Construction of a power electronic simulator including two-dimensional finite element modelling of electrical machines

Contents This paper presents a method to construct a general purpose time domain simulator for power electronic drives of electrical machines. The electrical machine is modelled by the two-dimensional finite element method. An efficient formulation for handling strongly nonlinear power electronic components is presented. the power electronic circuit and the connections of windings of the machine may have an arbitrary topology which is given by a net-list file (SPICE-type input file). The method is based on the handling of the field and the circuit models as a single system of equations. The applicability of the mehod is investigated with three example cases. Two of the example simulations are verified by measurements.

---

Entwicklung eines Simulators für die Leistungselektronik mit zweidimensionaler FEM-Modellierung der elektrischen Maschine

Übersicht In der Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, womit für allgemeine Anwendungen ein Simulator im Zeitbereich für den leistungselektronischen Antrieb der elektrischen Maschine konstruiert werden kann. Die elektrische Maschine wird mit der zweidimensionalen Methode der finiten Elemente modelliert. Für die Behandlung stark nichtlinearer Komponenten der Leistungselektronik wird ein wirksames Verfahren vorgestellt. Die freiwählbare Topologie des Netzwerks der Leistungselektronik und die beliebige Schaltung der Wicklungen der Maschine werden in einer Eingabedatei festgelegt (SPICE-type input file). Mit diesem Verfahren wird die Berechnung der magnetischen Felder und der Elektronik in einem einzigen Gleichungssystem zusammengefaßt. Das Verfahren wird mit drei Simulationsergebnissen untersucht. Zwei der Simulationsergebnisse wurden auch mit Messungen verglichen und verifiziert.

     

Equal-length criterion for transient stability detection

Contents The method suggested in this paper for detecting the transient stability of power systems can be considered as one of the most simple methods for this purpose. In this paper the power variations in the system are represented by circles and straight lines and the stability is detected by measuring lengths. This method is applied for different cases like the sudden load changes, switching operations and short circuits. This method gives an easier and simple alternative for detecting the transient stability compared by the equal-area criterion which requires the drawing a set of sine curves and the stability is detected by measuring areas bounded by these curves.

---

Ein Längen-Kriterium zur Ermittlung der dynamischen Stabilität

Übersicht Das hier vorgeschlagene Verfahren zur Bestimmung der dynamischen Stabilität des Verbundbetriebes kann als einer der einfachsten Verfahren angesehen werden. Die Laständerungen werden durch Kreise und Gerade dargestellt und die Bestimmung der Stabilität wird auf ein Messen von Längen zurückgeführt. Das Verfahren wird für verschiedene Störungen wie plötzliche Laständerungen, Schaltvorgänge und Kurzschlüsse angewandt. Das Verfahren ermöglicht eine einfachere und leichtere Auffindung der dynamischen Stabilität als das Flächen-Kriterium, das das Zeichnen einer Reihe von Sinuskurven erfordert, wobei die Stabilität durch Ausmessen der eingeschlossenen Flächen bestimmt wird.

     

Eine lernfähige Regelung für die Spannungssymmetrierung bei in Serie geschalteten GTO-Thyristoren

Übersicht Die Erhöhung der Leistung von selbstgeführten Stromrichtern durch die Verwendung von seriengeschalteten GTO-Thyristoren wirft das Problem auf, daß durch ein unterschiedliches Abschaltverhalten der Ventile eine ungleichmäßige Spannungsbelastung auftritt. Hier wird nun ein Verfahren vorgestellt, das aktiv über den Ansteuerungszeitpunkt die Sperrspannung über den GTOs in Serie symmetriert. Das Verfahren ist in der Lage, alle Ursachen für eine Spannungsfehlverteilung zu kompensieren, wobei als Eingangsrößen die Messung der Spannungsverteilung und des Abschaltstromes dienen. Durch die Verwendung eines lernfähigen Regelsystems ist sowohl eine automatische Inbetriebnahme des Stromrichters ohne Kenntnis der Ventilparameter möglich, als auch eine ständige Anpassung an den jeweiligen Betriebszustand gewährleistet. Das Verfahren wird zunächst theoretisch erläutert und anschließend werden die praktische Ergebnisse vorgestellt.

