管道切片的三维重建

文中证明了所有切片含有过轴心的大圆,该大圆直径一定与切片边界相交.通过构造连续型模型和离散型模型,从0.BMP中定出轴心为(0,160)和半径为30的最大圆,并相继在其它切片中运用最大圆必包含在切片中的先决条件,找出相应切片中所有可能的轴心坐标,进一步对每一切片待选的轴心坐标,根据其球体必在上29～下29层切片中存在相应半径的圆(在上下29层中存在半径为7.68,在24层存在半径为18的该球体的相应的截面圆)的特征,筛选上述待选轴心坐标,比较准确地定出了0到70层的轴心坐标.对于71至99层由于上29层的信息不全,还存在不少待选点,再应用切片尖端特性(在70层左下角的点只能由半径较小的圆包络而成,由此定出99层的轴心坐标)确定其余切片的轴心坐标.绘制出的三维图形和各坐标面的投影图是光滑流畅的.最后文中用所得轴心坐标重新构造各切片,与原切片比较,相异象素点误差不足3%,结果令人满意.     

利用切片的二维空间相关操作实现血管的三维重建

相关(Correlation)作为两个图形相似程度的度量,被广泛的用于图形图像自动识别中.为对血管的二维切片图像进行分析并重构出血管以及血管中轴线的三维空间形貌,我们利用快速傅立叶变换(FFT)及反变换对切片进行空间相关操作,几乎一步即可确定出中轴线与切片的交点,从而给出中轴线的空间坐标.我们求出了血管的半径,利用这些结果,绘出了血管中轴线的三维曲线及其投影线,并且利用计算机软件画出了血管的三维造型,在该造型中作血管切片,结果与初始的切片数据一致.文中分析了相关法进行图像处理的优点与局限性,对利用近代光学信息处理的手段进行切片三维重建的思路进行了讨论.     

血管的三维重建

对血管的三维重建问题,我们假定血管为等径管道,通过分析其几何特性,给出了确定其管道中轴线和半径的数学模型--搜索每个切片截面,求最大内切圆,该内切圆圆心即为切片截面与管道中轴线的交点,该内切圆半径即为管道半径,再通过拟合各个交点求出轴心线. 本模型中,我们确立了两种有效的误差分析方法;并由此发现由于中轴线与切片交角过小会使结果产生较大偏差.为解决此问题,我们从其它方向重新对血管进行切割,再进行处理求解,得到更加精确的结果.     

血管三维重建的问题

本文介绍了2001年全国大学生数学建模竞赛A题的背景和立意,对题目的条件作了必要的分析,并对各参赛组对该问题的思路和解法进行归纳总结.     

血管管道的三维重建

文章对血管管道的三维重建进行了讨论.根据题目所给信息,首先读取100张血管切面图,把它们转换成数据矩阵,然后分三步进行处理:第一步,通过搜索切面最大内切圆求出管道的半径,提出两种方案,分别是切线法和最大覆盖法;第二步,轨迹的搜索,本文提出了三种方法,分别为网格法、蒙特卡罗法和非线性规划法;第三步,中轴线在三平面上投影的精确定位,分别用最小二乘和分段最小二乘进行了曲线的拟合.最后又对三维重建的血管管道进行了检验和误差分析.利用以上算法较好地进行了管道的重建,从而得出所求半径为29.529,中轴线上100点的坐标见表1,其在XY,YZ和XZ平面上的投影分别为图8到图15.     

实体切片的数字化人体三维重建技术

以一组人体头部层去式实体扫描切片为对象，对数字化人体的三维重建技术进行研究。用基于颜色空间的方法提取目标图像，完成图像去噪和边缘检测工作；并用VC 语言编程调用matlab引擎追踪并记录目标象素的坐标值，获得点云数据文件；在CATIA环境下进行曲面拟合，完成三维数字化实体的重建，并生成可直接可供快速原型机的STL文件。     

多项式拟合在接收机频响补偿方面的应用

通过介绍作者在工作中使用多项式拟合进行接收机频响补偿并取得的良好效果,说明多项式拟合是一种非常有用的工具。     

干涉仪标准面非旋转对称误差的消除

提出了一种测量干涉仪参考镜非旋转对称面形误差的方法.测量波面用36项Zernike多项式来表示,利用Zernike多项式形式的旋转不变性,求解出参考面非旋转对称误差的Zernike多项式系数.测得了Zygo干涉仪参考镜不同装夹应力下的非旋转对称面形误差分布.比对了该方法和N次相对旋转测量法对同一参考面的测量结果,符合较好.分析了测量误差.该方法仅需两次测量,可有效消除干涉仪标准面低频非旋转对称面形误差.     

