一种求解电力系统动态电压稳定Hopf分岔点的新型混合方法

求解非线性动力系统Hopf分岔点的方法主要有连续法和直接法两种,提出了一种求解Hopf分岔点的混合方法,并应用到电力系统动态电压稳定分析中.以描述电力系统动态特性的微分方程(ODE)为研究对象,构造了一个相对简单的拓展系统,并利用同伦方法来求解该系统,所得的系统孤立解即为动态电压稳定的Hopf分岔点,也就是动态电压稳定的临界点.可以有效克服直接法对初值要求比较严格的缺点,同时利用相对简单的拓展系统来求解,在一定程度上减少了计算量.最后利用一个简化的电力系统动态模型进行验证.     

基于分岔理论的风电场电压稳定性评估

风能作为一种清洁能源在电力系统中得到了越来越大规模的应用.风力发电机组不断向大型化发展,但由于风力的随机性和间歇性特点,不能保证输出平稳的电功率,这对电网的安全运行带来了困难和挑战.介绍了分岔的概念,评述了分岔理论在静态电压稳定和动态电压稳定中的应用,重点介绍了鞍结分岔点和Hopf分岔点的求取.通过电网电压的分岔点,可...     

基于快速分解法的连续潮流法

连续潮流法是分析静态电压稳定行之有效的方法 ,但它是基于极坐标形式牛顿法潮流的 ,计算量很大 .快速分解法潮流与牛顿法潮流相比 ,具有计算速度快、占用内存少的特点 .本文在分析静态电压稳定的连续潮流法的基础上 ,结合快速分解法潮流的特点 ,提出了基于快速分解法的连续潮流法 .分析与计算结果表明 ,本算法能够提高连续潮流法的计算速度     

Logistic电路在参数周期切换下的动力学行为分析

根据周期切换律建立了logistic参数切换模型。指出了离散切换系统会呈现出具有各个子系统动力特性组合振荡模式,同时整个系统还会产生各种分岔,并通过不同的分岔模式连接各种周期轨道甚至使得整个系统进入混沌振荡模式。分析表明,鞍结分岔和跨临界分岔将使得不动点以及不同类型的周期1振荡之间转迁,而周期1振荡可经级联倍周期分岔通往混沌振荡,同时混沌振荡又可经由鞍结分岔直接演化为周期1振荡。     

船舶非线性横摇运动的分岔控制

为了提高船舶横摇运动的稳定性,基于分岔理论,设计了一分岔控制器来控制船舶非线性横摇中出现的鞍-结分岔运动.应用多尺度法得到了船舶非线性横摇受控系统主共振情况下的幅频响应方程及奇点的特征方程,由奇异性理论分析了该非线性系统的分岔特性,提出了抑制或延缓分岔运动产生的控制方法,分析了不同控制方法对船舶横摇运动和稳定性的影响.数值模拟表明所设计的分岔控制器是可行和有效的.     

倍周期分岔和环面分岔对电力系统电压稳定性的影响

应用非线性动力学分岔分析方法与软件,在对鞍结分岔导致电压失稳进行分析的基础上,针对基于WALVE综合负荷模型的典型3节点电力系统,进行分岔分析.分析过程表明,同一电力系统当采用不同的发电机模型时,可能发生亚临界Hopf分岔或超临界Hopf分岔;同时给出了系统走向电压失稳的两种不同方式:连续倍周期分岔经混沌和环面分岔因环面破裂走向电压失稳.采用时域仿真方法,研究了两种方式导致电压失稳的演变过程.     

二自由度轴盘扭振系统的极限环稳定性控制

建立一类含非线性阻尼的二自由度轴盘扭振系统的动力学方程,根据Hopf定理确定非线性系统的分岔临界点,并采用数值模拟的方法分析在非线性阻尼变化时系统产生极限环的稳定性。针对未受控系统极限环不稳定而引起的失稳振荡问题,引入非线性状态反馈控制器,运用多尺度法求取非线性系统分岔点处的规范形,并给出控制极限环稳定性的反馈增益。仿真表明,该控制器能有效的控制系统极限环的稳定性。     

