材料非线性圆板的(1/2)(+)(1/4)亚谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了圆板在简谐载荷作用下的1/2＋1/4亚谐解，导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-迭代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程，化为基本解的基本微分方程；和分岔解的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的1/2＋1/4亚谐解。首次给出了强非线性强迫振动解的完整结构。将Amold舌头的结构作了推广，不仅给出了亚谐解的分岔形式，而且给出了超谐解、超亚谐解和亚超谐解的分岔形式。同时给出了倍周期分岔解的叠加分布图。     

转子动力系统的非线性H^∞控制

研究了非线性Ｈ∞控制理论及其在非线性转子动力系统中的应用。对于仿射型非线性转子动力系统，由Ｈａｍｉｌｉｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的解求得状态反馈控制器。对于可控挤压轴膜阻尼器转子系统，设计了非线性Ｈ∞控制器。仿真结果表明，非线性Ｈ∞控制器能较好地抑制转子系统的不平衡响应。     

材料非线性圆板的1/21/4亚谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了圆板在简谐载荷作用下的12 14亚谐解,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-迭代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解的基本微分方程;和分岔解的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的12 14亚谐解。首次给出了强非线性强迫振动解的完整结构。将Arnold舌头的结构作了推广,不仅给出了亚谐解的分岔形式,而且给出了超谐解、超亚谐解和亚超谐解的分岔形式。同时给出了倍周期分岔解的叠加分布图。     

动态系统的神经网络辨识方法

本文根据人工神经网络的系统辨识理论，充分发挥神经网络的强大学习功能和记忆联想功能，建立了结构动力系统的计算机仿真模型，并对非线性动态系统和水工结构振动系统进行计算机仿真，仿真结果与实际值具有良好的一致性，这充分说明人工神经网络在结构工程领域的应用价值和深远意义。     

由电磁力激发的电机参数振动的分岔研究

将机械振动，非线性动力学与电机瞬变理论，电磁场理论的交叉课题相结合，建立了电机转子横向振动的非线性微分方程，并将方程约化为在参数激励作用下单自由度非线性动力系统，从非线性分岔理论的观点，分析机电耦联动力系统的特性是电机领域研究的焦点，研究了由电磁力激发的参数振动非线性系统的分岔问题，给出系统的分岔转迁集和分岔响应曲线，揭示了各种电磁参数及机械参数对共振的影响，得到了有价值的结果，可对实际电机系统的参数设计，稳定运行和故障诊断提供一定的理论依据。     

具非线性油膜轴承支承的弹性盘轴转子系统的分岔和混沌分析

建立了一个考虑非线性油膜力的转子轴承系统的非线性动力控制方程.以两个油膜支承为例,利用数值方法对该非线性动力系统的分岔和混沌现象进行了研究,分析了轴的旋转速度和盘的质量偏心对系统非线性动力学特性的影响.结果表明,非线性转子轴承动力系统在一定参数组合下存在非常丰富的不利于系统运行的分岔和混沌现象,在这些转子轴承系统的设计和运行中,应调整其设计参数及工作转速,以避免分岔和混沌现象的发生.     

高维非线性动力系统最简规范形的计算

运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵：相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助Mathematica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。     

基于实测时间序列的非线性系统恢复力识别

提出一种完全基于激励和结构响应实测数据的结构动力系统非线性恢复力识别方法,并通过在一个4层钢结构模型中引入具有非线性特性的磁流变阻尼器(MR)模拟非线性恢复力,基于此模型结构在不同的激励方式下的动力响应测量数据,验证了该方法的有效性。对于结构的各自由度均受到激励的情况,运用最小二乘拟合算法识别出等效线性系统的物理参数(质量、刚度和阻尼矩阵),进而得到模型结构振动过程中MR阻尼力随时间变化情况并与实验实测结果进行了比较。针对结构仅在有限自由度上受到激励的情况,对以上方法进行了改进,提出了一种非线性系统恢复力的非参数化识别方法,利用结构中弹性恢复力的对称关系,分步确定了结构各层间恢复力模型,从而得到MR恢复力的大小并与实测结果进行了比较。结果表明,基于时域实测信号的非线性系统恢复力识别法在完整激励和非完整激励下均能有效地识别结构的非线性恢复力特性。文章所述方法可以运用于工程结构在动力荷载作用下的损伤发生发展过程的监测与识别。     

混沌动力系统的后继函数分析判别法

本文提出了非线性动力系统是否为混沌系统的分析判别新方法———后继函数判别法 ,它采用后继函数作为判别参量进行非线性动力系统的计算机程序判别。通过Lorenz吸引子算例的混沌特征分析 ,表明了这种判别方法的有效性和正确性     

混沌时间序列的自适应非线性滤波预测

本文基于混沌动力系统相空间的延迟坐标重构，根据混沌序列产生的确定性和非线性机制及混沌序列高阶奇异谱特征，提出了混沌时间序列的二阶Volterra和高阶非线性HONFIR两种模型，引入Sigmoid函数后又提出了一种少数参数非线性自适应滤波预测模型，并对它们的自适应算法作了介绍。     

一个新系统Hopf分岔极限环幅值控制

本文研究了一个新的非线性动力系统的Hopf分岔极限环幅值的控制问题.基于非线性动力系统的分岔控制理论,自主设计了一个具有普遍意义的非线性控制器.对应本系统应用具体的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环幅值的反馈控制,同时得到了计算极限环幅值近似值的计算公式,最后数值模拟验证了本文理论分析的正确性及控制方法的有效性.     

