偏序BCH-代数

引入了偏序BCH-代数和广义a-结合BCH-代数的概念，很自然地在偏序BCH-代数中建立了一种偏序关系；最后，证明了由每个广义a-结合BCH-代数可以构造出一个交换幺半群。     

可交换的弱FI代数

引入可交换弱FI代数的概念，讨论了弱FI代数和FI代数的几个性质；进一步得到了交换弱FI代数和交换FI代数的一些结果。     

N（2，2，0）代数的一个商代数

在N（2，2，0）代数S中引入了一个同余关系－，从而建立了商代数S／－，并讨论了自然同态π的性质。     

轮Hui广群

本文引入轮Hui广群的概念，讨论了它与半群、交换么半群、BCI－代数等代数系之间的关系。并给出了结合BCI－代数的一组简化的等价公理系。     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

Hibert代数与BCK—代数

引入交换Ｈｉｂｅｒｔ代数与ＢＣＫ－代数的概念，给出了它的一个等价公理系。同时，研究了Ｈｉｂｌｅｒｔ代数与ＢＣＫ－代数，ＭＶ代数的关系。     

SPEC—代数与T—代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘη：Ｘ→Ｔｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ＾ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系。     

SPEC－代数与T－代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔ＿ｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘ＿η：→Ｔ＿ｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ￣ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔ＿ｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系     

FP代数

讨论了一个新的代数系统ＦＰ代数，研究了它的性质，指出了它与结合ＢＩＣ－代数之间的关系。     

一类（h,ψ）——意义下非光滑规划解的充分条件

在Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算的基础上引进了广义（ｈ，ψ）－方向导数及广义（ｈ，ψ）－梯度的概念，对非光滑函数提出了几个非凸概念，然后在比较弱的条件下给出了非光滑非凸规划的几个充分条件。     

Z-子集系统的一些性质

主要研究了Ｚ－子集系统,得到了下列性质：１）Ｚ－连续偏序集和Ｚ－拟连续偏序集的刻划定理;２）关于Ｚ－子格,Ｚ－子代数和Ｚ－代数的性质;３）一定条件下（强）Ｚ－连续偏序集的映象仍是（强）Ｚ－连续的     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统。本文讨论了FI代数的一些新性质,简化了有界关联BCK代数系统,将Fuzzy代数与有界关联BCK代数联系起来,从而发展了Fuzzy代数系统理论。     

有界关联BCK代数的性质与刻画

有界BCK代数是一个具有最大元和最小元的偏序集，是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在有界BCK代数和关联BCK代数概念的基础上，讨论了有界关联BCK代数的性质，给出了有界关联BCK代数的格刻画．     

Hilbert代数是反正蕴涵BCK-代数

证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ代数（Ｈ，→，１）是反正蕴涵的ＢＣＫ－代数，即若使ａ＊ｂ＝ｂ→ａ，则（Ｈ，＊，１）是正蕴涵ＢＣＫ－代数。１在（Ｈ，→，１）中是最大元，而在（Ｈ，＊，１）中是最小元。     

Entwining结构和余代数Galois扩张的上同调

在余代数Galois扩张A（B）^c中，子代数B对其扩张代数A的结构具有决定作用．作者利用同调方法讨论了代数A和B的关系，证明了在适当条件下，代数A的同调维数不大于其子代数B的同调维数，更一般地，若（A，C）ψ为Entwining结构，作者分析了代数A与smash积C^＊op #RA之间的关系，若（A，C）ψ存在正规化积分，则smash积C^8op #RA的同调维数不大于A的同调维数．特别地，若（A，C）ψ是中心Cleft余代数Galois扩张A（B）^c的标准Entwining结构，则在适当蒂件下，smash积C^＊op #RA的同调维数不大于B的同调维数．     

矩阵代数上的乘积决定点

设B是含单位元的交换环C上的代数,且B含单位元,该文利用代数计算推导的方法,主要讨论了矩阵代数Mn（B）的乘积决定点的情况,并对于一般数域上矩阵代数Mn得到G是Mn的乘积决定点的充要条件是rankG≤n-2。     

关于BCI—代数的拟自同态

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的满足条件ｆ（ｘ＊ｙ）≤ｆ（ｘ）＊ｆ（ｙ）的自映射ｆ的性质，在Ｘ的伴随半群中给出了σ满足以上条件物一些充分必要条件，最后给出ＢＣＫ－代数的半群特征和一个先进价的公理体系。     

弱量子代数ωU（D）

在具有参数的量子包络代数中增加一个新的生成子J,对于某些整数n,使J满足Jn=J,从而把这类量子包络代数做了一种新的推广,得到一类弱量子代数,记为ωU（D）。通过给ωU（D）定义余乘法和余单位,使之成为双代数。进一步证明它的一个子代数是弱Hopf代数。     

条件事件和三值逻辑

文中以Ｇｏｏｄｍａｎ条件事件代数为背景，基于一种与主理想陪集形式有一一对应关系的特殊的条件事件表示法，建立了一个代数模型．在此模型上研究了条件事件和三值逻辑之间的关系，并给出了条件事件运算和三值逻辑运算的９种对应关系     

不定型Kac—Moody代数IDn（α）的结构

本文构造了不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数ＩＤｎ（α）的结构，为进一步研究不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数ＩＤｎ（α）的虚根系等问题打下基础。