任意荷载作用下层状横观各向同性弹性地基的直角坐标解

首次建立了在直角坐标系下层状地基力学问题的通用解法,改变了过去仅能在柱坐标系下进行求解此类的状况。首先将坐标系的原点选在荷载影响范围以外足够远处,从直角坐标系下的横观各向同性弹性问题的基本方程出发,利用Laplace变换及其微分性质,建立了单层横观各向同性弹性地基的状态控制方程,并利用状态空间理论给出了单层地基的解答。然后再利用传递矩阵技术,给出了任意荷载作用下的层状横观各向同性弹性地基的解析解。用提供的方法求解层状横观各向同性地基的非轴对称问题比在极坐标下求解简单、快捷。     

粘弹性层状地基轴对称问题的求解

由粘弹性体经 Laplace 和 Hankel 变换的基本方程式,得到了轴对称问题情形下无限粘弹性层不同深度应力位移向量间的传递矩阵,利用传递矩阵以及边界、层间完全接触条件求解了多种粘弹性模型的成层地基空间轴对称问题。     

横观各向同性饱和层状地基的三维稳态动力响应

首先引入状态向量,将直角坐标系下横观各向同性饱和土的Biot波动方程转化为一组状态方程,然后基于双重Fourier变换,求解了状态方程并得到传递矩阵.进而利用传递矩阵,并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,求解了横观各向同性饱和层状地基的稳态动力响应问题.数值算例表明采用各向同性饱和介质的动力学模型,不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的动力特性.     

管道系统时域响应的传递矩阵计算方法

基于输流管道数学模型,通过构造傅里叶级数展开形式的时域响应函数,对传递矩阵方法（TMM）求解的频响函数进行Laplace逆变换,实现管路系统的时域瞬态响应的计算;通过待定系数方法,基于TMM求解的简谐激励下的频响函数,求解管路系统的时域稳态响应,解决Laplace逆变换计算稳态响应不稳定的问题。最后以包含直管、弯管及弹性支撑的管路系统和悬臂梁为例,验证计算方法的正确性,与ANSYS的计算结果对比表明,所述的计算方法具有较高的精度,可用于管路系统时域响应的计算和分析。     

笛卡儿坐标中的旋转孪晶变换矩阵计算

从笛卡儿直角坐标系出发，直接推导出任意晶系旋转变晶矩阵的一般形式，结果可用于任意晶系，任意转角的孪晶电子衍射图的标定。     

全局矩阵法及其在层状各向异性复合板中Lamb波传播特性研究中的应用

纤维增强复合材料中兰姆波的传播因其在无损评价中的应用而成为广泛研究的课题。一般采用传递矩阵法对各向异性多层媒质进行建模。虽然这种方法较为方便,但在大频厚积时会出现数值不稳定。本文作者对Nafeh的传递矩阵方法进行改进,所得到的全局矩阵方法具有较好的稳定性,其程序能有效地产生兰姆波的频散曲线。纤维增强复合材料中兰姆波的传播受多种因素的影响,层数的影响是其中之一。给出了不同层数复合板中兰姆波的相速度频散曲线以及两个基本模式a₀和s₀沿板厚方向的应力分布。这些数值示例为层状各向异性复合材料板的无损评价提供了理论依据。      

层状地基中基于虚土桩模型的单桩沉降计算方法

基于虚土桩模型及荷载传递法,针对理想弹塑性荷载传递函数,推导了均质地基中以桩侧土塑性发展深度为变量的桩顶荷载-沉降曲线计算方法,且进一步利用递推方法将其推广到层状地基中并给出了桩身轴力及桩侧摩阻力的计算方法。在此基础上,给出了荷载传递模型参数的选取方法并分析了虚土桩计算长度的影响因素及取值方法。然后,利用该算法分析了桩及虚土桩压缩模量对荷载-沉降曲线的影响。最后,结合工程实测数据,对比了计算荷载-沉降曲线、实测曲线和由规范方法得到的荷载-沉降曲线,结果表明:在一定的荷载范围内,采用基于虚土桩模型的单桩沉降计算方法计算得到的桩顶沉降值与实测值较为吻合,实际工程应用优于规范法。     

