变尺度法与Huang族公式

变尺度算法是求解无约束优化问题的有效而著名的算法,算法易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,对工程应用有重要的影响。文中简述了变尺度算法的基本思想,介绍了Huang算法族和Broyden族及它们的基本性质,分析比较了近年来对变尺度算法不同角度的研究。通过数值实验证明了变尺度算法的有效性。     

热传导方程点源源强反演的数值方法

利用分离变量法给出了含点源的一维热传导方程的积分解,在此基础上,研究了一维热传导方程点源源强的反演问题,将源强反演问题转化为优化问题,利用变分伴随法得到了梯度表达式,借助Broyden族算法对其反演,并给出数值模拟,结果表明Broyden族算法可行且有效.     

求解非线性方程组的混合人口迁移算法

针对变尺度法对初始值敏感和人口迁移算法容易陷入局部极值的缺陷,结合变尺度法和人口迁移算法各自的优点,提出了一种混合人口迁移算法,用来求解非线性方程组。该混合算法不仅发挥了人口迁移算法强大的全局搜索能力,而且利用了变尺度法的局部精细搜索能力。实验结果表明,该算法不但以较高的精度求出了各种非线性方程组的解,而且鲁棒性强,收敛速度快速,是一种解决非线性方程组问题的较好方法。     

基于一种可扩展函数族的聚类算法

提出了可扩展函数族概念,将无关联的或者有依赖关系的多个函数,按照参数和自变最的特征集成一个函数族,可以通过增加或删除函数对函数族进行扩展。利用此函数族概念,设计了两种聚类算法,对其聚类性能作了分析。实验结果表明,用函数族方法进行聚类,在可伸缩性、增量数据处理和复杂数据类型处理等方面都表现出很好的性能,而且具有线性的时间复杂度。     

多边形的旋转靠接算法

文中给出了一个任意简单多边形的旋转靠接算法，该算法通过快速提取多边形的关于点的单调线族的方法，将多边形的旋转靠接问题转化为多边形的部分线族的旋转靠接问题，从而在减少实际处理中的计算量的基础上，获得较高的处理速度。     

变尺度混沌光强吸收系数的萤火虫优化算法

针对基本萤火虫算法存在早熟现象,提出了一种变尺度混沌光强吸收系数调整策略的混沌萤火虫优化算法。首先,应用Sinusoidal映射产生混沌变量来描述光强吸收系数;其次,在算法迭代过程中引入变尺度混沌扰动,使光强吸收系数与迭代次数呈线性变化;最后,将萤火虫群分成三个子种群协作合作,可有利于增强算法搜索前期的全局探索能力和搜索后期的局部细化搜索能力。通过标准测试函数测试,实验结果表明算法是有效的,比基本萤火虫算法有了较好的寻优精度和收敛速度。     

混沌梯度组合优化算法

提出一种混沌梯度组合全局优化算法，并对该算法进行了收敛性分析．算法首先采用改进的变步长梯度法得到某个优化值，然后利用变尺度混沌搜索跳出局部极小，经过反复组合迭代，直至到达最优解．仿真结果表明，该算法能充分发挥梯度法寻优的快速性和混沌法寻优的全局搜索能力．     

蕴涵算子族R_λ-L∏GN及其三Ⅰ支持算法

给出了一族新的伪三角模族Tλ-L∏GN及其伴随蕴涵算子族Rλ-L∏GN,它包括Lukasiewicz蕴涵算子、Gdel蕴涵算子、R0蕴涵算子及R∏蕴涵算子;提出了基于蕴涵算子族的模糊推理的思想,并给出了基于蕴涵算子族Rλ-L∏GN的FMP模型的三Ⅰ支持算法和α-三Ⅰ支持算法。     

蕴涵算子族Rλ-L∏GN及其三I支持算法

给出了一族新的伪三角模族Tλ-L∏GN及其伴随蕴涵算子族Rλ-L∏GN,它包括Lukasiewicz蕴涵算子、Gǒdel蕴涵算子、R0蕴涵算子及RΠ蕴涵算子;提出了基于蕴涵算子族的模糊推理的思想,并给出了基于蕴涵算子族Rλ-L∏GN的FMP模型的三I支持算法和α-三I支持算法。     

前向神经网络信赖域学习算法的研究

本文介绍了引入信赖域优化理论解决神经网络中学习问题的新算法,提出了计算有效信赖域步方法,以保证信赖域算法的正确性,采用变系数方法避免了信赖域半径自适应调整过程中不稳定和低效的问题。实验表明,信赖域学习算法优于变尺度算法。