---

A learning controller for voltage balancing on a series string of GTOs

Contents To increase the power of forced commutated converters a higher operating voltage is needed. To achieve this goal, turn-off devices can be connected in series. The arising problem is that Gate-Turn-Off Thyristors exhibit significant differences in turn-off time, which would lead to a very poor voltage sharing between the devices. Several methods to solve this problem are known, but all show major disadvantages. Therefore, a method was developed adjusting the drivers' turn-off signals to achieve a balanced voltage distribution. The controlling system uses a measurement of the voltage distribution and the anode current. It is able to guarantee good voltage sharing between the semiconductors at any required turn-off current. The system is self adjusting by using a learning process. The theoretical background of the method will be presented and experimental results will be shown.

     

Calculation of propulsion forces in EDS-MAGLEV transport systems with superconducting coils

Contents The paper describes an analytical three-dimensional method which allows the determination of the propulsion force produced by air core long stator linear synchronous motors in EDS-MAGLEV transport systems, using super-conducting coils both for motor field winding and for vehicle levitation. The method, which allows to take into account the finite thickness of the coils, is based on the variation of the magnetic energy stored in the field and armature (over-lapped or non-overlapped) windings of the motor. The application of the method to an experimental Japanese prototype gives good concordance with the experimental data.

---

Berechnung der Antriebskraft bei EDM-MAGLEV Beförderungssystemen mit supraleitenden Spulen

Übersicht Im Artikel wird ein analytisch-dreidimensionales Verfahren beschrieben, das die Berechnung der Antriebskraft erlaubt, die bei überschnellen Beförderungssystemen wie EDS-MAGLEV durch lineare Langstator-Synchronmotoren entsteht, wobei Supraleitungsspulen sowohl zur Motorerregung als auch zur magnetischen Levitation des Fahrzeuges verwendet werden. Das Verfahren berücksichtigt die endliche Spulendicke und geht aus von der Änderung der magnetischen Energie, die in den Anker- und Erregerwicklungen (Zylinder- sowie Wellenwicklungen) des Motors gespeichert ist. Die Werte der Antriebskraft, die durch die Anwendung dieses Verfahrens auf einen in Japan ausgeführten Experimentalprototyp ermittelt werden, weisen eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Werten auf.

     

Analytische Behandlung einer Kondensatoranordnung mit dielektrischen Platten

Übersicht Entwickelt wird ein analytisches Verfahren für die Bestimmung des Feldes dielektrischer Platten, die zwischen die leitenden Beläge eines Kondensators eingebracht werden. Da Gebiete verschiedener Dielektrizitätskonstanten zu einem Bereich zusammengefaßt werden, weisen die Eigenfunktionen nicht stetige Ableitungen auf und erfordern somit eine durch die Verschiedenheit der Dielektrizitätskonstanten gewichtete Norm. Die Erfüllung der Randbedingungen führt auf ein Gleichungssystem für die Konstanten der orthogonalen Feldkomponenten, deren Beitrag zur Energie in einfacher Weise durch das Produkt der genannten Konstanten mit den Störfunktionen des Gleichungssystems gegeben ist. Analytische Beziehungen für die Kraftwirkung werden ebenfalls angegeben und ausgewertet, wobei die durch die Randwirkungen hervorgerufene Kraftkomponente berechnet wird.

---

Analytical treatment of a capacitor configuration with dielectric plates

Contents The field in the presence of dielectric plates placed between the conducting plates of a capacitor is determined using an analytical procedure. As regions of different dielectrical properties are combined to form a domain, the eigenfunctions have discontinuous differentials and require norms weighted with the different dielectric constants. The boundary conditions lead to a system of linear equations for the constants of the orthogonal field components, the contribution of which to the energy is found in a simple manner by forming products of the constants mentioned above with the load functions of the system under consideration. Analytic expressions for the forces are also given and evaluated where the components of the force due to the fringing effect are calculated.