抗性消声器插入损失的传递矩阵计算方法

本文阐述了传递矩阵法在抗性消声器设计中的应用，对典型元件的传递矩阵进行了推导，并导出插入消声器的计算公式，可以对设计的消声器进行计算与推测，实际工程中因此能减少反复与浪费。     

微穿孔板传递矩阵计算方法的改进及实验

传统的声电类比法对双层微穿孔板吸声结构进行计算时,忽略了空腔声质量的影响,对于空腔距离比较短,频率比较低时是适用的,但是当空腔距离比较大或频率比较高时,则存在误差。用传递矩阵法对微穿孔板吸声结构进行分析：解决了空腔声阻抗的近似计算带来的误差;对于微孔部分传递矩阵中的声阻抗计算仍然采用马大猷教授的理论,不需要引入修正参数δx。通过上述工作,进行了微穿孔板吸声结构的吸声系数的计算和相应的实验验证,理论计算结果与实验数据吻合良好。     

基于点特征的直角坐标系空间直线度偏差评价

目前直角坐标系下空间直线度偏差评价尚未形成统一的方法,针对此问题,提出了基于点特征的直角坐标系空间直线度偏差评价方法。利用空间直线度偏差测量模型与点特征间的关系,以直角坐标系下空间直线度测量方法为基础,建立空间直线度偏差评价数学模型。在截面测量法的基础上,建立空间直线度偏差测量模型。基于空间任意对称二次曲线数学方程,构建最小二乘测量截面轮廓曲线,解决被测截面轮廓中心获取的问题。根据模型点特征关系,最终实现对空间直线度偏差的准确评价。通过实际测试验证了所提出方法的合理性与准确性,为推动空间直线度精密测量技术发展提供了有力支撑。     

弹性地基板的无界边界元—有限元耦合计算法

本文应用无界边界元－有限元耦合法对弹性地基上的薄板进行了计算。弹性薄板采用有限元离散，弹性半无限地基应用边界元离散，并应用无界边界元模拟半无限体表面的无限性，通过板与基础接触面位移和力的协调性（光滑接触），建立了弹性地基和板的综合算式。计算结果表明，本文方法具有工作量少、精度高等优点，非常适合于机场道面工程及其它基础工程。     

矩形薄板弯曲问题的U变换-有限元法

该文扩展了U变换-有限元法分析弹性矩形薄板的范围。通过构造一个与简支、固支或二种边界条件组合的矩形板的等效系统,使刚度矩阵成为循环矩阵,采用U变换,成功解耦了有限元矩阵方程,使得有限元计算只须在一个单元上进行。给出了承受板中集中载荷和对边均布弯矩两种载荷形式下的板中挠度解析表达式。所得到的级数解不仅计算效率高,还能给出误差估计的显式表达式,能够直接掌控计算精度。算例中考察了几种不同边界条件下的计算结果,与已有理论结果的对比说明,该方法提高了计算的精度和效率。     

用于时变系统参数识别的状态空间小波方法

该文利用系统的激励和受迫响应数据,基于状态空间和小波变换理论,提出了一种识别时变系统参数的新方法.该方法首先将线性时变系统的二阶振动微分方程转换为一阶状态方程,然后对系统的激励和响应信号进行小波尺度函数空间投影,利用小波尺度函数的正交性,把一阶状态空间方程解耦为线性代数方程组.其次求解方程组,识别出不同时刻的等效系统转...     

