极小子流形与Khler复子流形的整体性质

利用数量曲率 ,对实流形的极小子流形和K hler流形的紧致复子流形进行了研究 ,得出了它们的一些整体性质 .     

关于全实极小子流形的曲率pinching

本文完全解决了局产对称Bochner-Kachler流形的全实极小子流形的李奇曲率的pinching问题。     

nearly Sasak流形的不变子流形的极小问题

给出了ｎｅａｒｌｙＳａｓａｋ流形的不变子流形一定极小．     

数量曲率、截面曲率及其应用

利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系，证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正)，并将此应用到紧致子流形上，得到一些结果．     

关于全脐子流形

研究了常曲率Ｒｉｅｍａｎｎ流形中截面曲率大于０的全脐子流形．给出了几个相应定理．     

紧致极小子流形的积分不等及其性质

利用数量曲率，建立了紧致极小子流形的内蕴各分不等式，并依此对第二基本形式长度的平方满足某些条件的紧致极小子流形，刻划了它们的性质。     

紧致极小子流形的积分不等式及其性质

利用数量曲率 ,建立了紧致极小子流形的内蕴积分不等式 ,并依此对第二基本形式长度的平方满足某些条件的紧致极小子流形 ,刻划了它们的性质     

Quasi Kaehler 流形的 CR-子流形上分布的可积性

给出了ｑｕａｓｉＫａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ—子流形上分布可积的几个充要条件,推广了Ｂｅｊａｎｃｕ的部分结论．     

关于常中曲率紧致超曲面的一个Pinching定理

讨论了具有常数曲率流形的常中曲率紧致超曲面 ,在某些Pinching条件下 ,得出该超曲面是全脐的 ,且等距于标准球面     

关于杂化弦的共形反常(Ⅱ)

在对应于杂化弦的无限维 Kahler 流形的 DiffS′/S′和 Kahler 超流形 super-DillS′/S′上,存在两种类型的丛.一类是全纯矢量丛,它的 Ricci 曲率正好是杂化弦的 Virasoro 代数和超 Vira-soro 代数的反常中心项,另一类是复线丛,它可以被解释为该理论的鬼真空,它的曲率与临界维数时全纯矢量丛的曲率正好相差一个负号.本文用阶化 flay 流形的技术和几何量子代方法分别计算了这两类丛的 Ricci 曲率,杂弦反常相消的条件由这两类丛的乘积丛的 Ricci 曲率为零给出.这样,在临界维数我们就可以定义一个重参数不变的真空.     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析(一)基本理论

在双时间尺度系统中，慢流形的存在性及其基本特征的研究为研究时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础，但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言，还必须研究快流形的存在性及其基本特征，以给出固定系统慢动态的降价条件。文中研究了慢流形的基本理论及略去快动态的条件，提出了系统快流形这一不变流形的存在性定理，并在系统初值落在快流形的条件下，实现系统的精确降阶，文中所得到的结果不仅为电力系统降阶奠定了理论基础，而且可以对电力系统的短期失稳与中、长期失稳做出合理的解释。     

黎曼流形上的Toponogov定理在Finsler流形上的推广

在Finsler流形上利用活动标架法，通过沿某一方向提升，获得了弧长第二变分的表达式。还将黎曼流形上的Toponogov定理推广到Finsler流形上，由此可进一步将黎曼几何中与之有关的一些定理进行推广而无须通过繁杂的张量运算。     

电力系统负荷电压稳定性研究

为了完成大范围连续追踪电力系统平衡解流形，确定系统临界电压失稳点，利用分叉，拓扑理论及诱导向量场概念，将求解平衡解流形问题转化为向量场中的初值微分方程组问题。研究表明，由此得出的电力系统电压稳定性分析新方法能随时确诊解流形形状，灵活控制步长，既能快速有效地追踪解流形，亦能准确地确定临界点位置及类型。     

电力系统负荷电压稳定性研究 第1部分 分析方法

为了完成大范围连续追踪电力系统平衡解流形、确定系统临界电压失稳点，利用分叉、拓扑理论及诱导向量场概念，将求解平衡解流形问题转化为向量场中的初值微分方程组问题。研究表明，由此得出的电力系统电压稳定性分析新方法能随时确认解流形形状，灵活控制步长，既能快速有效地追踪解流形，亦能准确地确定临界点位置及类型     

电力系统负荷电压稳定性研究 第1部分 分析方法

为了完成大范围连续追踪电力系统平衡解流形、确定系统临界电压失稳点，利用分叉 、拓扑理论及诱导向量场概念，将求解平衡解流形问题转化为向量场中的初值微分方程组问 题。研究表明，由此得出的电力系统电压稳定性分析新方法能随时确认解流形形状，灵活控 制步长，既能快速有效地追踪解流形，亦能准确地确定临界点位置及类型。     

Nearly Sasak流形的半不变子流形

给出了Nearly Sasak流形的半不变子流形一定平凡。     

Nearly Sasak流形的半不变子流形的测地性

给出了Nearly Sasak流形的半不变子流形测地的几个充要条件．     

基于改进流形正则化极限学习机的短期电力负荷预测

为提高短期电力负荷预测的精度与效率,提出一种改进流形正则化极限学习机的短期电力负荷预测方法;首先,为了改善极限学习机(ELM)的泛化性能与效率,并解决随机初始化参数导致极限学习机存在的潜在问题,采用流形正则化理论优化极限学习机;其次,针对流形正则化极限学习机中参数的选择,以及流形正则化极限学习机隐层节点选择的问题,提出将贝叶斯优化算法(BOA)融入到流形正则化极限学习机中以优化流形正则化极限学习机(MRELM)。最后,通过实验数据分析,改进流形正则化极限学习机预测方法将预测平均相对误差降低到了1.903%,30次实验的平均相对误差的方差降低到了1.9‰,平均单次运行时间降低到了6.113 s。     

基于电路模型的电压崩溃机理

摘要： 当系统负荷参数超过某一临界值时，电力系统就会发生电压崩溃。文中细致地研究了基于物理电路方程解流形的电压崩溃机理。研究结果表明：出现电压崩溃的几何本质是发电机和负荷注入支路方程的解流形与电力网络线性方程解流形在注入电流-电压空间出现非横截。文中还证明了这一非横截交点恰好对应于静态分岔点即电压崩溃的临界点。文中结果对于防止电压崩溃、保证系统安全运行具有重要意义。     

电力系统暂态稳定域边界特征不变流形计算

电力系统暂态稳定边界可信域的研究对确定近似边界的适用范围有十分重要的意义。特征不变流形的计算是可信域求解的关键步骤之一。实际上,特征不变流形是位于稳定边界上一些特殊的低维不变流形,与高维不变流形相比,其高阶Taylor级数解求解容易。该文提出一种系统的求解特征不变流形的方法。该方法利用与不变流形相关的奇异偏微分方程组的特点,借助符号运算软件包,将不变流形Taylor级数展开各项系数的求解简化成对一组线性方程组的求解。理论上该方法不受系统维数和电力系统复杂模型的限制。文中通过WSCC 4机11节点电力系统经典模型算例,进行相关计算仿真,结果验证了该方法的正确性和有效性。