基于奇异摄动理论的微电网降阶建模方法与对比研究

当对微电网进行稳定性分析时,所建全阶模型往往阶数较高,数值仿真难度大且耗时长,针对这一问题,提出了一种基于奇异摄动理论的微电网大信号模型降阶方法。首先建立了包含3个下垂控制逆变器的微电网全阶模型,在参与因子分析结果的基础上,划分系统快、慢变量;之后,基于奇异摄动原理,从时间尺度上推导出微电网系统的降阶模型;然后,从特征值分析、暂态响应及数值计算速度3个方面,将所建立的降阶模型与传统的忽略输出电流与线路电流动态特性的降阶模型进行对比,分析各自的优缺点及适用场景。最后,以一个含7个微源的孤岛微电网作为案例,进一步证明了所提降阶模型能减少数值仿真用时,可适用于进行中、大规模微电网稳定性分析。     

基于受扰轨迹空间解耦的直驱风电机组非线性动态降阶方法

保留风电机组主导状态变量的动态非线性降阶是分析大规模风电并网系统大干扰稳定的先决条件。为此,该文基于受扰轨迹空间解耦,提出一种适用于风电系统大扰动场景分析并保留状态变量的直驱风电机组模型动态降阶方法。首先,基于轨迹分段线性化方法提取故障后受扰轨迹。以欧氏距离为筛选标准在受扰轨迹上提取线性化点并在每个线性化点处构造局部线性化模型。然后,基于空间解耦分别建立每个局部线性化模型状态变量对主导特征根的广义参与矩阵,进而对直驱风电机组进行多时间尺度划分,并以此为基础,利用奇异摄动法建立直驱风电机组的降阶模型。最后,在改进的测试系统中从暂态响应出发对降阶模型与全阶模型的动态特性进行比较。仿真结果表明,依据该文方法建立的降阶模型具有较高的精度、计算效率和稳定性。     

基于主导度分析的直驱风电场奇异摄动降阶方法

现有的奇异摄动降阶方法无法确保直驱风电场(direct drive wind farm,DDWF)降阶系统与全阶系统具有一致的次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)特性,故降阶系统无法应用于DDWF并入弱电网系统的SSO分析之中。针对这一问题,该文提出一种基于主导度分析的DDWF奇异摄动降阶方法。该方法以DDWF系统SSO模式保留为导向,以复现全阶系统动态特性和SSO特性为最终目标,实现DDWF系统的降阶。首先,在兼顾系统特征值和系统能控能观性的前提下,通过主导度分析,量化各振荡模式对DDWF系统动态特性的主导程度。然后,根据给出的保留模式确定原则,建立包含DDWF系统主导振荡模式和全部SSO模式的保留模式集合;再对各保留模式进行参与因子分析,完成DDWF系统多时间尺度划分。最后,建立10阶DDWF奇异摄动降阶系统,最大限度地提高系统仿真效率。以单DDWF和两DDWF并入弱电网系统作为仿真算例,验证所提降阶方法的有效性。     

一种多时间尺度降阶原则及其在交直流电力系统中的应用

基于奇异摄动理论及矩阵特征值扰动定理,推导得出多时间尺度系统在小扰动作用下,采用忽略快动态或固定慢动态降阶时,降阶前后系统静态稳定性的一般规律,并给出一种使该稳定性规律成立的奇异摄动参数范围的计算方法,从而提出一种小扰动作用下多时间尺度系统的降阶原则,该降阶原则能保证降阶前后系统的静态稳定性一致。建立交直流电力系统中典型电力电子元件的开关周期平均奇异摄动模型,并运用所提出的降阶原则,对简单交直流电力系统进行降阶研究。降阶前、后系统在小扰动作用下的时域仿真结果证明所提出的降阶原则是有效的,能应用于交直流电力系统静态稳定性分析。     