     

Supply and loading quality improvement in sinusoidal power systems with unbalanced loads supplied with asymmetrical voltage

Contents Asymmetry of the supply voltage of a load and variation of its RMS value deteriorate supply quality, similarly as asymmetry of the load current, its reactive component, and variation of the current RMS value deteriorate loading quality. A method for adaptively improving the supply and loading quality with respect to the load unbalance and the voltage asymmetry is suggested and analyzed in this paper. The discussed method can be implemented for the development of an adaptive compensator for both the load balancing and supply voltage symmetrization. It was shown, moreover, that only three samples per periodT of two voltages and two currents are needed for generating the control signals for the adaptive operation of such a compensator.

---

Verbesserung der Versorgungsqualität bei dreiphasigen Energiesystemen mit unsymmetrischer Belastung und unsymmetrischer Spannung

Übersicht Eine unsymmetrische Versorgungsspannung stört die Versorgungsqualität ähnlich wie ein unsymmetrischer Laststrom. In diesem Beitrag wird ein Verfahren zur adaptiven Verbesserung der Versorgungsqualität bezüglich Unsymmetrien der speisenden Spannung und der Lastschaltung vorgeschlagen und analysiert. Das Verfahren kann für die Entwicklung eines adaptiven Kompensators verwendet werden, der sowohl die Last als auch die Klemmenspannung symmetriert. Außerdem wird gezeigt, daß nur 3 Abtast-werte pro Periode bei je 2 Spannungen und Strömen ausreichen, um die Steuersignale für den adaptiven Betrieb eines solchen Kompensators zu erzeugen.

     

Arcing faults detection on power lines from the voltage and current signals

Contents To avoid automatic reclosing on permanent faults, a new digital algorithm for arcing faults detection has been developed. Some important features of a long arc in the air are investigated and used as a base in the algorithm design. The fact that the nonlinear arc behavior influences other voltages and currents distorting them, offered an opportunity to detect the arc by measuring and processing the line terminal voltage and current. A series of simulation studies have shown that the algorithm can be used as an effective tool for arcing faults detection.

---

Erkennung von Lichbogenfehlern auf Freileitungen anhand der Spannungs- und Stromsignale

Übersicht Um die automatische Wiedereinschaltung bei bleibenden Kurzschlüssen zu vermeiden bzw. bleibende und vorübergehende Kurzschlüsse zu unterscheiden, wurde ein neuer numerischer Algorithmus zur Erkennung von Lichtbogenfehlern entwickelt. Einige wichtige Eigenschaften des Lichtbogens wurden erforscht und als Basis zur Entiwicklung des neuen Algorithmus verwendet. Die Tatsache, daß das nichtlineare dynamische Verhalten des Lichtbogens die anderen Ströme und Spannungen in einem Verbundnetz verzerrt, gibt die Möglichkeit, Lichtbogenfehler (vorübergehende Kurzschlüsse) zu erkennen. Dabei werden die gemessenen Ströme und Spannungen der Freileitung verarbeitet und als Eingangssignale verwendet. Durch Simulation und Experimente im Labor wurden Erfahrungen bei der Anwendung des neuen numerischen Algorithmus gewonnen. Bei zahlerichen Eingangssignalen konnte der neue Algorithmus mit Erfolg eingesetzt werden.

     

An alternative method of precise frequency measurement by the aid of a DDS

Contents A method of frequency measurement based on a closed loop composed mainly of a Frequency Comparator (FC) and a Direct Digital Synthesizer (DDS) is presented in this paper. The DDS serves as reference sinewave signal generator acting at one of the FC's inputs. The FC accepts the hard-limited waveform of the DDS as well as the unknown frequency. From the comparison of the two signals a logic output that controls an up/down counter is produced. The counter's output acting as the Frequency Setting Word (FSW) instructs the DDS to produce a new sinewave closer in frequency to the unknown one. When the loop settles, the FSW gives the digital estimate of the unknown frequency. Advantage is taken from the inherent high resolution of the DDS and noise immunity of the loop, to design an equally precise and immune frequency meter. All the additional associated stages up to the instrument's display are presented.

