非高斯噪声激励下非线性漂移Fokker-Planck方程的非稳态解及其应用

非高斯噪声广泛存在于各种非线性系统，对非高斯噪声所驱动系统的非稳态演化行为进行研究可以更为深入的了解其内在的演化机理．本文对非高斯噪声和高斯白噪声共同驱动的非线性动力学系统的非稳态演化问题进行研究．首先应用格林函数的 $\Omega$ 展开理论在初始区域对非线性动力学系统进行线性化，然后结合本征值和本征矢理论推导出了该系统 Fokker-Planck 方程的近似非稳态解的表达式，最后以 Logistic 系统模型为例分析了非高斯噪声强度，关联时间及非高斯噪声偏离参数对非稳态解以及一阶矩的影响．研究结果表明，用 Logistic 模型描述产品产量增长时，其非稳态解可更好地反映产品产量在不稳定点附近的演化行为．     

斜拉索在轴向白噪声随机激励下的响应

建立了在考虑垂度以及拉索张力沿索长变化时拉索的参激随机微分方程,给出了在白噪声随机激励下预测拉索响应的近似理论解--用统计矩截断法求解矩方程,获得高斯闭合解和一阶非高斯闭合解.并采用数值模拟方法进行验证.随后以南京长江二桥A20拉索为研究对象,采用MonteCarlo数值方法对近似理论解进行验证.最后分析了白噪声激励强度、拉索阻尼及拉索张力对响应的影响.结果表明,斜拉索在零均值随机位移激励下的响应为非零均值;在高斯白噪声激励下的一阶位移响应随激励强度的增大而增大.随拉索阻尼和张力增大而减小.     

单自由度非线性振动系统的一种非参数识别法

本文根据单自由度振动系统对高斯白噪声激励的响应的统计特性,在Fokker-Planck方程的基础上,推导出一种非参数识别方法。并通过算例考查了方法的效果。     

泊松白噪声激励下斜拉索的面内随机振动

目前针对斜拉索非线性随机振动的研究已广泛开展,但仅限于高斯随机激励情形。然而,现实中大部分的随机扰动都是非高斯的。若使用高斯激励模型将产生较大误差。假设拉索所受非高斯激励为泊松白噪声,研究了泊松白噪声激励下斜拉索面内随机振动。推导了受泊松白噪声激励的斜拉索面内振动的随机微分方程,建立了支配系统平稳响应概率密度函数的广义FPK方程。提出迭代加权残值法求解了四阶广义FPK方程,得到了系统响应概率密度函数的近似稳态闭合解。考察了垂跨比、阻尼系数以及脉冲到达率对拉索面内随机振动响应的影响。结果表明:拉索的响应随着垂跨比的增大,响应呈现不对称现象愈加明显;随阻尼比增加,系统响应得到显著抑制;当脉冲到达率增大,拉索的响应也随之增大,并逐渐接近于高斯白噪声激励的情形。另外,获得的理论结果与蒙特卡罗模拟的结果吻合地非常好。     

非高斯噪声激励下分段非线性系统的平均首次穿越时间

噪声诱导的逃逸问题出现在众多研究领域,平均首次穿越时间作为用来表征粒子逃逸现象的重要特征量,现已被广泛应用于电子器件的开关时间及双稳器件的寿命等问题的研究之中.本文研究了由乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同驱动下分段非线性系统的平均首次穿越时间问题.运用路径积分法、统一色噪声近似和最速下降法,得到了系统平均首次穿越时间的表达式.通过数值计算发现,在非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和互关联强度的作用下,非高斯噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间曲线出现单峰结构,而加性噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间的单调减小,这表明在该模型中非高斯噪声和高斯噪声对平均首次穿越时间的影响是不同的.此外还进一步讨论了非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和噪声互关联强度对平均首次穿越时间的影响.     

非高斯色噪声激励下Van der Pol Duffing振子的随机稳定性

研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性.首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件.最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响.     

含分数阶导数项的随机Duffing振子的稳态响应分析

本文对一个含有分数阶导数项阻尼的、Gaussian白噪声激励下的Duffing振子进行了稳态响应分析。首先,基于能量平衡理论,运用等效线性化方法,计算等效系统的线性阻尼及自然频率,建立统计意义下的等效线性化系统。然后,利用平均法建立随机Ito方程,得到随机响应的Markovian近似;给出描述振子振幅概率密度函数演化的Fokker-Planck方程,并得到它的稳态解。进一步,对于含有响应振幅的等效线性系统,借助由Laplace变换得到的转换函数,得到原系统的条件功率谱密度,结合振幅的稳态概率密度作为权重函数,给出原系统功率谱密度的估计,以及响应的统计量的估计。数值模拟的结果说明所提出的功率谱密度的近似解析表达式是可靠的,它甚至适用于Duffing振子具有强非线性回复力的情形,因为它可以较好的表现出功率谱密度共振频谱加宽及多峰现象的出现。     

