离散型最小二乘解及其应用

本文提出了线性方程离散型最小二乘解的计算方法,并以势流问题作为计算实例。     

基于二次型优化的迭代学习控制算法

针对线性时不变系统提出了一种基于优化控制理论设计的迭代学习控制算法,该算法基于二次型优化性能指标,利用梯度下降搜索法来拟合迭代学习控制律,仿真结果表明,该算法具有较快的收敛速度,且系统实际输出能够在较小的迭代次数下快速跟踪给定轨迹。     

线性时滞系统的二次稳定和二次镇定

讨论了具有广义Frobenius范数有界不确定性的线性时滞系统的稳定性和镇定问题,给出了系统的二次稳定条件和二次稳定控制器设计,其中二次稳定条件是充分必要的,且由一个Riccati不等式给出;状态反馈二次稳定控制器可通过求解一个修正的Vriccati方程得到。     

二次参数实整混合线性优化的量词消去法

应用来自Weispfenning的关于线性以及二次线性优化的量词消去方法和Shostak解Presburger公式的SUP-INF方法,研究了带有参数的二次目标函数的线性优化,给出了一种具有参数的二次目标函数的整线性优化的量词消去方法. 分析表明,所用方法具有几乎最优的复杂性.     

球上平衡移动机器人线性二次型最优控制

对一种在球上平衡的轮式移动机器人系统进行了动力学分析,运用拉格朗日方程法建立了其动力学模型,根据系统的特点提出了一种线性二次型最优控制方法,用于机器人的控制。仿真结果表明,所设计的线性二次型最优控制器可以有效地实现球上平衡移动机器人的平衡控制、定位控制和轨迹跟踪控制,并且整个控制过程具有响应速度快、超调小、抗扰动能力强等特点。     

网络化控制系统离散二次型最优控制综合设计

基于网络QoS如延迟、丢包建立网络化控制系统状态方程,提出一种根据网络QoS离散化连续系统二次型代价函数及设计相应最优LQR(Linear Quadratic Regulator)控制器的方法。针对系统控制性能对网络QoS的约束,提出一种能够兼顾系统性能与网络QoS的控制与调度综合协调设计方法。仿真实验证明了提出的网络化控制离散二次型最优综合设计方法的必要性和与已有的二次型最优控制方法相比的优势。     

电动车辆ABS的改进线性二次型最优控制

为充分利用轮毂电机控制精确和响应迅速的优势,提高电动车辆制动防抱死控制的稳定性,提出一种用于轮毂电机电动车辆制动防抱死系统(ABS)协调控制的改进线性二次型最优控制方法.建立电动车辆纵向动力学模型;结合复合制动系统的协调控制策略,分析现有线性二次型最优控制算法无法用于防抱死控制器设计的原因,提出一种通过构造虚拟阻尼量以及无穷小量来建立黎卡提方程的改进型线性二次型最优控制算法,并据此设计了防抱死控制器.在高附着路面、中附着路面和低附着路面3种不同行驶工况,对分别安装有改进线性二次型最优防抱死控制器和滑模防抱死控制器的电动车辆的紧急制动性能进行了仿真分析.结果表明:在不同附着系数路面行驶工况下,改进线性二次型最优控制算法能够有效提高电动汽车防抱死控制系统的控制精度和响应速度.     

利用遗传算法优化线性二次型调节器（LQR）

利用遗传算法对线性二次型调节器进行优化设计,以寻找最优控制指标中状态变量与输入变量加权矩阵的最优解,仿真结果表明,利用此方法不仅可以得到满足要求的全局最优解,而且该方法的简便易行也是传统设计中依赖人工调节所无法比拟的。     

二次型性质的若干应用

通过研究二次型的性质,利用正（负）定矩阵判断多元函数的极值、证明不等式,由矩阵的特征值求多元函数的最值,再借助非退化线性替换进行多项式因式分解和判断二次曲线的形状,展现线性代数中的二次型知识在初等数学及微积分中的应用。     

奇异线性二次问题的最优指标

讨论了有限时间区间上奇异线性二次最优控制问题，给出了求解该问题的一个新方法，并求出了最优指标。作为应用，文章最后举了一个例子。     

电流变客车减振器的力学分析与最优控制

在减振器中采用电流变液,通过控制电场实时响应路面激励,提高客车对振动响应的智能性。基于车辆1/4动力学模型的分析表明,在0～25 Hz路面激励下,车身加速度、相对动载、悬架动挠度的共振响应峰值分别减小52.9%、52.6%、60.0%。线性二次型最优控制理论的仿真结果表明,主动悬架系统的车身振动加速度减小0.37 m/s2,悬架动挠度值减小4.3 mm,轮胎变形量基本不变(仅约0.1 mm),实现了良好的减振性能,从而提高了行驶平顺性、被动悬架系统稳定性。不同路面状况下所需的场强幅值为3.5 kV/mm、能耗约为225 W,为配套电源的设计提供了依据。     

