关于抢渡长江的数学模型

利用运动学知识、定积分的分割思想对游泳者在武汉抢渡长江进行了讨论.根据题目所给的信息,为一个游速为1.5 m/s的游泳者在不同的水流速度下分别选择了最优的游泳方向与游泳路线.同时,给竞渡者提供了一份较为合理的策略,对模型进行了评价和应用.     

抢渡长江的数学模型

利用物理学、微积分等知识可以得出问题1的解:由于2002年第一名的游泳速度u=1.541 6m/s,方向角θ=2.050 0 rad,当速度大小u=1.5 m/S时,应选择方向角θ=2.126 8 rad,估计出成绩为t=910.5000s给出问题2中成功游向终点的条件速度是u≥1.4315m/s,根据问题3中水速分为三段常量,注意其在两侧的对称性,选择游泳方向角θ_1=θ_3,路线为折线形式,估计出成绩为t=904.0228s.问题4中水速呈对称连续分布,本模型从简至繁,用3种方法为游泳者选择其游泳方向,在方法2中判断出游泳路线为两侧抛物曲线弧、中间为线段的轨迹,方法3中得出最优时间t=887.8000s.     

正确决策抢渡长江

就抢渡长江问题，研究了抢渡者在速度大小保持不变的情况下，如何调整游泳方向最快到达对岸的方法．建立了最短时间到达目的地的优化数学模型，并针对不同的情况，做出了游泳者行进的速度方向变化图及最佳路线图．此模型可用于河流急救、快速渡船等实际问题中。     

用于路线设计的小客车速度模型研究

建立高速公路运行速度模型,为运用运行速度设计方法进行路线设计提供理论依据,也为公路工程技术标准使用运行车速方法修改线形设计有关条款提供数据支持.详细分析了不同线形影响下驾驶员的信息采集处理过程,深入探讨小客车在高速公路自由流运行状态下的运行速度变化规律,应用数理统计方法建立了小客车运行速度模型.通过实测速度与预测速度的对比分析,印证了这一套速度预测模型精度高、适用范围广.     

利用ArcGIS进行公路路线的三维建模

现行公路路线设计不能直观反映公路整体设计效果，难以对路线设计成果做出科学评价，提出一种利用ArcGIS进行公路路线三维建模的方法：在ArcGIS下建立线性参考系，将路线桩号与其M值相关联；在此基础上，建立路线的高程模型，并将高程值与其Z值相关联；最后，利用ArcObjects的相关接口、方法，建立起适合公路特点的路线三维模型MuhiPatch，该方法简便易行，所建立的公路路线三维模型效果逼真。     

学校教学楼的紧急疏散模型

为保证突发事故发生时人员在最短时间内能够安全撤离，以鞍山师范学院第二教学楼师生疏散为背景，考虑楼道宽度、教室人数等因素，建立双路线模型和四队补齐模型，根据学生逃生时间、速度及其他变量之间的关系，确定出安全疏散方案。将模型应用到第二教学楼，得到师生全部疏散最短时间为88s。     

公路线形与视觉速度关系的研究

交通安全与路线线形、行车速度、驾驶人的视觉反应等要素有关系.通过路中线曲线弧长与角度的变化率,讨论行车速度、路线线形与视觉速度的数量关系.进而推导出它们间的函数关系,探讨出行车速度一定时,视觉速度与路线线形之间的关系.     

高等级公路路线方案多级模糊综合评判

针对高等级公路路线优化布局中要考虑的因索多，路线选择方案复杂的特点，提出了一种多目标、多级模糊综合评判的数学方法来建立优化模型以达到选择最佳路线方案的目的．结合“杭(州)兰(州)高速公路湖北段宜昌至巴东公路”的工程可行性研究，阐述了该方法在路线方案选择中的应用．     

基于改进遗传算法的物流配送路线优化研究

在分析车辆路径问题(VRP)现有启发式算法的基础上，建立了考虑路线安排的物流配送方案模型，并提出了求解该问题的一种改进遗传算法(IGA)。方法的核心在于针对遗传算法的局部搜索能力的不足，在选择、交叉、变异等遗传操作之后，引入逆转换位算子，根据适应度是否增加，对新产生的染色体进行多次逆转操作。应用C语言编程进行模拟计算，结果表明该改进遗传算法明显增强了群体演化的质量，提高了算法收敛速度，较好地解决了“早熟收敛”问题。     

仿海蟹机器人自主游动性能研究

为了研究两栖仿生机器人,采用计算流体动力学(CFD)方法对双游泳足推进仿海蟹机器人自主游动机理进行研究。建立仿海蟹机器人自主游动计算模型,以双桨协同步态为例对游泳足推进的仿海蟹机器人水动力性能进行了模拟,探讨了自主游动过程中运动学和力学参数的时间历程规律,分析了游泳足运动参数对自主游动速度和推进效率的影响,提取了三维流场结构,从涡动力学角度揭示了自主游动过程中水动力的产生机理。搭建了自主游动实验平台,针对双桨协同步态和双桨交错步态两种推进形式进行了对比实验,验证了水动力学分析的正确性。     

