LDPC码的快速编码研究

根据LDPC码在删除信道下的译码算法重新阐述了基于稀疏校验矩阵码的快速编码方法,同时指出了Tornado码和RA码能够达到线性编码的原因．文中通过对快速编码的实现进行分析,提出了两种能够达到线性复杂度编码的码构造方法,仿真结果表明,采用这些方法构造的LDPC码在AWGN信道下的纠错性能不差于随机构造的LDPC码．     

一种新的旋转LDPC码编码/译码算法

π-旋转LDPC码结构规则易于硬件实现,并且存储量较少.给出一种新的π-旋转LDPC码规则化构造方法.该方法仅仅存储少量索引值(数量少于码长),即可确定校验矩阵H,并且易于码率调整和改变码长.同时给出一种运算量较少、直接根据索引值即可进行编码的算法.采用二维数组存储校验节点和变量节点之间的置信信息,并给出和积译码算法.仿真结果表明,该构造方法确定的码字同通过复杂方法随机构造出来的码字性能接近.     

LDPC码性能研究与分析

1/2码率的二元LDPC码在AWGN信道下是距Shannon极限最近的纠错码.在matlab中采用随机构造法构造校验矩阵及软判决译码对LDPC进行了设计实现,并分析了三种不同形式的校验矩阵对LDPC码性能的影响,得出近似下三角形式校验矩阵的编码方法优于其他两种.     

基于PEG算法的LDPC线性时间编码

引入PEG(Progressive-edge-growth)算法来构造适合线性时间编码的LDPC校验矩阵,译码时采用简化最小和Min-Sum译码算法实现简化译码.仿真结果表明,该方法能够构造适合LDPC码的线性时间编码的下三角校验矩阵H,并且用此方法构造的LDPC码性能非常接近原来PEG算法构造的LDPC码.同时通过采用最小和Min-Sum算法降低译码复杂度.     

空间通信高码率QC-LDPC码的优化构造

为了研究高纠错性能和易实现的高码率准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QCLDPC)码,提出了基于原模图扩展的码优化构造方法:根据优化的基本原模图模板,通过扩展该图校验节点关联的复合变量节点,且增加其子矩阵的维度,构造所需码长、码率的高码率码。采用针对准循环结构基矩阵的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)扩展和准循环-渐进环外消息度(quasi-cyclic approximated cycle extrinsic message degree,QC-ACE)优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善编码码字的围长与环分布关系,来提高码字的误码率性能。仿真表明:采用该方法构造的编码具有较好的误比特率性能,且高码率码具有高频谱效率,该方法可用于设计高速空间信息传输所需的高效编码。     

一种分级的非正则LDPC码构造方法

LDPC码由于其卓越的纠错性能引起了学术界的广泛重视,当前LDPC所面临的一个主要问题是其编码复杂性的问题.给出了一种分级的非正则LDPC码构造方法,南该方法所构造的校验矩阵具有近似下三角特性,从而可以大大降低LDPC的编译码复杂度,同时具有与完全随机LDPC码相匹配的性能.     

基于LDPC码的安全可靠通信方法研究

LDPC码是一类由校验矩阵确定的线性分组码,具有逼近香农限的纠错能力。该文基于纠错码的对称密码体制以及性能等价编码矩阵提出了一类基于LDPC码的安全通信方法,该方法在几乎不改变通信可靠性的情况下,极大地提高了系统的抗截获能力。编码矩阵可以使线性分组码的生成矩阵或校验矩阵。该文通过构造大量性能等价的编码矩阵,以及通信时收发双方同时随机改变编码矩阵的方法来提高通信系统的抗截获能力。另外,由于这些性能等价的编码矩阵产生的LDPC码不仅具有相同的编码参数和可靠性,而且具有非常强的纠错能力,因此该方案是一种安全可靠的一体化通信方法。     

具有线性编码复杂度的非规则LDPC码

针对LDPC码的迭代编码算法提出了一种具有下三角结构的非规则LDPC码校验矩阵的构造方法。仿真结果表明:在MSK调制及BPSK调制情况下,根据本文提出的构造方法所构造出的LDPC码不仅具有线性的编码复杂度及矩阵构造和存储简单的优点,同时具有较强的纠错能力。     

达到最小汉明距离上界的准循环GF(q)-LDPC码

为了构造在瀑布区和错误平层区都具有良好性能的多元低密度校验(LDPC)码,提出了一种提高多元准循环(QC)LDPC最小汉明距离的构造方法.针对列重为2的QC LDPC码,证明了其最小汉明距离的2个上界,并提出了一种支持线性复杂度并行编码的基矩阵设计,给出了构造原则.根据该原则构造出的QC LDPC码可达到其最小汉明距离上界,且具备并行线性编码的优点.仿真结果表明,该码在瀑布区域具有良好的性能,同时具有较好的错误平层特性.     

基于原模图的欧氏几何准循环LDPC码

在保证欧氏几何准循环LDPC码围长不小于6的同时,为降低其译码门限,优化译码性能,引入原模图对欧氏几何准循环LDPC码构造方法加以改进。构造具有多边的原模图基矩阵,合并原欧氏几何码校验矩阵的部分循环子矩阵,以匹配原模图基矩阵。在加性高斯白噪声信道中进行迭代译码,采用改进方法所得准循环LDPC码在误比特率为10-5时,可获得0.1dB的编码增益。