一种单自由度体系解析解及其在车桥动力分析中的应用

假定相邻时刻之间荷载线性变化,推导出低阻尼单自由度振动体系的解析解,在此基础上给出了相应的车桥动力相互作用系统建模及求解流程。系统模型分解为车辆、桥梁两个子系统,基于部件刚体假定和达朗贝尔原理推导车辆子系统运动方程,采用有限元法建立桥梁子系统模型;借助于振型叠加法将两个子系统运动方程解耦,车辆子系统非正交阻尼部分的影响以及两个子系统间的动力相互作用均按非线性虚拟力处理;以一节4轴客车匀速通过32 m简支梁为例,分别采用提出的解析解法、Newmark-β法以及高斯精细积分法进行动力分析。结果表明,相对于Newmark-β法和高斯精细积分法,解析解法不仅具有高精度特点,能显著提高计算收敛的积分步长,同时又能避免计算复杂的指数矩阵,具有良好的工程适用性。     

色关联噪声激励可控双稳态势模型的非线性共振研究EI北大核心CSCD

研究了色关联乘性色噪声和加性白噪声激励可控双稳态势模型的粒子逃逸过程,推导出近似Fokker-Planck方程和平均首通时间(mean first-passage time,MFPT)表达式,分析可控阱深和可控阱宽下系统参数对平均首通时间的影响。研究结果表明:平均首通时间作为乘性色噪声强度和加性白噪声强度的函数展现出单峰共振和反共振现象,两噪声间的色关联性能激发系统跃迁行为,自(互)关联时间和互关联强度可以诱导系统的共振现象;可控势阱因子对左势阱和右势阱的初始位置逃逸行为的影响不同,能增强可控双稳态势模型稳定性,大尺度可控势阱因子在可控阱宽情形下占据了粒子跃迁行为的主导作用。     

基于动态子系统修改的动力总成悬置声学优化设计

基于腔体声振特性的动态子系统修改方法,将车辆动力总成悬置系统视为附加于车体上的子系统,揭示出车内噪声声压与悬置弹性元件的刚度、阻尼特性参数之间的直接定量关系.并为确保求解效率且降低对计算环境的要求,采用响应面法对其加以近似处理.进而,以降低车内噪声声压为目标,以悬置弹性元件的刚度、阻尼特性参数为设计变量,建立了悬置特性的声学优化设计模型.最后,以5t越野集装箱叉车为算例,证实了所提优化设计方法的有效性.     

“津味”文化在视觉设计中的应用

目的对天津历史文化的发展进行研究,深入探索"津味"文化符号。方法采用河、海、天津民间艺术等"津味"文化元素,赋予现代气息,并将其运用到第十三届全国运动会的视觉设计中,最后得出中西合璧、宽厚包容和底蕴深厚的多元文化,是天津的城市文化特征。结论通过举办第十三届全国运动会,彰显了"津味"文化的魅力,让全国人民和世界了解天津,促进其经济、文化的交流,有利于将天津建设成为更开放、更国际化的大都市,使天津张开双臂拥抱世界,建设和创造天津美好的未来。     

近代天津地毯图案设计

目的研究天津近代地毯业成功的原因。方法分析天津近代地毯图案设计的类型、纹样、布局、颜色等要素,分析地毯图案的设计方法和制作特点。结果天津近代地毯图案设计是将"宫廷式地毯"商业化;将"美术式地毯"本土化;将伊斯法罕地毯纹样和喀山地毯纹样融合后创造出"津锦式地毯";借鉴天津小洋楼建筑装饰纹样创造出"建筑式地毯";在制作上体现了工匠精神,在质量上具有精品特征,在形象上塑造世界名牌。结论近代天津地毯业的成功,得益于京津地区和三北地区的共同合作;得益于中国与中亚各国的交流和海上贸易的发展,其成功经验必将对京津冀一体化战略的发展、对一带一路建设的不断完善起到有益的作用。     

天津非物质文化遗产活态传承与产业化发展模式研究

目的为天津非物质文化遗产的动态传承提供与时俱进的新方法,打破传统民俗产品的市场化程度较低、传承载体单层次化、消费群体单一化的局面。助力天津地域民俗文化发展,树立高品质城市形象,提升城市经济发展速率。方法从资源整合、生活需求、资源特色、传承发展的角度,整合天津非遗文化传承与民俗产品产业的互联关系。开发基于非物质文化保护的天津民俗产品产业发展模式,建立以民族的需求、生活使用的需求、民族文化普及的需求、藏品消费的需求等方向的层级分析系统;从产业化进程角度把握非遗元素,建立数字化保护、展示及营销平台,以适应时代发展需求。结论在天津非物质文化遗产与传统文化用品产业化互联关系的基础上建立天津民俗文化产品产业化发展模式,促进民俗文化活态传承与社会经济共同发展。     

