基于本征正交分解基的实时波前重构方法

气动光学畸变波前可近似表示为低阶本征正交分解(POD)基与时间系数的相乘叠加形式。当本征正交分解基已知时,如何实时获取各阶时间系数则是能否对波前进行有效低阶近似重构的关键。从波前低阶近似表达式出发建立了时间系数、基函数的空间导数与探测光束偏折角所满足的线性方程组,通过求解该方程组得到系列低阶时间系数。对实验测量的畸变波前时间序列的分析表明,该方法求解的时间系数和直接波前本征正交分解分析得到的时间系数能够较好地吻合,并且与基函数的组合也能较好地重构出波前。由于只需测量波面上稀疏布局的探测光束的偏折角,并且求解的方程组包含方程数量少,因此该系数获取方法更具有实时性,从而实现对高频变化的气动光学畸变波前的实时重构。     

本征正交分解在气动光学畸变仿真中的分析与应用

通过本征正交分解研究湍流流场相干结构和所造成的气动光学畸变间的关系.以高速导弹红外窗口绕流流场的计算流体力学结果为源数据,通过奇异值分解实现流场折射率场的本征正交分解.比较折射率场的低阶奇异值和源数据产生的气动光学畸变参数光程差,二者有很好的吻合性.由此提出一种采用折射率场的奇异值直接仿真光程差的简易算法.仿真表明只利用二维折射率场的第一阶奇异值即能描述畸变波前的特性,其光程差的相对误差不超过±2%,验证了湍流中的相干结构造成了大部分的气动光学畸变.     

基于变形镜本征模的模型式无波前探测自适应光学系统

模型式无波前探测自适应光学系统以其收敛速度快、校正效果好在波前无法探测的环境中具有巨大的应用潜力。基函数的产生方法及阶数多少决定了模型式无波前探测自适应光学系统的校正效果和收敛速度,文中提出以变形镜本征模作为基函数。分别以32、88及127单元变形镜作为波前校正元件建立无波前探测自适应光学系统仿真模型,利用变形镜本征模作为正交基函数对波前畸变进行校正,分析其校正效果和收敛速度。结果表明,以变形镜本征模作为基函数时,由于基函数的阶数等于变形镜的单元数,无需另外确定阶数多少,且无波前探测自适应光学系统可以获得接近理想校正时的校正效果,系统收敛所需测量的光斑强度的次数仅取决于变形镜的单元数。     

一种新型时间序列多分辨预测模型研究

使用单一模型实现复杂时间序列预测一直是一个研究热点和难点问题.本文采用经验模式分解方法首先将复杂时间序列分解为一系列本征模式函数之和,然后对各个本征模式进行径向基神经网络预测建模,在此基础上,通过各个分量预测结果的等权求和得出综合预测结果.此外,各RBF网络核函数的最优参数对数值与各本征模式分量呈近似线性关系,利用该线性关系可以减少交叉验证求参数的次数,从而降低计算负担.仿真结果表明分解域多RBF网络预测模型对复杂时间序列预测性能好于单一的RBF网络预测模型.     

模型式无波前探测自适应光学系统收敛速度优化

基函数及其阶数的选择对模型式无波前探测自适应光学(AO-Adaptive Optics)系统的收敛速度和校正效果具有重要的意义。当变形镜(DM-Deformable Mirror)的本征模作为系统的基函数时,系统的收敛速度取决于本征模的阶数。考虑到实际应用中,低阶像差占整个像差的大部分,为加快模型式无波前探测AO系统的收敛速度,使用本征模的部分低阶模式作为系统的基函数,分析系统的收敛速度和校正能力。结果表明:当校正效果达到全阶模式校正效果的80%时,不论湍流强弱,系统收敛速度都有一定程度的提高。相同的波前像差下,变形镜单元数越多,系统收敛速度的优化空间越大。     

利用Zernike法进行激光小尺度畸变波前的重构

提出利用阵列菲涅耳波带片作为波前分割传感,采用Zernike模式法进行高功率系统激光束小尺度相位畸变波前重构方法。通过数值模拟讨论了畸变波前的纹波尺寸因子、畸变波前的幅度大小对波前探测重构的精度影响,并得到小尺度畸变波前重构的Zernike的优化价数。     

MEMS微变形反射镜校正波前静态畸变实验

微变形反射镜(MEMS-DMs)是用于自适应光学中波前校正的重要元件.对微变形镜波前校正原理进行了分析,设计了基于自适应光学系统的测试系统,通过闭环控制技术成功地利用一种分离式MEMS-DMs校正了实验系统中位相板引入的波前畸变,实验结果显示离焦项Zernike系数相对最大,是造成整个波面畸变的最重要的原因.MEMS-DMs对低阶波前畸变校正较好,高阶波前畸变校正时残余误差比较大,增加控制电极数量可以更好地校正高阶模式的波前畸变.基于自适应光学系统的MEMS-DMs波前畸变校正实验系统,可以为今后全面优化设计微变形反射镜及其更适应自适应光学系统的需要提供实验数据与理论支持.     

