一类半线性椭圆型Neumann边值问题解的存在唯一性

半线性椭圆型方程解的性质蕴含了方程的丰富信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.多物种互助模型的平衡解以及经济均衡点的存在性问题等都可以转化为Neumann边值问题解的存在性.本文研究一类半线性椭圆型方程Neumann边值问题解的存在唯一性.在假定非线性项满足渐近非一致条件的情况下,我们利用拓扑度理论和特征值比较原理得到了解的存在性,运用特征值比较原理证明了解的唯一性.推广和补充了以往的相关研究成果.作为应用,文中通过一个例子验证了所得结论.     

Korteweg-deVries方程初边值问题的数值实验

自从Zabusky和kruskal对方程(1)的周期初值问题作出历史性的数值实验后,人们对kdv方程的纯初值问题得到许多理论上的进展,如逆散射技巧、Bclund变换、painleve性质、广义Hamilton结构等等;在数值计算上也作了大量工作。但是对于有更强实际背景的初边值问题,却未引起足够重视。Bui An Ton在齐次边界条件f(t) 0的假定     

E_1类椭圆型方程组具有Neumann特征的边值问题

目前,关于二阶变系数复方程的各类边值问题,在方程的系数适当小的条件下,已有研究,例如文的工作。华罗庚等研究了第一类椭圆型方程组在特定区域上的若干边界问题,并建立了解的存在性和唯一性。 第一类椭圆型方程组的复数形式是     

一类伪抛物型方程初边值问题

本文讨论和一些重要的物理过程有着密切关系的一类伪抛物方程的初边值问题。首先利用强制不等式和连续性方法推广了现有的线性问题解的存在惟一性结果,然后利用Hilbert空间中Leray-Schauder度的同伦不变性,给出了一类非线性伪抛物方程解的存在性定理。     

非线性二阶Neumann边值问题的正解

利用度数理论考察了非线性二阶Neumann边值问题的正解。结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的高度和增长是适当的,其中n是一个任意的自然数。     

奇异二阶Neumann边值问题的正解

利用不动点指数得到了奇异二阶Neumann边值问题的正解,推广和改进了现有的一些结果。     

离散广义Emden-Fowler方程边值问题的多重解

本文研究了离散广义Emden-Fowler方程边值问题多重解的存在性。通过将这类边值问题的解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,并利用Morse理论中的三临界点定理,文中得到了该问题存在3个解的充分条件,并举例说明了所获得的主要结果是有效的。     

时滞非线性波动方程双周期解

应用算子理论和Leary-Schauder度方法,得到一类时滞非线性波动方程双周期解的存在性定理.非零时滞改变了方程的共振与非共振的情况.     

一类n阶方程边值问题解的存在性

本文在假设满足Lp-Carath éodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果.     

弯曲时空中相对弦方程方初边值问题

本文对弯曲时空中相对弦方程：ｕｔｔ－ｕｘｘ＝１／２ｅ＾－２（ｕ＋ｖ）－１／２ｅ＾２（ｕ－ｖ）；ｕｔｔ－ｕｘｘ＝－１／２ｅ＾２ｖ＋１／２ｅ＾－２（ｕ＋ｖ）＋１／２ｅ＾２（ｕ－ｖ）的初边值问题进行研究，在适当的函数空间证明了该方程解的存在性和唯一性。     

弯曲时空中相对弦方程之初边值问题

本文对弯曲时空中相对弦方程：的初边值问题进行研究、在适当的函数空间证明了该方程解的存在性和唯一性。     

一类椭圆型方程非线性边值问题解的存在性

讨论了具有Sobolev临界指数的一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性，利用集中紧原理得到了一个存在性结果。     

带积分边界条件的Poisson方程边值问题的近似解

对带积分形式边界条件的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程边值问题，当它的边界充分小时，其边值问题的解可用不带积分形式边界条件的边值问题的解来近似。本文将用泛函分析方法证明这个结论     

具阻尼的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减性

本文运用一个比较不等式给出了一类具阻尼项和外力的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减估计和外力的关系。     

抛物型方程初-边值问题的一种近似解法

对抛物型方程的初－边值问题提出一种耦合差分和经典Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的近似解法，称为变分－差分解法，给出其近似解收敛性的证明。     

带有多项分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性

自然科学中的许多实际问题可以用分数阶微分方程模型来描述,并且分数阶微积分和分数阶微分方程已经成为处理某些实际问题的重要数学工具。利用压缩映象原理、Krasnoselskii不动点定理和非紧测度理论研究一类带有混合边值条件的分数阶微分方程,并获得了非线性项在满足不同的条件下方程解的存在性和唯一性结果。这些结果推广了经典的 Bagley-Torvik 方程及相关模型解的存在性定理。     

一类特殊双参共振梁方程边值问题解的存在性

讨论了一类非线性项比较特殊的双参共振粱方程边值问题.     

定态迁移方程的Neumann级数解

本文肯定地答复了Nelson在第四次国际迁移理论会议上提出的一个问题(Ttans Theory Statist Phys,4(1975),3:problem 13),研究在L~p(1≤P≤∞)中各向异性连续能量迁移问题解的Neumann级数展开的可能性。并给出了敛速估计和谱半径估计。此外,还给出了定态和非定态迁移之间的某些内在联系。