基于平衡理论的双端柔性直流输电系统降阶小信号建模

为了提高直流输电系统小扰动稳定性分析计算效率,建立了直流输电系统小信号降阶模型。文章以双端直流输电系统为研究对象,首先建立了双端柔性直流输电系统小信号模型,然后基于平衡理论将系统状态量按Hankel奇异值数目排序进行阶数选择,经过矩阵变换实现小信号模型的降阶。通过计算全阶系统和降阶系统的主导特征根变化轨迹,验证了降阶系统与全阶系统具有一致的小扰动稳定性。仿真结果表明,降阶前后具有相似的动态响应,验证了降阶模型的准确性。在复杂网络环境下,基于平衡理论的降阶方法不仅减小模型复杂度、提高了计算效率,还可对系统的稳定性进行预判。     

适用于次同步振荡分析的直驱风电场平衡降阶方法

直驱风电场(direct-drive wind farm,DDWF)并入弱交流系统存在发生次同步振荡(sub-synchronous oscilla￣tion,SSO)的风险。由于DDWF模型阶数较高,实际分析时须降阶处理。现有平衡降阶方法在分析SSO问题时,无法在降阶过程中精确保留系统SSO模式。针对此问题,文中提出一种适用于SSO分析的平衡降阶方法。该方法基于参与因子分析,保留与SSO模式强相关的状态变量,并结合Hankel奇异值确定降阶阶数,建立与全阶系统模型SSO特性和动态特性都一致的降阶系统模型。首先,对DDWF并入弱交流系统的全阶小信号模型进行平衡变换,建立平衡系统模型。然后,对平衡系统模型进行参与因子分析,结合Hankel奇异值确定保留状态变量集合,再利用残差降阶法建立降阶系统模型。最后,对全阶系统模型和降阶系统模型进行对比验证,结果表明所提降阶方法适用于DDWF并入弱交流系统SSO问题的研究。     

考虑多控制环耦合的并网逆变器非线性建模及仿真分析

随着新能源发电技术的快速发展和电力电子化设备的规模化应用,电力电子化已成为新型电力系统的重要发展趋势。并网逆变器作为新能源接入电网的重要接口,其暂态稳定性对电力系统的稳定可靠运行尤为重要。并网逆变器具有多控制环耦合与强非线性的特征,因此建立其非线性数学模型是分析其暂态稳定性的重要基础。然而,已有的研究大多是基于小信号建模或只考虑单一控制环节的简化非线性建模,不能完全表征并网逆变器在大扰动条件下的暂态响应。因此,充分考虑并网逆变器多控制环耦合特性,建立其全阶非线性暂态模型,包含功率下垂控制环、锁相环,电压电流双闭环控制。为了便于模型应用,采用奇异摄动法推导了非线性降阶模型。利用Matlab/Simulink时域仿真和RT-Lab实时仿真,验证了全阶模型和降阶模型在小扰动和大扰动下的准确性。在非线性降阶模型的基础上进行线性化,并利用小信号方法分析了系统参数对稳定性的影响。所建立的并网逆变器非线性暂态模型具有较高的模型精度和实用性,可为电力电子化电力系统的暂态稳定性分析提供数学模型基础。     

直流微电网高频振荡稳定问题的降阶建模及分析

为从等效电路角度揭示直流微电网高频振荡稳定机理,建立了直流微电网降阶电路模型.将直流电压控制单元降阶成等效电阻、电感串联电路模型,其中将下垂控制、直流电压控制及电流内环控制环节对系统高频稳定性的影响转化为可量化的等效电阻、等效电感.进一步结合采用等效电阻、电容并联电路的恒功率负荷模型,得到直流微电网全系统降阶电路模型,在此基础上提出了直流微电网高频振荡稳定性判据.并基于所提降阶模型,分析了直流电压控制单元详细控制参数对等效电阻、等效电感以及稳定性判据的影响,从等效电路的角度揭示了直流微电网发生高频振荡失稳的原因.最后,在PSCAD/EMTDC软件中对所提降阶模型进行了仿真验证.     

