H—分裂与并行算法

本文对Ｈ－分裂、相容Ｈ分裂做了进一步讨论，给出了一些性质，并在这两种分裂基础上建立了多重分裂的并行算法，证明了算法的收敛性和收敛速度，并给出了数值例子。     

矩阵计算的并行算法与实现

对于大型矩阵的乘积运算和高价方阵的求逆运算，构造了一种适用于多处理机系统的并行算法，该方法能较大地节约计算机的工作单元，提高计算速度和效率，同时给出了具体的并行程序和计算结果。     

分裂的收敛定理

设Ａ＝Ｍ－Ｎ是Ａ的分裂，称该分裂是几乎弱非负的，如果Ｍ＾－１Ｎ的所有非对角元是非负的，本文给出了几乎弱非负分裂的收敛定理，改进了文（３）的结果。     

解对称带状Toeplitz矩阵特征值问题的一种并行算法

提出了解对称带状Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵特征值问题的一种新的并行算法。该算法首先将Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵嵌入到一个更高阶的对称循环矩阵,得到对称循环矩阵特征值之后,采用二分法计算Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵特征值。新算法的计算复杂性为Ｏ（ｒ＾３ｎ＾２／ｐ）,其中ｎ是矩阵维数,ｒ是半带宽,ｐ为处理机台数,并行加速比为Ｏ（ｐ）。文中给出了数值实验的结果。     

并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法

提出了并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方程（简称ＮＳＴＳＭ方法），方法中内代数ｓ（ｉ）可随ｉ而变化，其中ｉ表示第ｉ步外迭代；给出了保证对任意ｓ（ｉ）≥１，ｉ＝１，２．．．，方法均收敛的关于分裂的条件；进一步研究了系数矩阵为Ｈ矩阵时（此时不要求是单调的），方法的收敛性，数值例子表明：ＮＳＴＳＭ方法是有效的。     

线性互补问题的二级多重分裂并行算法

运用二级迭代方法与矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算,提出了求解线性互补问题的二级多重分裂并行算法。在一定条件下证明了算法的收敛性,分析了算法的收敛速度。该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题。数值结果表明,该算法是十分有效的。     

关于“不同加权方案多分裂”的注记

在本文中,我们以一反例说明R.E.White(SIAM Matrix.Anal.Appl.,10(1989),pp481-493)一文中的关键结论是错误的。进而,我们构造并证明了相应于该结论的一个正确的定理。     

并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较

本文对于矩阵多分裂ＡＯＲ，ＳＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ。外插Ｊａｃｏｂｉ以及Ｊａｃｏｂｉ迭代算法的敛散速度做了细致的比较。     

广义特征值问题的EBE－Lanczos并行算法

本文利用ＥＢＥ策略和ＰＣＧ法，将广义特征值问题Ｌａｎｃｚｏｓ法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度矩阵的组集而大大节省了存储量。同时，由此建立的ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ方法尤其适宜于并行计算。在银河－Ⅱ机上的数值试验结果表明无论是串行、还是并行计算，ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ迭代法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取２４×２０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．１４，而在并行计算时，并行的ＥＢＥ计算途径（挂用４个处理机）较串行的总体计算途径的速度提高倍数可高达１１．　４。总之该方法为一种有效的大型工程结构动力分析问题的求解方法。     

广义特征值问题的EBE－Lanczos并行算法

本文利用ＥＢＥ策略和ＰＣＧ法，将广义特征值问题Ｌａｎｃｚｏｓ法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度矩阵的组集而大大节省了存储量。同时，由此建立的ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ方法尤其适宜于并行计算。在银河－Ⅱ机上的数值试验结果表明无论是串行、还是并行计算，ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ迭代法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取２４×２０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．１４，而在并行计算时，并行的ＥＢＥ计算途径（挂用４个处理机）较串行的总体计算途径的速度提高倍数可高达１１．　４。总之该方法为一种有效的大型工程结构动力分析问题的求解方法。     

薄膜晶体管a－Si：H／a－SiN_x界面研究

对比ａ－Ｓｉ：Ｈ／ａ－ＳｉＮｘ界面附近ａ－Ｓｉ：Ｈ和体材料ａ－Ｓｉ：Ｈ的光致发光谱（ＰＬ）发现：随着ＳｉＮｘ中ｘ的增大，ＰＬ峰值向低能方向移动，相对发光强度减小。这是因为由于氮含量的增加，界面晶格不匹配加剧，导致悬挂键密度增多和深能级隙态密度增加。该观点得到Ｃ－Ｖ测试结果的证实。     

H－值鞅测度的表示定理

研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明了任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分     

高效并行算法的设计与实现

在三类不同体系结构并行多机系统上，通过求解大型稀疏线性代数方程组的高效并行迭代算法的设计与实现。     

非奇异H矩阵的判定

给出了非奇异H矩阵若干个新的判据，推广了沈光星（1998年）的相应结果。     

非奇H矩阵的条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,本文对该类矩阵给出了一个简捷判别条件,根据这一判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。另外非奇H矩阵的较为实用的必要条件较少．本文给出了一个非奇H矩阵的较为实用的必要条件。     

PECVD法生长的nc－Si：H膜电导率的研究

使用ＰＥＣＶＤ方法生长了ｎｃ－Ｓｉ：Ｈ膜，Ｘ射线衍射、Ｒａｍａｎ光谱和电镜观测表明样品具备了纳米结构特征。测量了样品在７７Ｋ～４００Ｋ温度范围的电导率，并使用二相随机分布有效介质理论，计算了ｎｃ－Ｓｉ：Ｈ膜中晶粒部分和晶界部分的电导率。对计算结果进行了理论分析，初步探讨了ｎｃ－Ｓｉ结构对其导电性能的影响，提出ｎｃ－Ｓｉ：Ｈ的高电导率来源于膜中纳米晶粒的小尺寸效应。     

关于分块g－循环矩阵特征值的计算

本文给出了计算分块ｇ－循环矩阵特征值的一个降阶公式，并且解决了数字ｇ－循环矩阵特征值的计算问题。     

激活温度对C—H,C—O和C—H—O体系低压金刚石生长条件的影响

激活温度和衬底温度是低压人造金刚石制备过程中的两个重要的温度参数，激活温度决定着制备过程中一些重要激活粒子如超平衡氢原子和超平衡氧原子等浓度，而衬底温度对能否 生长金刚石也有重要作用。采用合理的理论计算可以预测温度对金刚石生长条件的影响。本研究采用非平衡力学硝模型计算了Ｃ－Ｈ、Ｃ－Ｏ和Ｃ－Ｈ－Ｏ体系不同激活温度下的金刚石生长相图，研究了激活温度和衬底温度对金刚石生长区的影响规律。本研究结果将对金刚     

a－Si：H表面键合光敏染料及其光电导

本文报导了用低温等离子体法使ａ－Ｓｉ：Ｈ表面活化，经多步化学反应，将３种菁键合于其表面，并经激光拉曼光谱和Ｘ－光电子能谱表征。测定了键合染料的ａ－Ｓｉ：Ｈ的吸收光谱和光电导。结果表明，光敏染料可使ａ－Ｓｉ：Ｈ敏化，改善其光吸收和光电导。