用余弦调制PR—FIR方法构造正交小波基

离散小波变换将离散时间信号分解为一系列不同分辨率下的离散近似信号和离散细节．紧支的正交规范小波与完全重构正交镜象滤波器（PR-QMF)相对应。本文在“二带”正交小波基的构造条件下．利用余弦调制完全重构滤波器组的方法．实现了正交小波基的构造，计算模拟表明该方法非常简单、有效。     

用余弦调制PR－FIR方法构造正交小波基

离散小波变换将离散时间信号分解为一系列不同分辨率下的离散近似信号和离散细节，紧支的正交规范小波与完全重构正交镜象滤波器（ＰＲ－ＱＭＦ）相对应。本文在“二带”正交小波基的构造条件下，利用余弦调制完全重构滤波器组的方法，实现了正交小波基的构造，计算模拟表明该方法非常简单、有效。     

用方形区域内的标准正交多项式重构波前

提供了一种方形区域上归一化Zernike正交基的生成方法。它采用线性无关组Gram-Schimdt正交组构造方法,根据线性代数内积、欧氏空间及其正交性和范数的相关概念,对标准Zernike多项式进行正交处理,得到了一组新的正交多项式Z-square多项式。采用该正交基实现了方形区域内波前模式的拟合,它不仅可由Z-square模式的集合直接对波前进行表示,而且也可以通过线性反变换,将Z-square多项式表示成标准的Zernike模式的线性组合,使被分解的波前模式与像差之间有明确的对应关系。实验表明,它不仅可以对透镜设计中的波前像差函数进行有效的拟合,而且也能对Hartmann-Shack波前传感器测试得到的实际相位数据进行拟合。     

哈特曼-夏克波前传感器的最优模式复原

为了减少波前探测斜率噪声对于基于哈特曼-夏克波前传感器的Zernike复原模式的影响,采用对波前复原矩阵斜率噪声影响的相关分析和线性解耦变换的方法,得到一组基于哈特曼-夏克传感器斜率探测噪声的Zernike最优复原模式,通过合理剔除波前模式复原中易受噪声影响的模式组合,减少了波前测量噪声引起的波前模式复原误差;采用蒙特卡罗随机试验法,验证了——子孔径成方形排布的波前传感器对于波前斜率噪声的受影响程度,仿真结果显示,复原模式系数误差由0.0212λ下降为0.0048λ.结果表明,在剔除部分模式项后,最优复原模式统计优化对于滤除波前斜率探测噪声有一定的作用,提高了波前探测器的探测精度和复原能力.     

低速湍流中的气动光学效应实验研究

应用二维哈特曼(Hartmann)波前测量系统，对光束在二维低速热射流传输中的气动光学效应进行了测量。应用模式法，通过孔径斜率进行了波前重构，结果表明热射流使波前产生较强的随机畸变。同时通过对子孔径波前斜率的时间变化测量结果进行了相关函数计算，计算显示出互相关函数随空间相对位置表现出一定规律的变化，由此分析了热射流场中涡结构的运流速度、涡结构尺度等湍流中重要的特性。这些初步测量和分析结果表明通过哈特曼波前测量法既可研究光束在湍流场中引起的波前变化规律，同时还可以应用于湍流场流场参数的间接分析。     

一种基于图像后处理的极坐标格式算法波前弯曲补偿方法

 极坐标格式算法（PFA）波前弯曲误差分析是对波前弯曲进行有效补偿的基础,以往波前弯曲误差推导过程中都对差分距离采用了二阶近似,在对大场景范围进行近场、高分辨率成像时已不能满足要求.本文采用新的方法对波前弯曲误差进行了精确的推导,得到了波前弯曲误差在空间频域的二阶泰勒展开表达式.利用推导的波前弯曲误差公式,在PFA图像域通过空变滤波和几何失真校正分别对二次和一次相位误差进行补偿,极大地改善了波前弯曲对PFA成像场景大小的限制.最后通过仿真数据处理验证了分析结果.     