---

Ein alternatives Verfahren zur genauen Frequenzmessung mittels eines DDS

Übersicht Es wird ein Verfahren zur Frequenzmessung vorgestellt, das hauptsächlich einen Frequenzkomparator (FC) und einen direkten digitalen Synthesizer (DDS) in geschlossener Schleife enthält. Der DDS dient als Generator für sinusförmige Referenzsigale, die auf einen der Eingänge des FC einwirken. Der FC vergleicht den Signalverlauf des DDS mit der unbekannten Frequenz und erzeugt ein logisches Signal, welches einen Aufwärts-/Abwärts-Zähler steuert. Der Zählerausgang dient als Frequenzsollwert (FSW) und erzeugt im DDS eine neue, der Meßgröße bezüglich der Frequenz nähere sinusschwingung. Schließlich gibt der FSW den digitalen Schätzwert der zu messenden Frequenz an. Die hohe Auflösung des DDS und die Störsicherheit der Schliefe erlauben den Aufbau eines hochwertigen Frequenzmessers, dessen verschiedene Stufen bis zum Display vorgestellt werden.

     

Theorie der Greinacher-Schaltung

Zusammenfassung Es wurde ein Verfahren zur Berechnung der geeigneten Gleichrichtertype fur die Spannungsverdopplungsschaltung ausgearbeitet. Zu diesem Zweck wurde die Strom- und Spannungsverteilung in den einzelnen Strom- und Speicherkreisen der Schaltung durch eine lineare Differentialgleichung ersten Grades beschrieben. Unter der Voraussetzung eines spannungsunabhängigen Gleichrichterwiderstandes kann die Differentialgleichung in geschlossener Form gelöst werden. Aus dem Integral und aus dem Verlauf der Kondensatorspannung während einer Entladeperiode [Gl. (4)] können Beziehungen zwischen den einzelnen Parametern der Gleichung gewonnen werden. So kann bei einem vorgegebenen Verbraucherwiderstand und bei der höchstzulässigen Welligkeit die Kapazität der Speicherkondensatoren sowie der innere Widerstand des Gleichrichters errechnet werden. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Wechselspannungsquelle voll ausgenutzt wird, der Gleichrichter also während der Ladeperiode genügend Strom zuführt, um den Spannungsverlust wahrend der Sperre auszugleichen. Wird dagegen ein bestimmter Spannungsverlust an der Wechselstromquelle vorgegeben, ist die entsprechende Beziehung aus Gl. (4) leicht zu ermitteln. Läßt man die vereinfachende Voraussetzung über den Widerstand des Gleichrichters fallen und setzt diesen Widerstand als Funktion der Spannung ein, so ist die Integration der Differentialgleichung in Form einer Potenzreihe möglich, Die Berechnung wurde für Vakuumröhrengleichrichter durchgeführt und einige Zahlenbeispiele gegeben.     

Beitrag zur analytischen Berechnung des Feldes einer Klauenpolmaschine

Übersicht Angegeben wird ein analytisches Verfahren zur Berechnung des magnetischen Feldes einer Klauenpolmaschine. Dabei wird nicht die abgewickelte, sondern die wahre kreisrunde Form zugrunde gelegt, so daß die Ergebnisse auch für zwei- und vierpolige Ausführungen zutreffen. Die berechneten Werte des Streuflusses und des Hauptflusses sowie dessen ersten Harmonischen werden zur direkten Verwendung in der Praxis zahlenmäßig und in Kurvenform als Funktionen der Maschinenabmessungen angegeben. Der berechnete Verlauf der Induktion auf drei charakteristischen Flächen wurde für eine als Beispiel gewählte vierpolige Ausführung graphisch dargestellt.

---

Contribution to the analytical field calculation of a claw pole machine

Contents This paper presents an analytical method of calculating the magnetic field of a claw pole machine. The approach considers the actual form of the poles not neglecting the circular configuration. As a consequence the method can be used for two-pole as well as for four-pole machines. The calculated values of the leakage flux, the main flux and its first harmonic are presented for practical usage in the form of tables and graphs with machine dimensions as parameters. Field plots of a four-pole machine are presented as an example.

     

Analysis of cage induction motor by means of the finite element method and coupled system of field, circuit and motion equations

Contents A mathematical model is presented for transient and steady-state electromechanical analysis of cage induction motor by using the finite element method. The model is based on the coupling of field, field-circuit, circuit and motion equations. The electromagnetic processes in the active zone of the motor are described by a field equation, which is two-dimensional parabolic partial differential equation, including the media nonlinearities, eddy currents and rotor motion. The influence of the stator and rotor end regions is taken into account by circuit elements.