复规范形理论在研究三自由度强非线性振动问题中的应用

规范形理论在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用,近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度和两个自由度系统,而对于多自由度系统（ ）还几乎没有涉及,与此同时大多数工程实际结构需简化为多自由度强非线性振动模型。本文将规范形理论应用到多自由度强非线性振动系统中,采用改进的规范形方法研究三自由度强非线性振动系统的稳态渐近解,通过对比数值解及原有规范形方法的所得结果,验证了改进的规范形理论在研究多自由度强非线性振动系统渐近解求解方面的有效性。     

二次非线性粘弹性圆板的2/1超谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了圆板在简谐载荷作用下的2/1超谐解,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加迭代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加迭代谐波平衡法得出了圆板的2/1超谐解。同时,对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法的精度进行了比较。并且讨论了2/1超谐解的渐近稳定性。     

铅垂井段钻柱的浑沌运动

考虑了外柱即时构形中轴向力对弯曲变形的影响,计及由于钻柱弯曲而产生的轴向附加力,得到了铅垂井段钻柱在周期性波动钻压激励下的非线性参数激励振动系统。将非线性动力系统理论用于钻柱动力学的研究,用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ－Ｈｏｌｍｅｓ方法得到了外柱可能发生浑沌振动的参数激励的阀值,推导了根据钻柱的物理与几何计算动力系统参数的公式。作者根据本文提供的计算方法和计算公式编制了相应的程序模块,可为钻井现场提供合理的工     

考虑场地效应的建筑群动力可靠度PDEM评估

城市建筑群的动力可靠度评估对于区域防灾减灾具有重要意义。场地效应会导致地震动的空间变异性和土-结构相互作用效应,进而显著影响区域建筑群的非线性地震响应,而确定性区域震害模拟方法仍不足以准确反映随机建筑群动力系统的整体性态。该研究引入实测地震动场和土-结构相互作用效应,发展了建筑群系统非线性地震响应时域求解方法,并遵循概率守恒假定,建立基于概率密度演化方法(PDEM)的建筑群系统动力可靠度评估框架。以某高层框架结构建筑群为例,进行了场地效应下确定性建筑群非线性地震响应分析,进而完成了随机建筑群动力可靠度评估,并评估了场地效应对建筑群系统动力可靠度影响,得到了有益结论。     

冲击消振器Lyapunov指数谱及其非线性特性的研究

通过在碰撞约束面引入Poincaré映射,将连续动力系统转化为离散动力系统的方法。讨论了冲击消振器碰撞振动系统的Lyapunov指数谱计算方法,将系统的Lyapunov指数谱图与系统全局分叉图进行分析比较,验证了利用Lyapunov指数谱图分析系统稳定性方法的正确性,同时给出了冲击消振器在选定参数下的非线性特性。     

确定非线性动力系统周期的后继函数法

本文建立确定非线性动力系统的周期的新方法——后继函数法。通过对无阻尼 Ｄｕｆｆｉｎｇ方程、线性阻尼系统和 Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程实例分析。结果表明该方法计算结果准确且实用性强。本方法不但适用于求解保守系统和具有周期解非线性动力系统的周期,也适用于耗散系统和不稳定系统的分析     

非线性调速系统奇点性态与运动特性

本文首先对一般非线性保守振动力系统有关结论作了简要回顾，然后分析调速系统的奇点（含高次奇点）的性态，并讨论奇点附近相平面和整个相平面上的运动特性。     

非线性强迫系统的分叉

本文通过对传统的IHB方法进行推广和形式的变化，将其应用于非线性动力系统的分叉现象。得到了分叉方程，并作出了分叉图，该方法扩大了IHB方法的应用范围以及提高了可靠性。     

压缩映射-参数微扰控制混沌

提出一个压缩映射-参数微扰控制混沌动力特性的新方法，通过对系统可调参数的瞬态小干扰反馈，将非线性动力系统中出现的混沌运动，引导到嵌入在混沌吸引子内无数不稳定周期轨中预期的一个轨，并使之稳定。本方法用于控制非线性转子系统和Duffing振子系统的混沌运动、数值结果表明该方法有效。