Measuring curvature and velocity vector fields for waves of cardiac excitation in 2-D media

Excitable media theory predicts the effect of electrical wavefront morphology on the dynamics of propagation in cardiac tissue. It specifies that a convex wavefront propagates slower and a concave wavefront propagates faster than a planar wavefront. Because of this, wavefront curvature is thought to be an important functional mechanism of cardiac arrhythmias. However, the curvature of wavefronts during an arrhythmia are generally unknown. We introduce a robust, automated method to measure the curvature vector field of discretely characterized, arbitrarily shaped, two-dimensional (2-D) wavefronts. The method relies on generating a smooth, continuous parameterization of the shape of a wave using cubic smoothing splines fitted to an isopotential at a specified level, which we choose to be -30 mV. Twice differentiating the parametric form provides local curvature vectors along the wavefront and waveback. Local conduction velocities are computed as the wave speed along lines normal to the parametric form. In this way, the curvature and velocity vector field for wavefronts and wavebacks can be measured. We applied the method to data sampled from a 2-D numerical model and several examples are provided to illustrate its usefulness for studying the dynamics of cardiac propagation in 2-D media.     

基于周期激励流场的气动光学效应自适应校正

通过外加周期激励对气动光学流场中相干结构的发展进行相位调制，从而获得近似周期变化的畸变波前时间序列；通过计算各相位角畸变波前的平均值，并将其共轭波前作为相应时刻的校正信号应用于畸变波前的自适应校正。对比校正前后的近场相位分布以及远场Strehl比发现：该气动光学校正方案能有效地消除相干结构产生的大尺度波前相位畸变，同时提高远场的Strehl比。     

基于微机械连续膜变形镜的闭环实时模式复原

提出了一种基于奇异值分解的波前闭环实时模式复原算法。针对微机械薄膜变形镜（MMDM）控制电极之间交连值大、高阶模式像差校正能力低等不利因素，对闭环实时模式复原算法增加模式复原控制参数g1和g2，分别优化基于变形镜波前模式复原的收敛速度和复原精度，并且通过对变形镜影响函数进行统计分析，针对微机械薄膜变形镜的波前复原校正能力剔除了其中难以校正的模式组合，从而提高了波前复原校正的稳定性和准确度，该方法在自适应光学应用及研究领域具有一定价值。     

Wavefront-based models for inverse electrocardiography

We introduce two wavefront-based methods for the inverse problem of electrocardiography, which we term wavefront-based curve reconstruction (WBCR) and wavefront-based potential reconstruction (WBPR). In the WBCR approach, the epicardial activation wavefront is modeled as a curve evolving on the heart surface, with the evolution governed by factors derived phenomenologically from prior measured data. The body surface potential/wavefront relationship is modeled via an intermediate mapping of wavefront to epicardial potentials, again derived phenomenologically. In the WBPR approach, we iteratively construct an estimate of epicardial potentials from an estimated wavefront curve according to a simplified model and use it as an initial solution in a Tikhonov regularization scheme. Initial simulation results using measured canine epicardial data show considerable improvement in reconstructing activation wavefronts and epicardial potentials with respect to standard Tikhonov solutions. In particular the WBCR method accurately finds the anisotropic propagation early after epicardial pacing, and the WBPR method finds the wavefront (regions of sharp gradient of the potential) both accurately and with minimal smoothing.     

基于石墨烯太赫兹超表面的特殊波束动态调控

现有的大多数特殊波束(聚焦波束、艾里光束等)超表面通常采用金属结构单元,通过改变单元结构的尺寸和旋转角度等方式进行单一的波前调控,但对动态调谐波前的特殊波束超表面的研究很少。本文突破传统结构的壁垒,利用石墨烯独特的电可调性,构造出利用石墨烯费米能级动态调控波前的特殊波束超表面,可在动态调控波前上实现更灵活的自由性,满足更多、更复杂的相位需求。通过调控石墨烯费米能级获得不同的相位分布,动态调控焦点的空间位置、聚焦开关与焦点个数之间的切换以及影响艾里光束的参数等。所提出的动态调控波前特殊波束超表面可为太赫兹在高分辨成像、聚焦可调平面透镜、光学显微操作、激光微加工、光学子弹成型等方面的应用提供参考。     

双光楔微扫描哈特曼-夏克波前探测技术

传统哈特曼-夏克传感器主要受微透镜尺寸与微透镜数量的限制,对待测波前采样不足,影响对波前的探测精度。通过对哈特曼-夏克传感器波前重构原理和双光楔微扫描原理进行分析讨论,提出了一种在哈特曼-夏克传感器之前加入双光楔微扫描结构的检测方法,弥补了传统哈特曼-夏克传感器对待测波前采样不足的缺点。利用Zemax和Lighttools软件模拟了加入双光楔微扫描结构哈特曼-夏克传感器的光斑分布情况。微扫描图像重建算法与波前重构算法结合给出原理性验证,对所模拟后大像差光学系统波前复原精度提高了53.53%,该方法可以有效提高哈特曼-夏克传感器对波前探测的精度。