---

Untersuchung eines Induktionsmotors bei Verwendung der Methode der finiten Elemente und eines gekoppelten Systems von Feld —Feldnetzwerk — und mechanischen Gleichungen

Übersicht Es wird ein mathematisches Modell für die elektromechanische Analyse eines Induktionsmotors bei stationärem und Übergangsregime dargestellt sowie erläutert. Dabei wird die Methode der finiten Elemente benutzt bei Verwendung eines gekoppelten Systems von Feld — Feldnetzwerk — und mechanischen Gleichungen.Die elektromagnetischen Vorgänge im aktiven Teil des Motors werden durch eine zweidimensionale, parabolische Differentialgleichung beschrieben. Berücksichtigt werden das nichtlineare Verhalten der Ferromagnetika, die Wirbelströme und die Bewegung des Rotors.Der Einfluß des Feldes in den Randgebieten des Stators und des Rotors wird durch Verwendung von Netzwerkelementen hinzugefügt.

     

Lastflußberechnung in Hochspannungsnetzen bei optimaler Blindleistungsverteilung

Übersicht Spannungshaltung und Stabilität der Betriebszustände eines Hochspannungsnetzes werden von der Größe und der Verteilung der an verschiedenen Knotenpunkten eingespeisten Blindleistungen wesentlich beeinflußt. Auch das Konvergenzverhalten der bei numerischen Lastflußberechnungen angewandten Rechenprozesse hängt entscheidend davon ab, wie die einzuspeisenden Blindleistungen festgesetzt werden. Andererseits sind von der Praxis her bei einer bestimmten Betriebssituation gerade die Einspeiseblindleistungen nur in groben Grenzen festgelegt.Es ist daher mit Rücksicht auf den Ablauf der Rechnungen und auf die Festlegung der Betriebsdaten vorteilhaft, bei numerischen Lastflußberechungen ein Verfahren anzuwenden, bei dem die Einspeiseblindleistungen nicht fest vorgegeben, sondern während der Rechnung optimal festgesetzt werden. Dieses Verfahren gewinnt noch mehr an Bedeutung, wenn auch die Übersetzungsverhältnisse der Kupplungstransformatoren während der Rechnung innerhalb des Regelbereiches variiert werden sollen [9]. Es kann als ein weiterer Schritt zu einer automatisch gesteuerten Lastverteilung hin betrachtet werden.Mit 6 Textabbildungen     

Dynamische Frequenzmessung durch ein verbessertes rekursives Newton-Raphson-Parameterschätzverfahren

Contents In spite of existing modern estimating techniques, the parameter estimation of non-linear and time-variant processes with noisy measuring signals is difficult. This is the case with frequency measurement in power engineering. In order to achieve good results under these conditions, a recursive parameter estimation method is derived from the non-recursive Newton Raphson method. Additionally, the forgetting factor adaptation procedure is suggested in the new method, which improved both the algorithm convergency and accuracy. By computer simulation results of applying the new improved method for the purpose of frequency measurement in power system protection are obtained. For numerous input signals the new improved method was successfully applied and shows better results in comparison with the basic method.

---

Dynamische Frequenzmessung durch ein verbessertes rekursives Newton-Raphson-Parameterschätzverfahren

Übersicht Trotz moderner Schätzverfahren ist die Parameterschätzung nichtlinearer und zeitvarianter Prozesse bei gestörten Meßsignalen schwierig. Dies ist auch der Fall bei der Frequenzmessung im elektrischen Energieversorgungsnetz. Um unter diesen Bedingungen gute Resultate zu erhalten, wird ein rekursives Parameterschätzverfahren aus dem ursprünglichen nichtrekursiven Newton-Raphson-Verfahren abgeleitet. Darüberhinaus wird in diesem neuen Verfahren eine Anpassung des Gedächtnisfaktors vorgeschlagen, die sowohl die Konvergenzeigenschaften als auch die Genauigkeit verbessert. Durch Simulationsrechnungen werden Erfahrungen bei der Anwendung des neuen rekursiven Parameterschätzverfahrens für die Frequenzmessung im Netzschutz gewonnen. Bei zahlreichen Eingangssignalen konnte das verbesserte Verfahren mit Erfolg eingesetzt werden, während das ursprüngliche versagte.

