应力对索网结构的影响.因此,文中根据网状反射面天线的索网和金属丝反射网的结构特点,提出了一种考虑膜结构应力的索网型面优化方法.基于索单元和各向等应力膜单元,建立以索段张力为设计变量、索段张力的上下限...     

面向CAD系统的连续体结构形状与拓扑优化

针对当前连续体结构优化所面临的有限元模型与CAD模型转换困难,产品设计意图和结构工艺在优化过程中难以保持等问题,研究了面向CAD系统的连续体结构形状与拓扑优化方法。通过分析CAD几何表达和CAE网格划分特点,采用欧拉网格和扩展有限元法,建立面向结构优化的CAD/CAE模型融合机制;而后基于连续体物质导数,推导了CAD直接建模操作敏度,驱动CAD实体模型进行结构形状与拓扑优化。在此基础上,针对操作敏度量纲不一致问题,采用速度场均匀化方法,修正操作敏度,以提高优化收敛效率。通过三维CAD实体模型结构优化实例,验证了上述方法的可行性和求解效率。     

机械零件形状优化设计的仿生学方法

基于相对性原理重新分析了生物适应性生长行为，提出了新的生物生长规律：生物局部区域生长行为只需根据其周边应力大小进行调整，不需要人为确定参考应力。在此基础上，提出了一种模拟生物适应性生长过程的相对应力优化法，该方法的主要特点是不需要人为确定参考应力。所提出的优化方法不但具有较高的优化效率，还能按给定的误差精度要求获得优化结果。最后，给出了受双向载荷作用平板的最优中心孔形状优化设计和给定许用应力下连杆形状优化设计的实例。