非均匀介质中Maxwell方程的积分解

在无散射的非均匀介质自由空间中,将Maxwell方程进行三维空间的Fourier变换,并把它记为三阶矩阵和幺矩阵形式,利用它得到E的积分解;研究了电磁波在非均匀介质中的传播,并进行具体计算.     

一种非均匀介质中光线方程的解

对一种折射率非均匀分布介质中的光线方程进行了求解，在傍轴近似及εｘ《１的条件下，求得了光线在该介质中的传播的轨迹，并对其结果进行了分析与讨论。该结果应用于弯曲光纤中光线的传播，可以求出一系列的重要的参数。从而对弯曲光纤的很多物理现象作出符合实际的理论解释。     

一类非线性Volterra积分方程的非负解

In some problems of mathematics and physics and physics, the following nonlinear Volterra equation of convolution was given. Because of requirement of real existence, the solution of (1) ought to satisfy u (0) =0; u (x)>0, x>0 and be continuous. All known functions of (1) are nonnegative. The existence of the solutions (1) has been studied.In this paper, we consider more general equation as follows     

广义Maxwell阻尼耗能系统非均匀响应精细积分精确格式

为建立粘弹性阻尼耗能结构系统响应的精确分析方法, 基于虚拟激励法, 提出了广义Maxwell 阻 尼耗能系统 (结构、阻尼器) 均匀与非均匀响应的精细积分精确格式。首先, 构建设置支撑的广义Maxwell 阻尼耗能结构模型, 通过扩阶方法建立结构动力方程; 然后基于高效的虚拟激励法, 提出了非均匀精细积 分一般精确格式; 最终建立了8 种具体经典调幅精细积分精确格式。该方法应用范围广、使用方便、具有代表性的特点, 为粘弹性耗能系统均匀与非均匀响应分析提供了方法。     

Hammrstein型积分方程的解

本文对Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的解的条件作了减弱，并改进了相应的结果。     

一类积分方程的近似解

对于一类带参数的积分方程，给出了用退化核这非退化核时的显式解，并分别给出了３种条件下的误差估计。     

非均匀介质中弹性波的传播

对弹性波在非均匀介质传播时的波幅进行了研究,用解析方法探讨了非均匀区域性质变化时对弹性波波幅的影响,将非均匀区域离散成薄层,建立了波动方程和波幅传递矩阵,通过数值计算结果与解析解的比较,为弹性波在工程中的应用提供了计算分析的依据.     

第一类Fredholm积分方程的代数解

本文针对第一类Fredholm积分方程的数值求解问题,提出了一种代数解法。给出了代数精度的概念及代数解的截断误差估计。应用算例的结果表明,本文的方法是可行的。     

半直线上积分方程逼近解

针对许多应用问题中,核函数性质不好,精确解不能得到,须考虑逼近解的情况,讨论半直线上积分方程的逼近解.对定义于L2[0,∞)的积分算子,给出截断算子的定义,赋予核函数简洁的条件,证明了相应积分算子的有界性、正则性和截断算子的紧性,得到截断逼近定理.在此基础上研究L2范数下半直线上积分方程的逼近解,得到解的逼近方式,建立了逼近估计定理.对于特殊类型的方程,得到了幂型和指数型逼近估计.从实例看出,对一类积分方程,逼近解的效果十分理想.     

非线性积分方程的正概周期解

一类具有概周期的时滞非线性积分方程具有正概周期解。     

积分方程数值解的外推算法

本文讨论积分方程数值解法，以梯形求积算子为基础，建立了外推格式，证明了算法的超收敛性，数值试验与理论分析相符。     

一类延迟积分方程的概周期解

在积分方程的研究领域中,延迟积分方程的各种解的存在性成了重要的研究课题.因为这类方程最早是关于传染病建立起来的.其中一类方程的延迟是常数时的概周期型解已经被有关文献讨论.本文是把这类方程的延迟改为依赖变量,应用关于Hilbert投影度量的不动点理论,研究其概周期解的存在性,这样会使这类方程应用得更广.     

积分方程的广义解的稳定性

在文「１」中讨论了Ｍ－Ｐ广义逆的按点连续性，现在将利用Ｍ－Ｐ广义逆来讨论第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的广义解（最小范数极小二乘解）对积分区域的稳定性。     

Banach空间中含间断项的混合单调积分方程耦合拟解

用单调迭代方法研究了含间断项的非线性积分方程的耦合拟解问题，本文结果改进和推广了文献［１］中相应结果。     

一类非线性积分方程正的遍历解的存在性

利用不动点理论,给出了一类非线性积分方程正的遍历解存在的充分条件．     

一种新的非均匀介质表面漫反射光成分提取方法

在非均匀介质表面,强光是漫反射光成分和镜面反射光成分的线性组合．结合非均匀介质表面反射特点和漫反射光成分之间的线性组合关系,文中提出一种新的基于测定光度的线性化方法,它可以计算出不同光照条件下图像之间的线性组合系数,并在此基础上提取非均匀介质表面漫反射光成分．实验结果表明,该方法可以有效地提取真实瓷器表面的漫反射光成分．     

W空间中第二类Fredholm积分方程的精确解

在W空间中,利用再生核给出了二元第二类Fredholm积分方程 u(x,y)-λ∫k(x,y,s,t)u(s,t)dsdt=f(x,y)的精确解,当仅已知f(xi,yi)1^n时,从精确解直接得到近似解un(x,y),此近似解un在节点（xy,yi)1^n处精确满足方程,并且当(xi,yi)1^∞在Ω上稠密时,近似解un一致收敛于真解。     

各向异性介质中扰动传播方程的显式精确孤波解

给出了一种新的变换和假设，得到了各向异性介质中扰动传播非线性偏微分方程的精确孤波解，四族解全部为显式且表达简洁，便于应用。     

设置支撑的广义Maxwell 阻尼耗能结构系统均匀与非均匀随机地震响应分析

地震动最精确的模型为强度非平稳和频率非平稳, 为此对设置支撑的广义Maxwell 阻尼耗能结构均匀与非均匀非平稳地震响应进行了研究。首先, 通过扩阶方法建立了设置支撑的广义Maxwell 阻尼器的结构动力方程, 构造设置支撑的广义Maxwell 阻尼减震系统; 然后利用虚拟激励法分析结构的非平稳随机地震激励, 最后利用精细积分法的改进格式解出广义Maxwell 结构的非均匀非平稳地震响应方差。通过算例分析了均匀非平稳地震激励下广义Maxwell 结构的地震响应方差对比精确解, 验证了本文方法的准确性, 并进一步将该方法研究应用于非均匀非平稳地震激励下, 耗能结构系统的地震响应分析。分析表明该方法对于此类问题的计算具有应用范围广、效率高、工程应用强的特点, 为粘弹性阻尼耗能减震结构在非均匀非平稳地震激励下的响应分析提供了方法。     

一个第二类Fredholm积分方程类的计算复杂性

确定了一个由光滑核一的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程类利用中心对称凸的信息算子族构造的逼近解，在２π周期ｐ害虫可积函数空间Ｌｐ（２π），２〈Ｐ〈∞中的ε－计算复杂性的精确价，并且给出了实现这一最优阶的最优算法。