电力系统电压稳定分析方法综述

详细研究了电压稳定的定义及分类,介绍了静态电压稳定和动态电压稳定分析方法。静态电压稳定分析法包括奇异值分解法、灵敏度法、连续潮流法、崩溃点法;动态电压稳定分析法包括小扰动分析法、时域仿真法、能量函数法和分岔理论。对电压稳定分析方法进行了综合分析和评价,总结了各类分析方法的特点并展望了未来发展方向。     

一类转动悬臂板的稳定性及局部分岔分析

由于航空航天实际工程中很多结构件可以简化为转动悬臂板模型,因此转动悬臂板模型的稳定性和分岔分析成为研究热点问题。对一类亚音速下转动悬臂板模型,基于规范型理论、Huiwitz准则以及分岔理论结合数值模拟方法研究其稳定性及局部分岔行为。首先,选取系统参数（μ1,k2）作为扰动参数,利用规范型理论得到了四维系统方程在一个零特征根和一对纯虚特征根退化情形下的规范型,给出了初始平衡点、静态分岔解、一次Hopf分岔解、二次Hopf分岔解的具体表达式。其次,根据Huiwitz判别法确定了平衡解的稳定条件和稳定区域,得到了系统发生静态分岔和Hopf分岔的转迁曲线。最后,利用四阶Runge-Kutta算法进行数值模拟得到的数值解与理论分析一致。     

重访Duffing系统中的对称破裂分岔与激变

借Duffing系统在简谐激励下发生的对称破裂分岔与激变的实例分析,推介对称系统非线性动力学现象的特色及其研究对策;解释了混沌鞍在混沌动力学分析中的作用。研究表明:周期解的对称破裂分岔只需通过一次鞍结分岔就可直接实现。而混沌吸引子的对称破裂激变往往需要通过边界激变、内部激变与吸引子融合激变等组合手段方能实现。     

基于电压稳定裕度的无功优化规划

根据稳定裕度的目标值直接求得在合理电压水平下的最佳无功补偿配置方案,选择无功补偿设备投资和系统有功网损的综合费用作为目标函数,同时考虑满足电压水平和电压稳定性2个约束条件来探讨无功优化规划的问题.电压稳定性约束采用电压稳定裕度灵敏度分析,从而避免了优化计算过程中变量和等式、不等式约束的大幅增加;优化过程中应用连续潮流法求得电压临界点和稳定裕度灵敏度,确定无功补偿地点;应用内点法求解无功优化模型,确定无功补偿容量.系统数值仿真表明：该方法简洁、实用、有效.     

基于遗传禁忌混合算法的静态电压稳定裕度计算

提出一种基于遗传禁忌混合算法的静态电压稳定裕度计算的新方法.该方法将全局搜索能力强的遗传算法和局部搜索能力强的禁忌搜索算法结合在一起,通过改进的连续潮流法计算,可快速而准确地获取系统最大静态电压稳定裕度,并在一定程度上弥补遗传算法和禁忌搜索算法单独使用的不足.应用该混合算法对IEEE14节点系统进行仿真计算,验证了该方法可行且有效.     

Jeffcott转子系统分岔点预测

首先简述了一种用于转子轴承系统的稳定性量化分析方法,即首先利用数值积分对高维非线性转子系统进行解耦,将Rn轨线映射为一系列R1映像轨线,然后在R1观察空间中定义轨线的稳定裕度,根据轨线稳定裕度利用灵敏度技术预测动力系统的分岔点。最后,对一个单跨转子模型试验台建立了动力学方程,并利用上述方法通过2个算例预测了系统发生分岔的参数值和分岔特性。预测结果与直接数值积分法在庞加莱截面得到的分岔参数值基本一致,但由于该方法利用了灵敏度技术,所以其分岔点的搜索过程比直接数值积分法中的试探法要快得多。     

Volterra系统Hopf分岔控制研究

研究单参数Volterra系统的Hopf分岔控制。根据规范型理论,利用二次非线性控制器,将系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,使系统产生稳定的极限环,并讨论了控制器增益对极限环幅值的影响。理论分析和仿真结果一致,验证了所设计控制器的有效性。     

