一类分块Hankel矩阵及其可逆性

由线性系统的可控性矩阵得到一类分块Hankel矩阵，通过可控性分析讨论了它们的若干性质，得到了这一类分块Hankel矩阵的可逆条件，特别地可以得到卜循环分块矩阵和一般数值Hankel矩阵的相应性质，为这一类分块矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法。     

分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法

本文给出分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法,并给出其一类特殊矩阵的特征根算式。     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

广义Sylvester矩阵与循环分块矩阵

讨论了两个多项式矩阵右互质时其广义Sylvester矩阵的性质，指出了广义Sylvester矩阵与R-循环分块矩阵的联系，得到了R-循环分块矩阵可逆时的充要条件。     

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文作者利用多项式矩阵最大右公因式，给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件，进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Ｂａｎａｃｈ代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来，用函数矩阵来研究分块矩阵的性质，并引入了正分块矩阵函数的概念，讨论了它的一些性质。     

一类循环分块阵特征向量的求法

本文给出一类循环分块阵的特征向量的求法及证明。     

关于分块矩阵的逆矩阵解法

讨论了几种阶数较高的矩阵经分块后的分块矩阵的逆矩阵的解法问题。     

用"广义初等变换"求分块矩阵的逆矩阵

行数与列数很大的矩阵直接运算很不方便,而"广义初等变换"提供了简便易行的方法.用实例说明了利用"初等变换法"求分块矩阵的逆矩阵的方法和步骤,并与公式法、矩阵的初等变换法、待定子块法等进行了比较.     

关于拟正定阵的Hadamard积与Kronecker积

在文［１］中讨论了拟正定阵的基本性质,本文给出了两个拟正定阵Ｈａｄａｍ ａｒｄ 乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积是拟正定阵的一个充要条件。     

分块矩阵在行列式及逆矩阵计算中的应用研究

线性代数,尤其是矩阵与行列式在自然科学及工程技术等领域应用广泛。在介绍分块矩阵基本概念的基础上,结合分块矩阵的相关性质,通过具体事例对分块矩阵在高阶矩阵的逆矩阵与高阶行列式中的应用进行分析。     

分块矩阵在求高阶行列式中的应用

介绍了几个利用分块矩阵求高阶行列式的方法。     

循环矩阵的若干性质及应用

讨论了循环矩阵的若干性质，得到了n阶方阵可以对角化的一个充要条件。     

循环矩阵可逆的充要条件和求逆公式

文献[1]用逆矩阵的定义证明了循环矩阵的一个求逆公式(本文推论2).本文给出了循环矩阵可逆的一个充要条件,并给出了循环矩阵求逆公式的另一证法.     

结式循环线性系统求解的快速算法

给出了一类结式循环线性系统求解的一种快速算法.当结式循环矩阵非奇异时,该快速算法可求出该线性系统的唯一解;而当结式循环矩阵奇异时,该快速算法可求出该线性系统的通解。     

伴随矩阵的衍生阵——陪同矩阵

在定义伴随矩阵的衍生阵——陪同矩阵概念的基础上,探索陪同矩阵的性质并加以证明,同时给出应用举例。     

等价关系矩阵与等价关系在Rough集合中的应用

以等价关系矩阵为工具,对两个不同的等价关系之间进行的交、并、补、差及积运算做了探讨,得出两个等价关系交运算后还是等价关系,但它们的并、补、差及积运算后未必是等价关系;同时得出等价关系对交、并、积运算是幂等运算;最后,用所得结论探讨了粗糙集理论中两个知识交运算后的关系.