连续体结构拓扑优化的应力约束全局化(英文)

连续体结构拓扑优化面临3个困难:1)基于柔顺度为目标的连续体结构,多工况问题是多目标问题,相比较单工况而言,更难于解决;2)局部性约束问题．如单元应力极限,比全局性约束问题如位移或频率极限,要复杂的多,因为局部约束问题敏度分析计算量巨大．3)载荷病态问题．类似于结构分析中的“总刚病态”,不容易得到最终的合理的拓扑结构,因为考虑到当载荷的大小差距较大时,在迭代过程中,小载荷的传力路径有可能消失．为克服上述困难,采取了如下措施: 1)利用ICM方法建立拓扑优化模型．2)基于von Mises强度理论,所有单元的应力约束转化为结构的应变能约束,即全局的约束代替了局部约束．3)载荷病态被分成3种情况:(a)各工况间有载荷病态,但工况内无载荷病态;(b)仅在某工况内部有载荷病态;(c)各工况间有载荷病态,同时某工况内也有载荷病态．4)采用应力全局化的ICM方法,基于应变能的策略,上述提到的3种载荷病态问题按照不同的方法逐个得到了解决．数值算例说明了用全局应变能约束代替局部应力约束,传力路径更容易得到．用结构应变能代替载荷作为调整系数的方法非常好地解决了载荷病态问题．     

基于独立连续变量和复合指数函数的位移约束平面连续体结构拓扑优化

为了进一步研究连续体结构拓扑优化模型的合理性和可行性,基于独立、连续、映射( independent continuous mapping,ICM)方法,在满足结构位移约束的条件下,通过引入复合指数形式过滤函数对位移约束下质量最小化( minimum weight with a displacement constraint,MWDC)模型进行了改进,建立了基于独立连续变量和复合指数函数的位移约束平面连续体结构拓扑优化模型,并进行了优化求解。同时,利用M语言,基于Matlab软件平台,开发了相应的拓扑优化计算程序,并针对4种典型平面连续体结构进行了数值验证,分别比较分析了体积约束下的柔顺度最小化( minimum compliance with a volume constraint,MCVC)模型、MWDC模型以及改进的MWDC模型所得到的最优拓扑结构。数值结果表明：采用复合指数形式过滤函数改进的MWDC优化模型迭代次数更少,优化求解计算效率更高。     

连续体结构屈曲约束下拓扑优化的ICM方法

用独立、连续、映射(ICM)方法解决具有屈曲约束的连续体拓扑优化问题．引入独立、连续的拓扑变量,建立以质量为目标,屈曲临界力为约束的连续体结构拓扑优化模型．借助Taylor expansion将目标函数作二阶近似展开;借助Rayleigh’s quotient,Taylor expansion,过滤函数将约束化为近似显函数,减少了灵敏度的计算量将优化模型用对偶规划方法求解,减少了设计变量的数目,缩小了模型的求解规模,得到较为理想的拓扑优化结果．算例表明,ICM方法在屈曲约束的连续体结构拓扑优化中可行性好、效率较高．     

应力约束下连续体结构拓扑优化的ICM方法

为了研究应力约束下连续体结构拓扑优化问题,利用ICM (independent continuous mapping)方法,对单元质量和许用应力采用不同的过滤函数,建立了以质量为目标,应力约束下的连续体结构拓扑优化模型.引入了新的删除准则,利用二分法得到了自适应的删除率,减少了迭代次数,提高了求解效率.在MSC/Patran&Nastran软件的开发平台上实现了该算法,二维和三维数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