城市交通网络中的路径优化研究

城市交通网络中出行车辆从起点到终点的路径优化问题是智能交通研究的重要课题 .由于出行车辆的最优路径是随着时间和路况的变化而变化的 ,因此车辆在进入每一个节点之前都应该计算出一条在当前时刻的最优路径 ,以确定车辆在进入每一个节点时要选择的下一步路径 .利用有向图的有关理论 ,建立了城市交通网络路径的优化模型 ,给出了交通网络中有向图每条边权值的数学模型 ,利用传统的dijkstra算法进行优化 ,动态获得出行车辆的最优路径 .经计算机仿真研究表明 ,该方法是可行的     

飞机水平航迹规划技术

提出了一种飞机水平航迹规划方法,分析了飞机目标运动航迹及其特点,考虑了飞机的速度和姿态因素,建立了飞机运动航迹的数学模型,以最小航迹通过规划的关键点,使代价达到最优,并提出了航迹规划的约束条件,仿真结果证明了该方法的正确性。     

鱼道结构优化研究（“研究生论坛”稿件）

大坝切断了鱼类的洄游路线,对鱼类的生长繁殖产生影响,尤以对洄游及半洄游性鱼类的影响为甚。某水电站所处河段是锥吻叶须鱼、横口裂腹鱼等半洄游性鱼类洄游的必经通道。为保护珍稀鱼类,修建了一座垂直竖缝式鱼道。对该鱼道进行一系列模型实验,通过模型实验,认为该鱼道内主流上的流速接近鱼类极限游泳速度,而且鱼道内水流扰动大,给鱼类洄游带来困难,有必要对其结构进行优化。提出了一种优化的新结构,使每一个水池都具有三级跌坎及一个凹槽,优化鱼道相比于原模型,鱼道内的平均流速降低了30%以上,水流也更为平缓。另外,凹槽中形成静水区,可以为鱼类提供休息场所。认为优化的鱼道结构在流速和流态方面对鱼类洄游有利。     

基于转换OD的路径选择模型研究

针对城市整体路网中交通流分布的差异，提出了分配路网和模拟路网的分析方法，分配路网采用瞬时动态最优分配，模拟路网采用实际动态最优分配，并对二者的应用条件和关系进行了分析．考虑到其在ATMS系统中的应用，模型分析了空间0D转换问题，并将决策点的路径调整方法加入目标函数的选择中，以评价弹性出行策略和建立路线诱导的实际方法．对一小型路网进行了分配实验，结果令人满意．     

基于转换OD的路径选择模型研究

针对城市整体路网中交通流分布的差异,提出了分配路网和模拟路网的分析方法,分配路网采用瞬时动态最优分配,模拟路网采用实际动态最优分配,并对二者的应用条件和关系进行了分析.考虑到其在 ATMS 系统中的应用,模型分析了空间 OD 转换问题,并将决策点的路径调整方法加入目标函数的选择中,以评价弹性出行策略和建立路线诱导的实际方法.对一小型路网进行了分配实验.结果令人满意.     

基于模糊综合评价法的公路路线方案比选

为了综合比选公路路线设计方案,必须针对路线方案进行多目标多层次的决策分析。结合公路项目选线的特点与原则,利用改进的层次分析法和模糊综合评价法等系统分析方法,建立了完整可靠的公路路线综合评价指标体系,并利用建立的模糊综合评判模型对公路路线方案的优选进行了实证分析。结果表明,该模型具有较强的系统性、灵活性和实用性。     

基于数学建模的电梯控制系统的设计

从电梯运行规划入手,以电梯运行状态和运行路线最佳为目的,结合多目标规划和动态规划来对电梯控制进行数学建模,提出了电梯运行状态模型和电梯运行最佳路线模型,并编写了PLC控制程序。     

数据机房送风孔板处空气流动的数值模拟

以数据中心机房某一孔板及其相邻机柜为研究对象,采用ANSYS有限元分析方法,对孔板和机柜建立3种不同的有限元模型:几何实体模型、缩小送风孔板风口面积的基础模型、将孔板视为多孔介质面并添加源项的优化模型。根据实测数据确定3种模型的边界条件,通过有限元仿真计算获得它们的压力、速度云图,将基础模型和优化模型分别与几何实体模型进行对比。结果表明,优化模型与几何实体模型的速度场和压力场的大小误差在5%以内,同时优化模型的计算时间相较于几何实体模型可以减少60%。