---

---

Dieser Aufsatz ist Herrn Prof. Dr.-Ing. D. Nelles gewidmet.     

Neues Verfahren zur Berechnung der Kommutierung von Gleichstrommaschinen unter Berücksichtigung der Bürstenübergangswiderstände

Übersicht Es wird ein Verfahren zur Berechnung des zeitlichen Verlaufes aller Ströme und Spannungen einer Gleichstrommaschine beschrieben. Die Berechnung ist als Oberfeldtheorie aufgebaut, wobei alle Rückwirkungen zwischen Stator und Rotor erfaßt werden. Die ortsabhängigen Selbst-und Gegeninduktivitäten werden unter genauer Berücksichtigung der Geometrie aus numerischen Feldberechnungen gewonnen und in Form von Fourierreihen in die Oberfeld-theoric eingeführt. Der Schaltvorgang zwischen Bürste und Lamelle wird durch rotorpositionsabhängige Bürstenüber-gangswiderstände beschrieben, die zeitweise unendlich werden.Als Anwendungsbeispiel für die Oberfeldtheorie und zum Vergleich mit Messungen dient eine einfache Versuchs-maschine. Die Übereinstimmung zwischen Berechnung und Messung ist als gut zu bezeichnen. Insbesondere die zwischen zwei benachbarten Lamellen auftretende Spannung erscheint zur Beurteilung der Kommutierung geeignet.

---

Calculation of DC-machine commutation taking brush contact resistance into account

Contents A method of calculation of all current and voltage wave shapes of a de-machine is given. The method is based on a field-harmonic theory which takes all armature reactions between stator and rotor into account. The self- and mutual inductances depend on the rotor position and are obtained by finite element calculations and then resolved into Fourierseries. The switching between brush and commutator is simulated by brush contact resistances which depend on the rotor position and become at times infinity.A simple test machine has been investigated. The results obtained by the field harmonic theory are in good agreement with the measurements. The voltage between adjacent commutator segments seems to be a distinctive quantity to examine the commutation quality.

     

Parallel active power filter for single- and three-phase non-linear loads

Contents A parallel active power filter for non-linear loads, its signal processing unit for single-and three-phase application, control principle and power stages are described. The filter current reference determination method, which provides reduction of the fundamental displacement reactive power and non-active distortion power for variable non-linear loads, is based on the combined analogue and digital signal processing. First, the load current is filtered by a precision analogue circuit. Further calculation of the filter current references in a single-and three-phase application is accomplished by microcontrollers. The implemented discrete-time triggering method and selected reactive elements in the filter's power stage provide fast response of the actual filter current to its reference. The results, obtained from experimental circuits, illustrate the active filter performance in steady state and during load current transients.

---

Paralleles aktives Leistungsfilter für einund dreiphasige nichtlineare Last

Übersicht Im Rahmen dieser Arbeit wird ein paralleles, aktives Leistungsfilter vorgestellt, welches eine nichtlineare Last in ein-oder dreiphasiger Ausführung speist. Das hierbei eingesetzte Verfahren zur Regelung der Filterströme, das Mikroprozessorsystem zur Realisierung dieser Regelung und die leistungselektronischen Stellglieder werden beschrieben. Durch eine geeignete Methode zur Generierung eines Filterstromsollwerts auf Basis analoger und digitaler Signalverarbeitung soll die Grund-und Oberschwingungsblindleistung vermindert werden. Zunächst wird der Laststrom unter Verwendung einer hochgenauen Analogschaltung gefiltert. Die weitere Berechnung des Filterstromsollwerts erfolgt mit Hilfe eines Mikroprozessors. Die Regelung des Filterstroms nach dem Prinzip der zeitdiskreten Schaltzustandsänderung, die Elemente des Leistungsfilters sowie die im leistungselektronischen Stellglied eingesetzten Leistungshalbleiter ermöglichen ein schnelles Einregeln des Filterstroms auf dessen Sollwert. Die Ergebnisse aus Messungen in Versuchsschaltungen zeigen das Verhalten des Filters im stationären Zustand und bei transienten Vorgängen im Verlauf des Laststroms.