基于非线性动力学的声呐回波特征提取

文章介绍了以多项式拟合的方法进行信号重构的非线性动力学模型,选取少量的拟合系数作为衡量信号与干扰的特征差异的表征量,构成“动力学分类器”。在完善了用于相空间重构的动力学模型基础上,确定了用于目标回波的主要非线性系数。数据分析结果表明了该方法的有效性,得出的结论表明主动声纳回波具有与混响不同的非线性动力学特征,且不同目标之间的非线性动力学特征也不相同,这为回波的非线性动力学建模及其用于检测与分类奠定了基础。     

基于最小二乘法的热电偶特性拟合方法

由于热电偶的热电势特性曲线是非线性的,一般都需要用高阶多项式进行拟合。基于最小二乘法拟合原理,在兼顾运算速度和控制精度的情况下,文章通过不同阶多项式拟合结果的对比分析,找出最优的多项式拟合阶次。     

椭圆形金属罐的容量修正

采用容积测量法进行检测的金属罐容积,在容积表的编制过程中,目前通常采用分段线性内插法.但是市场上大多罐体形状是椭圆形,若采用线性内插法,得出的容积表数据将不准确,严重影响其计量性能.为此,我们采用分段多项式拟和的方法对测量数据进行处理,得到的数据与真值符合得很好,修正了椭圆形金属罐的容量值.     

一种实用化的三维测量系统

提出了一种实用化的三维测量系统－交叉光轴投影光栅系统。该系统结构简单，方便实用。本文中详细论述了该系统的相位测量原理、物体面形与所求相位之间的关系。     

Sm2Co17二元复合粘结永磁材料的研究

系统研究了Sm2Co17磁粉含量对NdFeB、AlNiCo、Ferrite粘结复合磁体磁性能的影响,并通过多项式拟合的方法分析了实验结果.结果表明:Sm2Co17和其它三种永磁材料粘结复合时,磁粉之间的相互作用对矫顽力的影响较强.添加Sm2Co17来获得高矫顽力的粘结复合永磁材料从经济上来说是不可行的.     

三维场量的等值线生成算法

提出了一种八节点六面体单元的三维场量等值线生成方法.经实例验证,该三维场量等值线生成方法是合理、有效的.     

一种制定非线性GPC校准线的新方法

校准曲线是凝胶渗透色谱仪进行各种计算的基础,但往往最小两乘多项式拟合结果的精确性不理想。本文介绍一种用非线性逐步回归的拟合方法,可以得到很满意的精度。     

Investigating Averaging Effect by Using Three Dimension Spectrum

The eddy current displacement sensor＇s averaging effect has been investigated in this paper, and the frequency spectrum property of the averaging effect was also deduced. It indicates that the averaging effect has no influences on measuring a rotor＇s rotating error, but it has visible influences on measuring the rotor＇s profile error. According to the frequency spectrum of the averaging effect, the actual sampling data can be adjusted reasonably, thus measuring precision is improved.     

基于三维重构的材料微观结构研究现状

讨论了材料科学进行三维重构的意义和必要性,详细介绍了基于三维重构的材料微观结构研究的4个步骤:二维图像的获取、二维图像的处理、三维重构和材料微观结构研究.提出由于基于三维重构的材料微观结构研究材料能够分析出材料的宏观力学性能对微观结构的依赖关系,所以进行基于三维重构的材料微观结构研究方法能够对复合材料的设计提供有力的支持.     

亚颗粒尺度颗粒群运动三维直接数值模拟

提出一种基于有限元的虚拟区域法,可在亚颗粒尺度上实现对三维颗粒群运动的高效直接数值模拟;基于虚拟区域法的思想将颗粒视为浸入在背景网格中的有限大小区域而非零维点,在有限元方法的离散方程中引入体现颗粒作用的动量方程源项以保证颗粒的刚体运动;给出了三维虚拟区域法的实现方式与数值检验结果,并对管道中的颗粒群实际运动过程进行了直接数值模拟,得到了颗粒群与流场相互作用的非稳态结果。结果表明,虚拟区域法不仅能够处理三维颗粒运动的颗粒边界条件,不需要重新划分网格,而且还可以用于进行多颗粒运动系统的亚颗粒尺度直接数值模拟,最终得到详细的速度场和受力结果。     

双光束刚体三维位移测量术

提出测量刚体三维位移的一种新方法－双光束刚体三维位移测量术，该方法具有结构简单，性能可靠，集成化高，工业上易实现和价格便宜等优点。本文同时采用了一个小功率激光器为光源，一种新型的ＣＭＯＳ图象传感器为光电传器件。