快速计算高精度细分曲面之间交线的方法

为解决细分曲面求交效率低、稳定性不足的问题,基于分治策略提出一种更加高效、稳定的CatmullClark细分曲面求交算法。采用新型数据结构实现细分曲面的分片表示,将细分曲面的求交问题转化为若干细分曲面面片的求交问题。对细分曲面面片进行多级分裂,并结合包围盒干涉检测技术获取相交网格集。利用细分曲面面片拓扑结构特性求解交线的首交点,同时建立相交网格边和相交网格面的选取规则,按序计算后续交点,得到细分曲面面片的交线。求出所有相交细分曲面面片间的交线后,再利用细分曲面面片间的拓扑关系合并细分曲面交线段。通过实例对算法进行了测试,结果表明,该算法在细分曲面形状复杂、细分次数较高的情况下能够实现高效、稳定的求交运算。     

快速计算平面与高精度细分曲面交线的方法

为解决平面与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,根据细分曲面网格拓扑结构特性,提出平面与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法。基于细分曲面的分片表示,将平面与复杂细分曲面模型的求交问题转化为平面与形状简单的细分曲面面片的求交问题。分析了平面与细分曲面交线的特点,将交线的交点分为起始交点、后续交点和终止交点三种基本类型。根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术。在此基础上,结合包围盒干涉检测技术,判断平面与细分曲面面片的相交性并计算起始交点。针对细分曲面面片规则的拓扑结构,计算后续交点和判定终止交点。根据细分曲面面片之间的拓扑关系,将获得的若干无序交线段排序合并为完整的有序交线。通过实例进行了算法测试,测试结果表明该算法具有较高的性能。     

三角Bézier曲面数控精加工刀轨快速生成算法

为了解决三角Bézier曲面精加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出一种基于三角Bézier曲面的数控精加工刀轨快速生成算法,该算法引入动态索引组织三角Bézier面片的拓扑近邻关系,基于该索引快速获取与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集,对其中任一相交面片进行初始交点迭代计算,从初始交点开始跟踪迭代获取跨越三角Bézier面片的完整交线,将获得的有序交线各端点作为刀触点获取相应刀位点,依据刀触点处曲面法矢与刀杆矢量的关系快速确定可能存在干涉的区域,进而对干涉区域刀位点进行调整获取无干涉刀位点,顺次连接各刀位点生成数控加工刀轨,实例证明该算法可对任意复杂三角Bézier曲面精确、快速生成数控加工刀轨,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。     

基于复合三角Bezier曲面/平面交线的裁剪

提出一种复合三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面与平面的求交算法,这种算法能处理多条交线、交线环的情况,在自由曲面数控加工编程中具有广泛的应力场合,对提高汽车等领域的曲面ＮＣ加工精度具有重要的工程价值。将交点作为型值点插入相应的三角网格,通过三角网 重新划分和分离,实现复合曲面的裁剪。试用显示,这种裁剪方法在工程上是行之有效的。     

基于四边形网格参数细分的平面与自由曲面求交算法

为解决计算机辅助设计和制造过程中常见的平面与曲面精确求交问题,提出了一种四边形网格参数面片结构模型,并运用空间直线与平面的相交状态进而得出四边形面片与平面的相交状态。求交时将自由曲面在参数域内逐步细分为这样的面片结构,对处于不同状态的四边形面片做不同的处理,最后得出一张交线链表,采用样条拟合算法即可得到交线。实例计算结果表明,所提出的求交方法收敛性好而且精度高,能很好地应用于实际求交运算中。     

STL格式文件拓扑重建及快速切片算法研究

建立三角面片之间拓扑关系是提高分层切片效率的关键因素之一,提出基于标准模板库set容器的拓扑关系重建算法及快速切片算法,有效地去除了STL文件大量冗余数据,简化了数据的存储,该算法每一个三角面片在每一切平面内只求一次交点,切片完成后可直接得到封闭轮廓环,以减少在切片过程中对三角面片的遍历次数、排序次数及求交点计算量,简化了轮廓环的构造过程,从而有效地提高了算法的效率.     

三角Bézier曲面快速求交算法

提出一种三角Bézier曲面快速求交算法,该算法采用R*S-树建立三角Bézier曲面的动态空间索引结构,基于该索引结构快速获取相交区域三角Bézier曲面片集,通过设定离散精度阀值,在逼近精度允许范围内将相交三角Bézier曲面片均匀离散为三角网格,采用R*S-树建立离散后三角网格的动态空间索引结构,通过网格单元间的求交获取交线数据,进而通过查询共端点交线数据跟踪提取三角Bézier曲面的完整交线,实例证明该算法在逼近精度允许范围内可快速、准确获取任意复杂三角Bézier曲面交线,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。     

曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法,采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点,并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成,一个是求曲面上到固定点距离最近的点,一个是求参数网格线与曲面的交点,一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点,利用第一个算法对参数网格点进行分类,跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比,本算法具有计算稳定性、可靠性好,速度快,精度高的优点     

复杂曲面加工工业机器人轨迹生成算法

提出了一种面向复杂曲面加工的工业机器人轨迹生成算法。该算法可用在工业机器人离线编程系统中;通过CAD/CAM技术完成复杂曲面的建模,并提取其STL文件格式数据;根据三角面片各点坐标在切片方向上投影的最大和最小值反求与此三角面片相交的切平面,并对三角面片分组,然后推导出三角面片边上相邻交点的增量公式,最后通过机器人编程得到复杂曲面的加工运动轨迹。仿真结果表明,该算法稳定可靠,而且可以生成任意复杂曲面的加工运动轨迹。     