双指标函数线性二次型调节器的理论研究

在线性二次型调节器 (LQR)理论的基础上 ,提出了双指标函数线性二次型调节器(DLQR)以求解一般化的非线性指标函数的最优控制的问题 .除原有二次型目标函数外 ,引入一个新的形式自由的目标函数以清晰表达实际需要和使用搜索算法优化原目标函数的权 .作为应用举例 ,DLQR用于重载汽车前轮舵角补偿控制 (FSAC)模型中确定控制输入 .仿真证明DLQR清晰表达了实际工程需要 ,有效平衡了各种因素 .DLQR大大扩展了LQR的概念和应用范围 ,能用任何形式的目标函数优化系统     

磁浮列车悬浮系统的二次型最优控制

针对多变量、非线性的单磁铁悬浮系统,建立其线性化数学模型,讨论了系统的能控性、能观性和稳定性问题。采用线性二次型最优控制策略LQR方法对磁浮列车悬浮系统进行控制系统设计。MATLAB仿真研究了二次最优控制中加权矩阵Q和R的问题。通过改变Q和R的数值,得到不同的仿真图形,并根据仿真图形进行控制性能比较。仿真结果表明磁浮间隙在二次最优控制下能回到额定值,获得了良好的控制性能。     

Linear Quadratic Integral Control for the Active Suspension of Vehicle

The quarter model of an active suspension is established in the form of controllable autoregressive moving average （CARMA） model. An accelerometer can be mounted on the wheel hub for measuring road disturbance; this signal is used to identify the CARMA model parameters by recursive forgetting factors least square method. The linear quadratic integral （LQI） control method for the active suspension is presented. The LQI control algorithm is fit for vehicle suspension control, for the control performance index can comprise multi controlled variables. The simulation results show that the vertical acceleration and suspension travel both are decreased with the LQI control in the low frequency band, and the suspension travel is increased with the LQI control in the middle or high frequency band. The suspension travel is very small in the middle or high frequency band, the suspension bottoming stop will not happen, so the vehicle ride quality can be improved apparently by the LQI control.     

具有扰动的线性离散系统的鲁棒稳定界

借助于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和矩阵奇异值理论,分析了具有结构和非结构扰动的线性离散系统的鲁棒稳定性,给出了几个鲁棒稳定界的定量。这些定理有着重要的理论意义和应用价值。     

广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic, LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.     

位置定位系统DMC中二次型线性控制

本文深入讨论了位置定位系统双模控制中采用二次型最优线性控制的几个关键问题——线性最优控制规律的确定,线性控制区的划分以及扰动问题的分析等。实验表明,文中提出的方法是有效且切实可行的。     

基于二维模型理论的离散观测器重复控制系统

为了克服传统设计方法在一维时域中忽视控制和学习这2种行为的差异所带来的保守性,提出了一种应用离散的观测器重复控制(RC)的设计方案,基于二维(2D)系统的理论,研究某些带有不确定性的线性系统.首先,建立了一种二维离散模型,既考虑用来描述在一个重复周期之内的控制行为,也考虑用来描述在周期之间发生的学习过程.然后,通过重建状态变量,将重复控制器的设计转化为反馈增益的设计问题.最后,通过线性矩阵不等式(LMI)获得其稳定性的条件,以及重复系统的增益系数.对比分析表明:该方案算法的适用性强,对鲁棒性与跟踪速度的改善显著.经过数据仿真,检测结果显示出仅需几个学习周期就可达到很高的控制精度,说明二维系统理论在重复控制设计与分析中具有广泛的应用前景.     

控制饱和离散时滞线性系统的渐近稳定性

研究了饱和控制多输入离散时滞线性系统的稳定性问题．在满足一定的假设条件下,针对执行器出现饱和控制的情况,通过定义多输入饱和度函数,基于Lyapunov方法给出系统全局渐近稳定的充分性判据,并在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述．最后,设计一个算法来实现所得结果,并通过数值算例验证算法的可行性与有效性．