静电驱动MEMS扭转微镜系统的分岔与吸合

建立了静电驱动的双下极板MEMS扭转微镜系统的动力学模型方程,通过其状态空间方程的数值解,在相空间对静态及动态的分岔现象、吸合特性进行分析,并利用哈密顿函数法在阻尼为零时与相空间分析结果进行了对比验证.研究表明,双下极板扭转微镜系统中观察到的鞍结分岔、叉式分岔与系统的吸合失稳之间有明显的对应关系;在对系统动态特性分析的过程中,随阻尼变化观察到动态霍夫分岔;微镜系统动态吸合电压总小于静态吸合电压,且随阻尼、电压比升高;动态吸合电压随阻尼增大并最终接近饱和,饱和值为静态吸合电压;在相同的驱动电压下,最大偏转角随阻尼的升高而降低.研究方法和结论对静电驱动的扭转微镜系统的分析有借鉴作用.     

含TCSC结合DCPF与改进BFA的最大静态电压稳定裕度计算

为了研究电力系统的静态电压稳定问题,提出以最大负荷裕度作为目标函数。基于动态连续潮流法(DCPF)作为潮流计算方法建立数学模型,解决了连续潮流中由于平衡节点的选择不同而使得负荷裕度差别较大的问题,结合细菌觅食算法(BFA)作为寻找最优控制变量组合的优化算法,将最优控制变量带入DCPF以求取最大负荷裕度,并在网络中加入TCSC作为阻抗补偿装置,通过控制无功功率分布以达到改善静态电压稳定的目的。以灵敏度参考,通过对TCSC安装位置寻址以提高负荷裕度,并通过对BFA的改进以改善算法的优化速度与精度。应用该计算方法、研究策略,以IEEE 14节点为例,对最大静态电压稳定裕度进行求解,以验证网络中在安装有TCSC的前提下,结合DCPF与改进BFA对静态电压稳定裕度的改善有效、可行。     

求解电力系统Bogdanov-Takens分岔的改进直接法

电力系统中往往采用延拓法搜索Bogdanov-Takens分岔点,计算量较大;传统直接法由于特征向量规范具有不确定性,导致算法对初值要求较高。针对以上问题,提出了改进直接法。利用特征向量及其转置的自约束特点,改进拓展方程组中特征向量约束条件。使得改进直接法能够在初值的较大范围内收敛,改善了算法的有效性。通过电力系统模型仿真验证该方法的正确性。     

电流反馈型并联Boost变换器中分岔行为与稳定性

建立了连续导通模式下的电流反馈型多模块并联Boost变换器的频闪映射模型,利用李雅普诺夫第一方法对系统的稳定性进行了定性分析,讨论了参数对系统分岔行为的影响.文中结论对于电路系统的优化设计,如扩大变换器的稳定范围、提高电压转换效率以及抑制谐波辐射等具有十分重要的理论意义和实际应用价值.     

考虑负荷静态特性的静态电压稳定判据

在静态电压稳定的问题中,确定其稳定极限是一项很重要的工作,目前,求取静态电压稳定极限的方法较多,其中,利用ＰＶ曲线的эｐ／эＶ判据的基础上,考虑了负荷静态特性对静态电压稳定影响,提出了一种修正的静态电压稳定判据－эｐ／эＶ判据,分析和计算结果表明提出的静态电压稳定判据可以考虑负荷特性对静态电压稳定的影响,求取的静态电压稳定极限比较合理。     

滑动轴承-裂纹转子系统的非线性稳定性分析

利用打靶法结合Floquet理论,对裂纹转子系统稳态周期运动的稳定性进行了分析与研究,揭示了裂纹转子系统同步周期运动分岔导致概周期运动与混沌运动的演变过程．数值计算表明：裂纹转子系统稳态周期运动失稳存在鞍结分岔、倍周期分岔和Hopf分岔三种形式;刚性支承裂纹转子系统周期运动失稳一般只发生在ω0／3和2ω0／3转速附近,较大的裂纹方位角和适度的偏心量有利于提高系统周期运动的稳定性;滑动轴承支承的裂纹转子系统周期运动一般只在ω0／3、ω0／2和2ω0／3转速附近发生分叉失稳,采用三油叶轴承支承有利于提高滑动轴承-裂纹转子系统周期运动的稳定性．