     

Analogieverfahren für die Bestimmung elektromagnetischer Wechselfelder in Leitern und Halbleitern

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit beschreibt ein Verfahren zur Bestimmung von elektromagnetischen Feldern im Innern von halbleitenden Materialien. Nach Ableitung der Differentialgleichung für die Wellenpotentiale folgt die Darstellung der Analogiemethode mittels eines elektrischen Impedanznetzwerkes. Die Größen der Netzwerkelemente werden als Funktionen der Kenngrößen des Halbleiters berechnet. Anwendungen des Verfahrens auf halbleitende Platten und Zylinder sind mit der Theorie verglichen worden. Am Schluß wird die Verteilung der elektrischen Feldstärke in Leitern mit rechteckigem Querschnitt anhand des Analogieverfahrens bestimmt.Mitteilung aus dem Institut für Höhere Elektrotechnik der Eidgenössischen Technischen Hochschule in ZürichMit 22 Textabbildungen     

Overhead lines fault location and arc voltage estimation numerical algorithm derived in time domain

Contents A new fault location numerical algorithm based on terminal data and derived in time domain is presented. The fault location and its nature (arcing or arcless fault) are estimated using least error squares technique. The faulted phase voltage is modelled as a serial connection of fault resistance and arc voltage. The new approach does not require the line zero sequence resistance as an input datum. In the paper some important features of arc voltage are given. The algorithm is derived for the most frequent case of single-phase line to ground unsymmetrical fault. The results of algorithm testing by computer simulation and under laboratory conditions are given. The influences of remote infeed, fault resistance, higher order harmonics, network topology and other factors are investigated and presented.

---

Lichtbogenspannung und Fehlerdistanz Schätzung in Freileitungsnetzen mittels im Zeitbereich entwickelten numerischen Algorithmus

Übersicht In diesem Aufsatz wird ein neuer numerischer Algorithmus dargestellt der im Zeitbereich entwickelt ist, und der als Eingabe die Daten einer Meßstelle am Leitungsanfang verwendet. Mit dem Algorithmus werden die Fehlerdistanz und die Art des Kurzschlusses(Lichtbogenkurzschluß, Kurzschluß ohne Lichtbogenwiderstand) bestimmt. Dabei wird die Methode der kleinsten Fehlerquadrate verwendet. Die Spannung an der Fehlerstelle wird als eine Reihenschaltung aks omschem Widerstand und Lichtbogenspannung nachgebildet. Das neue Verfahren benötigt nicht den Nullwiderstand der Freileitung, dessen Bestimmung oft ungenau ist, als Eingabe. Die wichtigsten Eigenschaften des Lichtbogens werden auch angegeben. Der Algorithmus wird entwickelt für den häufigsten Fall des einpoligen Fehlers und getestet anhand von Simulationsrechnungen und im Hochspannunglabor. Der Einfluß der Art der Einspeisung, der Ober, des ohmschen Fehlerwiderstands, der Topologie des Freileitungsnetzes und anderer wichtiger Faktoren wird untersucht.

     

Introduction of a switch reduced circuit for the analysis of variable topology networks

Contents A systematic and unified procedure is developed to minimize the computation time necessary for the generation of transformation tensors needed to formulate automatically the equations of variable topology networks. This procedure is used whenever a change in circuit configuration has occured due to the presence of switching devices. A novel feature of this work is the introduction of a new concept, that of the Switch Reduced Circuit (SRC). This is an auxiliary circuit, containing only all switch branches of the graph of the network under consideration. Then, the transformation tensors are more easily produced as a function of the resultant circuit configuration, by making use of the new concept of SRC, plus elementary concepts from classical circuit theory, and primitive incidence matrices. Finally, the necessary on-switch current and off-switch voltage relationships are also presented.

