基于正交实验的并联机构刚度回归模型求解分析

并联机构刚度是衡量机构性能的重要指标.以3-PRS型并联机构为例, 提出一种基于正交实验和回归分析的刚度求解分析方法.在建立机构运动学模型和有限元模型的基础上, 通过正交实验的方法, 建立关于3-PRS机构上平台半径与相关杆件结构参数为因素的正交设计表.利用ANSYS-Workbench对多组实验分别进行计算, 利用有限元刚度分析实验数据建立多种多项式回归模型, 根据剩余标准差越小回归函数拟合程度越好的原则选取最好的回归模型, 并应用MINITAB软件对回归函数进行验证分析.研究结果表明:该方法为并联机构的刚度性能提供了新的方法, 利用得到的刚度回归函数模型可获得不同因素对刚度的影响规律.     

三自由度球面并联机器人机构的边角关系

用一种新方法解决球面并联机器人的运动学问题。首先使球面机构平面化，然后用类似于平面机构分析的方法导出一般三自由度球面并联机器人Stewart平台的位姿方程，进而导出类似于平面并联机构的输入输出速度方程。这种方法方便易学，便于实际应用。     

平面二自由度并联机构的精度分析

根据平面二自由度并联机构的结构特点与运动特性的分析,推导出机构运动学的正反解,进而得出该机构的速度和加速度方程．利用该机构的运动学方程,分别在杆长和运动副间隙两方面对机构进行精度分析．为该机构的进一步应用提供了理论基础．     

三自由度类球面并联机构的动力学建模及分析

提出一种可应用于电子装配领域的三自由度（2R1T,R表示旋转,T表示平移）类球面并联机构. 该机构由上下2个等半径的动、定平台通过3个相同的RSR（R表示转动副,S表示球关节）支链连接而成. 在运动过程中,动平台与定平台始终关于一个中间平面对称,且动平台可绕着对称面内的任意轴线连续旋转和沿着两平台中心连线方向连续平移. 基于机构特殊的几何对称性,建立了其等效运动学模型,在此基础上运用Lagrange方法建立了机构的动力学模型,并通过具体的运动算例,利用Mathematica计算和ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,机械系统动力学自动分析）仿真验证了该动力学模型的正确性和有效性,为进一步研究机构的动态特性及系统运动控制提供理论指导.     

基于球面三角学的球面并联机构位姿正解

用球面三角学的方法求3自由度球面并联机构的位姿正解，使其平面化。找出了能确定Stewart平台3自由度运动的2个输出变量，使求解工作大为简化。用消元法解决了一般3自由度球面并联机构的位姿正解问题。以正交3自由度球面并联机构为例，进行实例分析，导出了简洁的位姿正解显式解析式，完全解决了该机构实时控制的问题。     

Dynamic Modeling and Analysis of 4UPS-UPU Spatial Parallel Mechanism with Spherical Clearance Joint

球面关节间隙4UPS-UPU空间并联机构的动力学建模与分析

陈修龙,崔梦强

（山东科技大学 机械电子工程学院,山东 青岛266590）

创新点说明：

现有研究主要集中在平面机构中转动副间隙的动力学,而考虑空间并联机构的球铰间隙动力学的研究较少。本文提出用拉格朗日乘子法建立空间球面关节间隙并联机构动力学方程的一般方法。以含球面关节间隙的4UPS-UPU空间并联机构为研究对象,建立球铰间隙的运动学模型和接触力模型。采用拉格朗日乘子法系统地推导出具有球铰间隙的4UPS-UPU空间并联机构的动力学方程。分析了间隙处摩擦系数对4UPS-UPU球铰间隙并联机构动态响应的影响。当前针对空间机构混沌现象的研究较少,本文也着重研究了球铰间隙处和机构动平台的混沌现象,利用Poincare映射、相图和分岔图分析了间隙值和摩擦系数对间隙关节和机构动平台非线性特性的影响。

研究目的：

随着机械产品的广泛应用,人们对其设备高精度的要求越来越高。然而,在实际工作条件下,由于间隙的存在,机械设备会产生振动、磨损、噪声等不利影响,进而导致零件变形和损坏,影响加工精度,降低机械效率。间隙的存在对空间并联机构动态响应有着很大影响,尤其是球铰在空间机构中应用十分普遍。通过本文的研究可较准确地预测含球铰间隙4UPS-UPU空间并联机构的动力学特性,为机构的间隙参数设计、混沌控制和之后的润滑磨损分析奠定基础。

