离散线性时变系统稳定性研究

本文对离散线性时变系统的稳定性问题进行了研究。给出离散线性定常系统收敛速度的定义,基于离散线性时变系统Lyapunov稳定理论,给出离散线性时变系统稳定的充分条件,即系统系数满足系数冻结条件和系数变化条件。仿真验证了结论的正确性。     

线性时变系统的稳定性

本文介绍线性时变系统方程解的估计问题。根据系统方程系数矩阵Ａ，给出一种方法找出方程解的上边界和下边界。而这种方法与方程的精确解是完全一致的。然后建立线性时变系统稳定性判据。     

具有时变时滞不确定大系统的鲁棒稳定性判据

研究具有时变时滞的不确定大系统的鲁棒稳定性，利用Lyapunov泛函方法．给出该系统鲁棒稳定的充分性判别条件，并结合算例验证了所得结果的有效性和低保守性。     

离散线性时变系统鲁棒稳定性分析

运用矩阵范数方法和分析技巧，研究离散线性时变系统在结构扰动和外加扰动情形下的鲁棒稳定性问题，获得了一组新的充分性定理和便于应用的代数判据。     

线性时变系统的区间稳定性与鲁棒稳定性

本文应用向量比较定理研究线性时变系统的区间稳定性和具非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性，所得的新结果包含文献的一些主要结果作为特例，本文的研究方法说明向量比较方法是分析区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具。     

具时滞的线性奇异系统稳定性的代数判据

本文讨论了具时滞的线性奇异系统的稳定性，建立了几个稳定性的代数判据。     

一类线性时变群体系统稳定性的代数判据

针对在判断群体系统的稳定性时没有一般的方法和程序构造Lyapunov函数这个难点,利用矩阵范数,孤立子系统的矩阵指数函数与比较原理提出了一类线性时变群体系统平凡解一致稳定,所有解一致有界的充分条件。方便此类群体系统的稳定性分析,为研究其他群体系统稳定性的代数判据提供了理论基础。可以在此基础上,进一步研究一类非线性群体系统稳定性的代数判据。同时,还给出了具体算例,说明所提方法的正确性。此代数判据应用简便,灵活,适于实际应用。     

基于迭代学习的离散线性时变系统故障诊断

针对一类离散线性时变系统的故障诊断问题,提出一种新的故障检测与估计算法.该算法通过引入虚拟故障构建离散故障跟踪估计器,在选取的优化时域内,利用估计器输出和系统实际输出产生的残差信号,采用迭代学习算法来调节虚拟故障,使虚拟故障逼近系统中实际发生的故障,从而达到对系统故障诊断的目的.该方法不仅能检测出系统不同类型的故障,还可以实现对故障信号的精确估计.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

一类生物经济系统的稳定性判据

研究了一类生物经济系统的稳定性问题,当生态系统中的某个生物量具有经济价值的时候,通过广义系统的描述将使得实际发生的现象和系统模型更加吻合.在一个具有普通意义的生物经济系统模型基础上,以离散的时滞广义系统作为研究对象,通过构造一个新的李亚普诺夫泛函并结合时滞分解的方法,得到了基于线性矩阵不等式形式的系统正则、因果且渐近稳定的判据.所得到的判据不再受时滞数值的具体约束,相应地扩大了判据的适用范围,具体的数值实例也显示了结果的有效性和较小的保守性.     

非线性时变系统的稳定性

研究非线性时变系统的稳定性问题。通过引入具有齐次导数的时不变Lyapunov函数和近似系统的概念，给出一般非线性时变系统的零解渐近稳定的两个充分条件。应用实例显示出所给出方法在应用中是有效和方便的。     

线性时变离散系统的稳定性

本文利用文[1]中的Gauss-Seidel迭代方法研究了线性时变离散系统的稳定性,得到了稳定性的若干代数判据。     

关于线性时变离散系统的稳定性

本文研究线性时变离散系统的稳定性，采用一种解的估计技巧，简化了［１］用Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法建立的稳定性判据的证明，并获得一些新的代数判据。     

一种线性分数阶系统稳定性的频域判别准则

在分析了分数阶系统稳定性与传递函数分母相角增量的关系的基础上, 提出了一种线性分数阶系统的频域稳定性判别定理.定义了关于分数阶系统分母各项系数的两个函数,通过分析这两个函数正实数解的大小关系以及解的数目与分母最高阶数的关系,给出了分数阶系统稳定所需满足的条件.将用于在频域上对整数阶系统稳定性判别的Hermite-Biehler定理推广到对分数阶系统稳定性的判定.最后,通过对两个数值算例的分析,说明了提出的稳定性判别准则的正确性.     

灰色离散系统的稳定性

讨论灰色离散系统x(k+1) =A( )x(k) ,x( 0 ) =x0 的渐近稳定性 .用特殊矩阵分析方法和技术 ,仅用矩阵的元素 ,获得了几个新的简单实用的判据 .     

二阶分布参数系统的稳定性和能控性

讨论Hilbert空间上两个二阶线性系统的稳定性和能控性,在较一般的假设下,得到了这两个系统的指数稳定性和精确能控性,渐近稳定性和近似能控性之间的关系.最后,给出线性系统渐近稳定的一个充分必要条件.     

三阶离散扩张状态观测器的稳定性分析及其综合

在连续扩张状态观测器(Extended State Observer, ESO)结构的基础上,提出了一种离散形式的三阶ESO,并给出了稳定性分析．当系统扰动变化不是很快的时候,所提出的ESO能够将状态估计误差和扰动估计误差限制在一个很小的范围内．仿真结果证明了理论分析的有效性．     

离散事件系统的稳定性

讨论离散事件系统（DES）的稳定性问题,给出DES稳定性,可吸收性和渐近稳定性有关结论,证明了关于DES稳定性的某些函数的存在性。