基于奇异摄动法的降阶模型对系统稳定性的影响

电力系统含有大量非线性高阶的数学模型,电力系统稳定性分析时,不可避免地要采用简化的系统模型,文章首先对电力系统动态负荷模型和发电机模型进行了研究并进一步推导变形,然后采用奇异摄动法中多重时间尺度的思想将非线性的电力系统负荷模型分解成不同时间尺度下的几个子系统,并将高阶模型降阶为低阶模型,最后通过仿真得到一系列数据验证了奇异摄动法降阶后的模型更接近完整模型,所得结果偏差更小。摄动法使模型降阶有了依据,避免了经验降阶带来的较大误差。     

基于奇异摄动降阶的风电接入系统阻尼分析

为分析风电机组接入对同步机主系统低频振荡的影响,首先建立FSIG及DFIG风电机组小干扰分析模型,其次应用基于奇异摄动系统动态降阶技术揭示两类风电机组接入后同步机主系统阻尼变化机理。将奇异摄动动态降阶与特征值分析相结合,分析不同控制参数的FSIG及DFIG风电机组接入对系统低频振荡模式及阻尼的影响。基于风电接入IEEE测试系统仿真表明,所提出的分析方案能够直观、有效地对两类风电接入系统低频振荡进行分析。     

基于平衡实现理论的变流器并网系统降阶模型

变流器并网系统全阶模型的复杂高阶特性限制了其在理论分析中的应用,建立合适的降阶模型是简化变流器并网系统理论分析的重要途径.现有的降阶方法主要通过简化模型其他时间尺度下动态特性来得到某一时间尺度下的降阶模型,模型的精度不高.为此,该文提出一种基于平衡实现理论的变流器并网系统降阶方法,该方法通过求解Lyapunov方程得到相应的Gramian矩阵,进而获取等价的平衡系统.在此基础上根据平衡系统的Hankle奇异值大小,保留平衡系统中关键状态变量以实现系统降阶.该文以电压源型变流器(VSC)为例,基于所提降阶方法分别建立单变流器并网系统和考虑变流器间连接阻抗的多变流器并网系统降阶模型.通过Matlab/Simulink时域仿真表明,所提降阶方法可实现变流器并网系统有效和准确的降阶.     

逆变型分布式电源模型的多时间尺度降阶分析及稳定一致性证明

微网中逆变型分布式电源(inverter interfaced distributed generator,IIDG)包含频率控制、测量延时和电磁暂态等多个时间尺度,是一个复杂的非线性系统。该文以微网中基于下垂控制的IIDG为研究对象,建立包含功率下垂控制器、电压电流双环控制器以及滤波器和线路的IIDG完整模型。根据奇异摄动理论,对IIDG完整模型进行多时间尺度特征划分,并对模型进行忽略快动态降阶处理。通过IIDG小信号模型的特征提取,对IIDG模型降阶前后的静态稳定一致性进行证明。利用系统稳定域边界二次近似方法,对IIDG模型降阶前后的暂态稳定一致性进行证明。通过单机系统及三机微网示范工程系统的时域仿真结果证明所提的IIDG时间尺度划分方法和降阶方法的有效性,能为微网中IIDG动态特性分析提供降阶简化模型。     

含多变流器的微电网建模与稳定性分析

传统电力系统稳定性分析主要针对发电机进行建模,而微电网的稳定性分析需基于变流器进行建模,这种本质的区别使微电网必须重新确立适用于其稳定性分析的模型。文中根据变流器的控制特性将其划分为电压源和电流源2种类型,采用状态空间法建立了基于多变流器微电网的小信号模型,并通过节点功率计算法计算了其自治系统表达式,采用计算自治系统根轨迹的方法得到了微电网中参数与稳定性的关系。通过对比微电网系统时域仿真结果与文中的稳定性分析结果,说明了所建立模型的正确性。     

模块化多电平换流器的降阶小信号模型研究

建立模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)的小信号模型时,通常会考虑子模块电容电压波动、内部环流等状态变量,但却提高了小信号模型的阶数。为了减少多端MMC直流网络进行小信号分析时的模型阶数,该文首先建立MMC全阶小信号模型;然后基于平衡理论和Hankel奇异值降阶思想,提出MMC全阶小信号模型的一般降阶方法;建立MMC整流站和逆变站的有效降阶小信号模型;并以三端MMC-HVDC系统为例对降阶前后系统的动态响应特性和不稳定特征根轨迹进行了对比。仿真结果表明:通过选取适当的阶数,MMC降阶模型与全阶模型具有一致性;直流系统在应用降阶小信号模型后,系统的降阶模型与原系统的全阶小信号模型具有相同的动态特性,并且同样能够对系统不稳定进行预估。     