研究方法：

首先建立球铰间隙的运动学模型,并采用L-N模型建立了机构的法向接触力模型,利用改进的库仑摩擦模型建立了机构的切向摩擦模型,利用拉格朗日乘子法建立了考虑球铰间隙4UPS-UPU空间并联机构的动力学方程。其次,利用MATLAB软件分析了考虑球铰间隙的并联机构在不同摩擦系数下的动力学特性。然后,利用相图、庞加莱映射和分岔图研究了机构在不同间隙值和不同摩擦系数下的非线性特性。最后,利用ADAMS软件对含球铰间隙空间并联机构动态响应结果的正确性进行了验证。

结 果：

随着间隙处摩擦系数的减小,含球铰间隙空间并联机构的动态响应峰值和振动频率增大,机构的输出精度降低。随着摩擦系数的减小,球铰关节处的运动由周期状态变为混沌状态,但是该机构动平台具有良好的稳定性,不存在混沌现象。随着间隙值的增大,机构动平台始终处于单周期运动状态,球铰关节处只存在准周期运动状态,不存在混沌现象。

结 论：

1）系统地描述了球铰间隙关节处的几何关系。提出用拉格朗日乘子法建立具有球铰间隙4UPS-UPU空间并联机构动力学方程的一般方法,并用龙格库塔法求解其动力学方程。

2）分析了摩擦系数对4UPS-UPU球铰间隙并联机构动态响应的影响。分析了机构动平台的位移、速度和加速度曲线,以及间隙关节处的接触力。在前三条曲线中,摩擦系数对加速度的影响最大,其为机构间隙参数的选择和设计提供了可靠的依据。

3）研究不同因素下4UPS-UPU球铰关节间隙空间并联机构的混沌特性。随着间隙关节处摩擦系数的减小,其间隙关节处的运动状态变得不稳定;当摩擦系数减小到一定值时,关节处会出现混沌现象。然而,该机构具有良好的稳定性,不存在混沌现象。随着间隙值的增大,机构动平台始终处于单周期运动状态;球铰关节处只存在准周期运动状态,不存在混沌现象。结合这两个因素的分析可知,间隙值的变化对机构的影响较小,机构动平台的稳定性远高于球铰关节处的稳定性。发现合理的间隙值和摩擦系数有利于机构的稳定。

关键词：空间并联机构;球铰间隙;动力学建模;动力学分析

     

直角柔性铰链平行四杆机构的导向位移分析

为了实现对直角柔性铰链单平行四杆机构的精确定位,根据结构的对称性建立了导向位移分析的单支链模型,引入奇异函数法推导了直角柔性铰链单平行四杆机构的导向位移计算公式;利用ANSYS10.0软件对线切割加工的样件进行有限元仿真,分析了实验值与理论计算值及有限元仿真值之间存在误差的原因.结果表明,在弹性变形内,机构的导向位移与外力成近似线性关系;理论模型与有限元法所得结果相近,误差为1.64%,但与实验所得结果存在约5.76%的误差.机构的加工误差、材料的组织缺陷及加工过程中的加工硬化现象等因素都会使得实验值偏离理论值与仿真值.     

基于并联球面机构的太阳跟踪装置研究

在分析国内外太阳跟踪装置的研究现状和发展趋势的基础上，提出一种新型双轴太阳跟踪装置，该装置基于球面3自由度并联机构，其具有刚度高，结构紧凑，跟踪范围大，易于实时控制等特点，为太阳能的利用提供了有力的技术支持。     

四自由度并联微操作机器人的运动学分析

分析了2RPS+2TPS型四自由度并联微操作机器人机构的运动学特性;采用微分法推导了微位移增量矩阵的一般表达式以及输入、输出位移的雅可比矩阵;建立了微操作机器人的运动学方程、速度方程、加速度方程的显式正逆表达式,为微操作机器人的动力学与控制研究奠定了理论基础。     

Tricept并联机构的奇异性分析

奇异性是并联机构的固有属性,对机构的工作性能会产生不良影响,针对确定的并联机构应找出它的奇异位形.本文对驱动器分别布位于主动支链移动副和胡克铰2个转动副的3种驱动形式的Tricept并联机构的奇异性进行了分析.首先基于螺旋理论推导了机构各支链的运动螺旋系,利用互易积获得约束子矩阵和运动子矩阵,以此为基础建立了机构的完整雅克比矩阵.根据完整雅克比矩阵及线几何理论分析了Tricept并联机构的位形奇异条件,给出了3种驱动形式下Tricept并联机构的奇异位形,并分析了机构在奇异位形处的运动特征.