基于津派文化的特色公共设施设计研究

目的 基于津派文化进行城市特色公共设施设计,使其在天津城市都市化建设的语境下被传承、发扬,达到现代城市建设与地域特色文化保护共生的目的。方法 对津派文化及其文化印象进行阐释,挖掘天津的地域文化内涵,结合实例分析基于津派文化进行公共设施设计的步骤和策略。结论 运用分区系列化设计、河海文化元素的再设计、传统元素的现代新形式、食文化的新解读、津派文化元素的综合运用等设计方法进行天津特色公共设施设计,可以有效地展现历史悠久、内涵深厚的津派文化,并使其在现代城市建设的语境下被重新继承。     

天津市井文化意象元素的提取与创意设计研究

目的 准确探究出用户对市井文化产品的创新设计偏好与需求,进行天津市井文化意象元素创意设计研究。方法 运用文化三层次理论对天津市井文化的意象元素进行拆分探究,结合Kano模型对文化属性进行品质要素分类,对应消费者偏好满意度分析,挖掘出用户对市井文化创意产品的需求要素,将需求要素对应的目标意象进行可视化表达,明确可用于设计的意象元素。结果 得出天津市井文化元素属性中的形态、色彩、情感共鸣、审美价值情趣是魅力型需求;实际生活使用需求、具有故事联想性、互动体验性是期望型需求,当创意产品满足这几项设计要素可以提高用户满意度。结论 通过文创产品的文化功能属性确定,优选天津市井文化意象元素,完成文化元素有效应用于生活,从而为市井文化创意产品的创新设计提供参考。     

天津农产品区域公用品牌的包装设计研究

目的 通过对天津农产品区域公用品牌的农产品包装设计,树立品牌形象,以加强对天津农产品区域公用品牌的宣传力度,进一步提升天津农产品区域公用品牌的知名度。方法 首先,提炼出天津农产品区域公用品牌定位的关键词。其次,通过市场调查、走访生产经营企业、查阅相关文献等方法,分析现有农产品包装问题。最后,通过研究包装设计与品牌的关系,结合天津农产品区域公用品牌的市场定位,提出天津农产品区域公用品牌农产品的包装设计风格,形成部分品牌农产品的包装设计。结论 通过天津农产品区域公用品牌的包装设计,突出品牌的个性、调性和统一性,使天津农产品区域公用品牌的包装与竞争对手产生明显的差异性,加强消费者的辨识度。     

基于天津地域文化的公共设施设计研究

目的分析天津地域文化元素在公共设施设计中的运用。方法采用民俗、河海、租界、美食等天津地域文化元素并融入现代气息,将其运用到天津公共设施设计中,形成了中西合璧、兼容并蓄和博大精深的多元文化。结论从民俗民风、城市记忆、日常生活、中外结合、材质材料5个维度,设计了内涵丰富、意蕴深刻、有审美意境的新型公共设施,使公共设施成为城市形象的使者,彰显天津地域文化的魅力。     

天津城市色彩的整体设计策略

结合历史演进,气候条件,技术进步对天津城市的色彩规律进行探讨,提出天津城市色彩的规划与保护方法,对天津城市色彩的空间分布做出总结并对未来色彩设计提出具体建议.     

天津市井文化视域下的文博产品设计研究

目的以天津市现有的博物馆馆藏文物、天津历史、地域风格等作为设计元素,基于天津市井文化进行文博产品设计。方法首先了解天津文博产品相关的消费者需求,通过打造天津地方博物特色文化知识产权,设计出独特的品牌文化,并为此品牌进行系列化视觉设计与产品设计。然后通过对比不同地域文博产品设计研究,确定天津文博产品的设计路径。最后采用具象元素提炼与抽象元素提炼两种产品设计方法,根据文博产品设计三角法则,设计为元素直译型产品、提炼改造型产品、意蕴营造型产品、卡通型、创意型的五大类文博产品,其中产品形式互有交叉重合。结论通过对天津现有资源的整合,为天津文博产品设计出一个完整路径模型,推进产品设计开发。地方特色文博产品设计的核心在于符合地方特色文化与当地风格特征,设计关键点在于产品品牌化的打造与文化知识产权的运用,形成风格明确的产品设计。     

天津市社区养老文化服务建设改造研究

目的根据天津社区养老文化建设现状与老年群体情感需求分析调查,针对天津市现有的社区养老文化服务建设问题,提出符合天津本地特色的社区文化服务建设路径。方法通过阅读分析相关文献、街头走访与实地调研等方法,结合以国外社区养老文化服务建设的案例分析,为改造天津现阶段社区养老文化服务建设提供路径。结果天津养老社区文化服务建设问题由内到外,有着"先天"的不足,也有着后天的不完善。从老年群体个体层面讲,又有着情感缺失因素与个体机能退化等问题。结论通过对老年群体心理需求、新型养老方式与天津地区特色人文等进行分析,得出新型的社区养老文化服务建设需要解决的不只是老年群体的物质保障需求,更需要以智慧养老为依托,区域特色文化展示为内涵,从多方面对老年群体的物质层面与精神层面进行服务性建设。