考虑多时间尺度特征的电力系统稳定性界分析

电力系统运行的稳定性常常与换流器的接入有关,而换流器装置的时间尺度与传统电力系统并不一致。在电力系统中,为揭示电力系统含有不同时间尺度装置对稳定性的相互影响,建立了稳定性界的计算分析方法。从换流器接入电力系统的角度入手,基于奇异摄动理论,建立了多时间尺度系统稳定性界的分析模型,给出了求取该系统稳定性界的理论方法,并进行了数学理论证明。通过Matlab时域仿真,进行了定量分析和验证。结果表明,计及快、慢变量所构建系统可以准确描述稳定性动态响应特性;奇异摄动分析可以精确刻画不同时间尺度变量构成的电力系统稳定性界。此外,数值仿真结果验证了所提模型和稳定性界分析方法的准确性。     

基于摄动法的发电机模型对系统稳定性的影响

电力系统系统模型日趋复杂,在进行稳定性分析时,需要采用更便捷的方式来节省工作量。首先对电力系统发电机模型进行了推导变形,然后采用摄动法将高阶模型降阶,并对不同系统进行横向和纵向比较,最后通过特征根与摄动法结合的方式运用Matlab进行仿真分析,得到一系列数据验证了摄动降阶模型结果近似于完整模型,所得结果更清晰,分析更方便,避免了经验降阶带来的较大误差。进一步确定该方法可适用于更敏感复杂的系统中。     

一种多时间尺度线性系统模型降阶的误差预测方法

传统线性系统的数学模型降阶方法,无法预测降阶所引起的系统状态变量动态特性的时域误差,这将导致降阶模型与原始模型状态变量的动态特性差异大,而无法用于系统分析。因此,在传统奇异摄动模型降阶方法基础上,提出一种基于L2范数的线性系统模型降阶的误差预测方法。解析推导了忽略快动态、固定慢动态降阶引起的系统状态变量动态特性的相对误差计算公式,构建了单台发电机供电的交流电力系统、三台发电机供电的直流电力系统的多时间尺度数学模型,并对它们进行了模型降阶和误差预测。仿真结果验证了所提误差预测方法的正确性。     

多机电力系统小扰动稳定分析的解耦降阶法

提出了一种多机电力系统小扰动稳定分析的解耦降阶法.从 n机系统状态方程出发推导出n个解耦单机系统的传递函数模型的解析形式;在各解耦单机系统全阶闭环传递函数的基础上,通过偶极子对消进一步得到各机组的降阶闭环传递函数;基于降阶闭环传递函数可对各机组从而对整个多机系统的小扰动稳定性进行有效的分析.算例证实了本方法的正确性.     

虚拟同步发电机的暂态稳定性分析

虚拟同步发电机通过模拟传统同步发电机的摇摆方程实现换流器的虚拟惯性控制,在大扰动下同样存在暂态失稳现象。文中分析了单机无穷大母线连接方式下虚拟同步发电机的暂态稳定性。首先,建立了虚拟同步控制的换流器的大信号模型并基于奇异摄动理论对系统进行降阶,通过与电磁暂态仿真模型进行对比验证了模型的正确性。然后,在此基础上引入胞映射方法对降阶模型的全局非线性进行分析,求出了以虚拟角速度和虚拟相角表示的相平面的吸引域及故障临界切除时间,并对影响虚拟同步发电机大扰动下稳定性的关键因素进行分析,分析结果与小信号分析的结果进行对比。分析表明,系统参数如电网内阻抗、输送功率、虚拟惯量、阻尼系数及滤波器参数等都对虚拟同步发电机的暂态稳定性有重要影响。最后,基于MATLAB/Simulink仿真验证了结论的正确性。     

多机电力系统小扰动稳定分析的解耦降阶法

提出了一种多机电力系统小扰动稳定分析的解耦降阶法。从n机系统状态方程出发推导出n个解耦单机系统的传递函数模型的解析形式;在各解耦单机系统全阶闭环传递函数的基础上,通过偶极子对消进一步得到各机组的降阶闭环传递函数;基于降阶闭环传递函数可对各机组从而对整个多机系统的小扰动稳定性进行有效的分析。算例证实了本方法的正确性。