STL模型切片轮廓数据的生成算法研究

对基于STL模型的切片处理技术进行了深入分析,并在吸收现有算法优点的基础上,提出了分组排序、对边求交的分层算法。该算法先根据三角面片中顶点在分层方向的最大坐标值和最小坐标值对各面片进行排序并形成分层关系矩阵,然后对每层的三角面片采用对边依次追踪求交的方法生成切片轮廓数据。实际应用表明,该算法具有高效、稳定和可靠等优点。     

空间自由曲面五轴联动数控加工

介绍了五轴数控机床的运动方式,阐述了空间自由曲面五轴联动数控加工中刀具路径规划的基本方法:参数线法、CC路径截面线法、CL路径截面线法、导动面法等。之后对五轴加工中刀具轴向规划进行了论述:垂直于表面方式、平行于表面方式、倾斜于表面方式。最后归纳总结了刀具干涉的检测与处理的方法,并分别说明了其优缺点和适应范围。     

虚拟轴混联机床研抛模具自由曲面的分片规划

采用虚拟轴混联机床进行模具自由曲面的精加工,为了提高模具自由曲面的研抛精度和效率,论述自由曲面的分片抛光方法。根据计算机图形信息构造特点,将自由曲面划分为一系列曲面信息与工艺特征相同或相似的曲面片族,相似的曲面片族采用相同的工具和相近的工艺参数进行研抛加工。通过理论计算和仿真验证,此方法能够提高研抛效率。     

基于轨迹包络的三坐标测量空间曲面求交算法的研究

本文提出了基于轨迹包络的三坐标测量空间曲面求交算法,并分别讨论了同向表面与异向表面的求交过程,在三坐标测量中,该方法可直接利用采样数据进行求交计算,具有过程简单、速度快等特点,是一种简便易行的空间曲面求文算法。     

TI蜗杆齿顶倒角建模及通用数控车削方法

在批量生产中,渐开面包络环面(Toroidal Involute,TI)蜗杆修缘和倒角加工自动化程度差且依赖人工。为此,提出一种TI蜗杆齿顶倒角特征建模与数控车削自动编程方法,在通用数控车床上即可实现TI蜗杆和齿顶倒角加工:首先将蜗杆齿面与毛坯外轮廓面进行求交,得到齿顶交线,并根据左右齿面齿顶交线的位置关系,设计出两端修缘车削轨迹;其次由修缘曲面对齿顶交线进行修正,通过齿顶交线离散点位置的空间几何关系获取相邻特征曲面的切矢量并旋转投影到车削XZ平面;再次根据投影切矢量建立齿顶倒角特征模型,进而计算出倒角轨迹和刀位数据;最后将刀位极坐标化,采用锥螺纹车削指令和极坐标刀位进行TI蜗杆的车削倒角数控编程。以TI蜗杆齿顶倒角计算及仿真切削实例验证了TI蜗杆齿顶倒角车削加工方法的可行性。     

基于定向距离理论的五轴加工刀具轨迹规划算法

针对环形刀五轴加工自由曲面的残留误差问题,在传统等残留高度算法的基础上,提出了一种基于定向距离理论的等最大残留高度刀具轨迹规划算法。首先根据微分几何理论计算已知刀触点的初始侧向行距,并在侧向行距方向进行偏置得到相邻刀触点;然后以基于定向距离理论的残高误差计算模型对相邻刀触点间的实际残高值进行计算;最后通过迭代计算规划出等最大残留高度的相邻刀具轨迹。如此循环,从而获得整个曲面的刀具轨迹。实验结果表明,相对于商用软件MasterCAM9.0,该算法在充分保证曲面加工质量的同时最大限度地减小了刀具轨迹的总长度,从而提高了加工效率。     

自由曲面数控加工刀具轨迹曲线的一种生成算法

提出一种自由曲面数控加工轨迹曲线计算方法。根据这一方法,可由自由曲面上一定数量的任意分布型值点来 计算曲面加工时的刀具曲线。算法的基本思想是,型值点影响并决定着其控制区域内的曲面形状,这种影响的大小与到 型值点的距离及权指数相关。分别给出了沿X向进给及Y向进给时刀具轨迹曲线的生成算法。讨论了算法中参数选取 对加工曲面形状及拟合精度的影响。     

三阶局部切触在5坐标加工椭球模腔中的应用

运用微分几何中的切触原理，研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件，并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献的论述，本文深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参数曲率，既适舍初等解析曲面又适合计算几何的拟合曲面，计算过程确切（曲率的导数很难求），求解方便（只要解一阶非线性方程）。     

3D打印制件外轮廓线的自适应分层算法研究

针对3D打印三维模型直接转换成STL文件进行切片分层处理过程中,存在模型表面信息缺失、打印精度不高等问题,提出了面向3D打印制件外轮廓线的自适应分层算法。该算法利用Z轴方向特征曲线的方法得到打印制件外轮廓曲线,采用微元思想对模型分段处理,确定打印方向与外轮廓切线夹角的关系,运用概率统计、叠加求和等数学理论求出每一层切片的自适应分层方法。通过实例打印表明,该算法减少了转换成STL文件时的信息缺失,提高了3D打印的精度与效率。     

一种快速求取空间任意两条曲线交点的算法

求空间两条曲线的交点是CAD／CAM重要内容之一，它的准确性与效率直接影响系统的可靠性与实用性。通常是将两条曲线的方程联立求解，或者是对曲线建立包围盒。但上述两种方法计算量较大，甚至求解困难。这里提出一种快速实用的曲线求交算法，具有较高的稳定性和可靠性。该算法分两步进行，首先根据B样条曲线的控制多边形判断两条曲线是否相交，并求出两条曲线存在交点的可能参数区间，然后在此区间内，利用控制顶点算出所对应的曲线段，进行精确求交计算。与常用的包围盒方法相比，该算法效率高、精度易于控制，并通过实例验证算法的有效性。