异步切换下切换系统的动态输出反馈保成本控制

作为一类重要的混杂系统,切换系统由若干个子系统以及一个协调各子系统之间切换的切换信号构成,在自然科学、工程控制和社会系统等方面有着广泛的应用。在对切换系统的控制问题进行研究时,一般假设子系统和控制器同步运行。然而,在实际工程控制中,控制器的切换相对于子系统的切换存在切换时延,从而产生异步切换。因此,对异步切换下的切换系统研究是十分必要的。针对一类异步切换下切换系统的动态输出反馈保成本控制问题进行了研究。报告了切换系统的研究现状以及异步切换下切换系统的最新研究成果。利用分段李雅普诺夫函数法和平均驻留时间法,得到了使得异步切换下的闭环切换系统稳定的动态输出反馈控制器存在的充分条件。从线性矩阵不等式的角度,提出了异步切换动态输出反馈保成本控制器设计方案,并给出成本上界的优化方法。最后,通过一个数值算例说明了提出的方法的有效性。     

线性时变时滞系统稳定性的新判据

目的:讨论一类具有时变时滞的线性系统渐近稳定性分析问题。方法:采用改进的三重积分不等式和凸组合方法,研究一类时变时滞线性系统渐近稳定的充分条件。结果:首先给出了一个新的改进的三重积分不等式;进而通过新构造的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于新得到的三重积分不等式估计Lyapunov-Krasovskii泛函导数项中的三重积分项,并结合凸组合方法得到了时变时滞线性系统的渐近稳定性新判据。结论:该稳定性判据具有更小的保守性,仿真实例表明了本文方法的有效性。     

多时变时滞不确定切换系统的稳定性

研究了一类不确定多时变时滞切换系统的稳定性问题,此类系统的两个时变时滞的状态向量都存在不确定性。首先利用多李亚普诺夫函数方法证明了标称系统的稳定性,接下来对不确定系统进行了讨论,都得到了时滞依赖稳定的充分条件,并且所得结果均用易于求解的线性矩阵不等式的形式表出。最后通过仿真验证了此方法的有效性。     

不确定离散时滞系统的弹性保性能控制

针对一类不确定离散时滞系统,同时考虑对象和控制器本身的不确定性,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出弹性保性能状态反馈控制器的设计方法。通过LMI的可行解构造控制器,数值算例显示该方法的可行性。     

切换区间系统的鲁棒指数稳定

研究一类连续切换区间系统的鲁棒指数稳定及其扰动衰减性能估计。利用平均驻留时间方法和线性矩阵不等式（LMIs）方法,得出了连续切换区间系统鲁棒指数稳定且满足扰动衰减度的充分条件。同时设计了系统的线性无记忆状态反馈控制器,所得结果均以LMIs的形式给出,求解方便。最后通过仿真实例验证了结果的有效性。     

中立时变时滞系统的稳定性与H∞滤波器设计

研究一类中立时变时滞系统的稳定性和H∞滤波器设计问题.通过构建一个新的李雅普诺夫泛函,采用新的积分不等式方法和交互式凸组合方法,得到了该中立时变时滞系统线性矩阵不等式形式的稳定性判据,给出了中立时变时滞系统H∞滤波器的设计方法.仿真实例表明,采用提出的上述方法得到的结果具有更小的保守性,且所设计的中立时变时滞系统H∞滤波器是有效的.     

非线性扰动的切换系统的异步控制：模态依赖的平均驻留时间方法

研究了一类具有非线性扰动的切换系统的异步控制问题,异步是指控制器的切换相对于子系统的切换经历时间延迟。利用异步切换系统状态方程的解析解直接研究系统动力学,无需构造任何李雅普诺夫函数。提出了保证闭环系统在模态依赖平均驻留时间(MDADT)方案下指数稳定的充分条件。MDADT意味着每个子系统都有自己的平均驻留时间(ADT),这比ADT更具一般性。此外,利用线性矩阵不等式方法设计了异步切换控制器。最后,通过数值算例说明了该方法的有效性。     

存在输入时滞的不确定系统的滑模控制

考虑存在输入时滞情况下不确定系统的滑模控制问题,其中被控系统存在状态不确定和控制输入不确定性.通过设计一种新的积分型滑模切换面,不仅可以保证系统状态轨迹从初始状态开始就位于指定的切换面上,而且能够适应系统参数的摄动.给出了保证闭环系统渐近稳定的充分条件.仿真实验结果验证了本文算法的有效性.     

不确定离散模糊系统的最优保性能控制

对一类具有范数有界,时变参数不确定性的离散模糊时间系统和一个二次型性能指标,研究其最优保性能状态控制律的设计问题.通过采用线性矩阵不等式的方法,导出了存在保性能控制律的一个充要条件,进而,证明了该条件等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制律的一个参数化表示.在此基础上,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了最优保性能控制律的设计方法.     

一类具有范数有界不确定性的非线性时滞系统的控制

本文研究了一类具有范数有界不确定性的非线性时滞系统的鲁棒稳定性及其控制问题,结合Lyapunov稳定性定理、线性矩阵不等式及自由权矩阵,给出了系统的状态反馈鲁棒二次稳定的充分条件以及控制器的设计,并建立了一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到不确定时滞系统的最优状态反馈控制律.仿真示例说明了该方法的可行性.     

具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的有记忆状态反馈控制

本文探讨一类非线性扰动满足范数有界的线性多时变时滞系统的有记忆状态反馈控制,通过构造恰当的Lyapunov泛涵,利用Jensen不等式来处理泛涵导数中的交叉项,应用线性矩阵不等式技术和Schur补引理,我们得到了系统镇定的时滞相关的充分条件,并给出了有记忆状态反馈控制器的设计方法.最后,数值例子验证了文中所得的结论的保守性更低及求解方法的有效性.     

多滞后时变区间Lurie控制系统的指数稳定性

引进了多滞后时变区间Lurie控制系统是指数稳定的概念,用矩阵测度和时滞微分不等式研究了多滞后时变区间Lurie控制系统x(t)=N[P(t),Q(t)]x(t) ∑i=1mN[Pi(t),Qi(t)]x(t-Ti) bf(σ（t)) σ（t)=c^Tx(t) 的指数稳定性,得到了该系统指数稳定的一些判据,推广和改进了前人的结果,并给出了应用的例子。     

一类非线性切换关联大系统的分散控制器设计

基于凸组合技术和线性矩阵不等式方法,考虑了一类非线性切换关联大系统的分散状态反馈镇定问题,大系统的关联项由线性和非线性两部分构成,在低维子系统的单个子系统均不能被镇定且存在非线性干扰的情况下,得到了切换关联大系统稳定的一个充分条件.并将其转化为求解线性矩阵不等式问题,相应给出了算法的计算机实现,进而设计出了切换关联大系统的分散控制器和分散切换策略.     

不确定多时变线性系统的时滞依赖稳定性

利用积分等式,本文研究了含范数有界不确定型的多时变线性系统的时滞依赖稳定性。所用积分等式通过自由权矩阵够造得到,比现有积分不等式更优,而自由项的选取依赖于Lyapunov-Krasovskii泛函。相比之前的一些结果,文中得到的稳定性保守性更低且更一般化。     

具有变时滞的神经网络的全局指数稳定性

本文运用矩阵不等式方法和李雅普诺夫(Lyapunov)方法,研究具有变时滞的神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题,得到了一个新的结果。此外,给出了两个实例,进一步说明了所得结果的有效性。