---

Einführung eines reduzierten Schaltnetzwerks für die Analyse von Netzen mit veräuderlicher Konfiguration

Übersicht Ein systematisches und einheitliches Verfahren zur Minimierung der erforderlichen Rechenzeit für die Aufstellung der Transformationsoperatoren, die bei der automatischen Formulierung der Gleichungen von Netzen mit variabler Konfiguration notwendig sind, wird entwickelt. Dieses Verfahren wird jedesmal angewandt, wenn eine Änderung der Netzkonfiguration, verursacht von Schaltelementen stattfindet. Eine Neuheit dieser Arbeit ist die Einführung des Konzepts des reduzierten Schaltnetzwerks (Switch Reduced Circuit, SRC). Dieses ist ein Hilfsnetzwerk, das nur die Zweige mit Schaltern des betrachteten Netzes enthält. In diesem Fall werden die Transformationsoperatoren ineinfacher Weise als Funktion der sich ergebenden Schaltung aufgestellt, indem das neue Konzept zusammen mit elementaren Prinzipien und Original Matrizen angewandt wird. Schließlich werden die erforderlichen Stromund Spannungsgleichungen bei geschlossenen bzw. offenen Schaltern angegeben.

---

---

Herrn Professor Dr. Rudolf Wienecke zum 65. Geburtstag gewidmet     

Die Unterdrückung der Oberwellendrehmomente von Synchronmotoren durch Speisung mit oberschwingungsbehaftetem Strom

Übersicht Wird ein Synchronmotor mit sinusförmigen Strömen gespeist, dann führen die Feldoberwellen zu Schwankungen des Drehmoments. Diese Drehmomentschwankungen können durch die Einprägung oberschwingungsbehafteter Ströme eliminiert werden. Bei der Berechnung der hierfür erforderlichen Stromverläufe erweist sich gegenüber der harmonischen Analyse ein neues Verfahren als vorteilhaft, das vom Beitrag der einzelnen Strangströme zum Drehmoment ausgeht und sich durch besondere Einfachheit und Anschaulichkeit auszeichnet.

---

Investigation of nonsinusoidal currents for suppressing torque variations of synchronous motors caused by field harmonics(In German)

Contents If a synchronous motor is fed with sinusoidal currents the field harmonics cause variations of the generated torque. These torque variations can be suppressed by impressing harmonics to the currents. For the computation of these currents a new method proves to be better than harmonic analysis. This method originates from the influence of the individual phase currents on the torque and proves to be very simple and clear.

     

Zylindrischer Massivleiter auf einer hochpermeablen keilförmigen Stütze

Übersicht Ausgehend von den Ansätzen für die magnetische Feldstärke an der Leiteroberfläche werden die Randbedingungen an dieser erfüllt. Als Folge des hochpermeablen Keiles erhält man für die Konstanten der Feldansätze ein lineares Gleichungssystem, mit dem die Konstanten als Funktionen des Verhältnisses von Leiterradius zu Eindringtiefe und des Keilwinkels bestimmt werden. Mit den gefundenen Konstanten werden allgemeine Beziehungen für die Stromverteilung im Leiter und für die in ihm entstehenden Verluste angegeben und weiterhin wird ein allgemeiner Ausdruck für die Kraft auf den Leiter aufgestellt. Die gefundenen allgemeinen Beziehungen werden für die Grenzfälle kleiner und großer Eindringtiefen analytisch und numerisch kontrolliert. Die Abhängigkeit der Kraft vom Keilwinkel wird mit dem Verhältnis Zylinderradius zu Eindringtiefe als Parameter angegeben.

---

Solid cylindrical conductor on a wedge-shaped high permeable post

Contents Starting with the postulates on the surface of the conductor, the boundary conditions on the same are satisfied. The presence of the wedge-shaped post leads to a linear system of equations for the coefficients governed by the ratio of conductor radius to skin depth and by the wedge-angle. The coefficients so determined are then used to develop general relations for the current-distribution and the losses on and in the conductor respectively. Furthermore, a general formula is given for the force acting on the conductor. The results so found are then verified for the limiting cases of small and large skindepths, using both analytic and numerical techniques. The dependence of the force on the wedge-angle is finally given with the ratio of radius of the cylinder to the skin depth as a parameter.