矩阵位移法分析弹性地基上空间巨型框架结构

将空间巨型框架结构的辅助框架中的柱只考虑其轴向变形,将其沿巨型框架梁的轴线方向连续化后,作为巨型梁单元的弹性地基,然后将巨型柱和巨型弹性地基梁组成空间巨型框架,在考虑了地基的弹性变形后,用矩阵位移法对其进行静力分析。计算结果表明:分析方法是合理、有效的。     

桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法

通过回顾传统位移法和传统力法的思路,比较了两种传统方法,分别指出了它们在计算机求解材料非线性问题中的优缺点。从经典力法的求解思路出发介绍了用于桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法(A force method based on Generalized Inverse Matrix,GIM),给出了该算法的推导思路及求解过程。特别指出了传统力法用计算机求解材料非线性问题所遇到的困难,对如何解决这些困难作了探讨,从而给出了结构力学计算的一个全新视角,也使得力法在计算机计算领域重新得到发展空间。广义逆力法是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代解法,对于材料非线性问题,由于无需像传统的基于位移法的逐步增量法那样逐步递进计算,所以也称特大增量步算法(Large Increment Method,LIM)。同时也指出了该算法在结构并行计算方面不同于传统的子结构并行计算的新的特点。做为一种新的迭代算法,也给出了该算法求解的唯一性和收敛性证明。     

桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法

通过回顾传统位移法和传统力法的思路,比较了两种传统方法,分别指出了它们在计算机求解材料非线性问题中的优缺点。从经典力法的求解思路出发介绍了用于桁架结构材料非线性弹性问题的广义逆力法(AforcemethodbasedonGeneralizedInverseMatrix,GIM),给出了该算法的推导思路及求解过程。特别指出了传统力法用计算机求解材料非线性问题所遇到的困难,对如何解决这些困难作了探讨,从而给出了结构力学计算的一个全新视角,也使得力法在计算机计算领域重新得到发展空间。广义逆力法是一种基于力法和广义逆矩阵理论的新的迭代解法,对于材料非线性问题,由于无需像传统的基于位移法的逐步增量法那样逐步递进计算,所以也称特大增量步算法(LargeIncrementMethod,LIM)。同时也指出了该算法在结构并行计算方面不同于传统的子结构并行计算的新的特点。做为一种新的迭代算法,也给出了该算法求解的唯一性和收敛性证明。     

粘弹性层状半空间上刚体的垂直振动

本文较深入地研究了层状粘弹性半空间上刚性圆形基础的垂直振动问题。首先作者采用独创的方法求解弹性动力学基本方程，并借助于Ｔｈｏｍｓｏｎ Ｈａｓｋｅｌ的传递矩阵方法得出层状地基表面位移的Ｈａｎｋｅｌ变换式。然后按弹性力学混合边值问题建立层状粘弹性地基上刚体垂直振动的对偶积分方程，并化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。文末给出了数值算例。     

基于影响函数法的多辊轧机辊系变形矩阵迭代法

该文提出了基于影响函数方法的新多辊轧机辊系弹性变形快速计算方法。该文分析了传统影响函数法在多辊轧机计算中的不足,构造了多辊轧机辊系变形计算的矩阵迭代方法,该方法计算量小且精度高,适用于任意类型的多辊轧机。该文针对森吉米尔轧机给出了该方法中整体刚度矩阵的构成方法,分析了整体刚度矩阵的特点,并列出了详细的迭代计算流程。通过与不同工况的有限元结果对比,验证了该方法的可靠性。     

Mohr-Coulomb准则角点问题的主应力空间互补算法

Mohr-Coulomb准则由于角点问题的存在导致其在数值计算时收敛困难,首先阐述了其角点问题的实质是主应力随罗德角的变化而不光滑导致的,然后给出了主应力空间法的理论基础,最后基于Koiter法则在主应力空间将Mohr-Coulomb准则的多屈服面表达为其等价的互补模型,并进一步用Fischer-Burmeister互补函数进行描述,从而使得牛顿算法可以顺利地进行求解。所提出的算法解决了Mohr-Coulomb准则中的角点问题,避免了常规方法的试算过程,提高了Mohr-Coulomb准则的精度。算例验证了该方法的有效性和可靠性。