应该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言

为了澄清拓扑化概念及促进发展,从基本概念入手,阐述了为拓扑变量正名、为有关映射顺言的必要性和迫切性。连续体结构拓扑优化方面的研究,以往学者们不注意厘清拓扑变量的概念,没有探讨其独立地位,而是依附于结构优化低层次,采用惩罚函数使变量趋于0/1,有研究者于2004年意识到应当引进Heaviside函数取代惩罚函数。其实,笔者在1996年提出的独立连续映射( independent continuous mapping,ICM)方法中已经彻底解决了这些问题：定义独立层次的拓扑变量;采用阶跃函数及其逆函数的近似逼近。本文阐述了ICM方法的概念,并以频率约束拓扑优化为例详述了建模及求解。算例表明ICM方法因概念清晰显示出明显优势。《论语·子路篇》曰：“名不正则言不顺,言不顺则事不成。”正名方可顺言,是时候该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言了。     

独立、连续、映射法刚度过滤函数

为了构造刚度过滤函数,利用均匀化方法计算了单胞挖不同尺寸方孔时对应的等效刚度,再依据计算出的离散刚度值按正则化最小二乘法拟合等效刚度的系数,然后用这些系数再次使用最小二乘法拟合出独立、连续、映射法刚度过滤函数的幂指数.由这种方法得到的刚度过滤函数能够正确地反映挖孔单胞等效刚度随方孔尺寸变化的规律,并且其幂指数值与拓扑优化经验值较吻合.     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。     

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.     

离散系统参数自适应辨识的最小二乘正交变换方法

基于最小二乘法在消除干扰方面的应用,应用矩阵变换及数值拟合的原理,充分考虑随机信号的影响,给出了一种正交变的离散差分模型自适应辨识方法,它能自动判别模型的阶,还能体现模型参数随信息更新的而实时更新的动态过程,提出了渐近消除记忆的时变离散系统参数自适应辨识方法。     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数：同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题，并编制了相应的计算程序进行计算；最后通过算例表明该方法是有效的。     

无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

基频约束的框架结构拓扑优化

目前考虑频率约束的拓扑优化主要集中在连续体结构,以框架结构为研究对象的较少,为了得到满足频率约束的最优框架拓扑结构,需要对满足频率约束的框架结构拓扑优化进行研究.基于独立连续映射(independent,continuous and mapping,ICM)方法,将0-1型离散拓扑变量转化为[0,1]区间上的连续变量,建立了以重量最小为目标、基频为约束的框架结构拓扑优化模型.在对框架结构频率约束进行性态研究的基础上,引入2组不同的幂函数作为过滤函数,将频率约束近似显式化.将目标和约束均表示为拓扑变量的一阶泰勒展开式,建立线性规划模型,采用运动极限控制拓扑变量步长,避免迭代震荡,保证优化精度.数值算例表明:基于ICM方法的线性规划模型可高效解决基频约束下的框架结构拓扑优化问题.     

一种基于最小二乘的离散模型参数自适应辨识方法

给出了一种基于最小二乘的Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ正变矩阵变换方法求解一维及二维离散模型参数自适应辨识算法，计算机数字仿真表明了该方法的正角性和实用性。     

求解椭圆型偏微分方程边值问题的无网格伽辽金方法

基于移动最小二乘近似 ,给出了场变量的近似表达 ;采用完全变换法施加本质边界条件 ,给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法 .计算结果表明该方法不仅易于实施 ,而且具有较高的精度和稳定性 .     

离散变量结构优化的斐波那契算法

根据工程实际，充分考虑规范规定的约束条件和各项技术标准要求，建立了建筑结构优化模型。利用斐波那契数列的规律，提出了离散变量结构优化设计的斐波那契算法。算例结果表明，该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化问题，也能处理同时具有稳定约束和位移约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题。是一种理想建筑结构优化设计方法。     

智能结构准多点受载自诊断的研究

提供了一种对板结构进行栽荷自诊断的方法。在实验基础上建立结构受载时标准样本特征向量数据库。根据最小二乘法原理用拟合的方法自诊断单点受我的位置。进而采用迭加原理,首次解决了结构准多点受载的位置自诊断问题。最后通过测试数据,给出了识别结果。     

复合材料尖削结构同级优化方法研究及ISIGHT实现

现有复合材料优化方法在进行尖削结构优化时,设计变量多而且难以保证纤维的连续性,文章提出了一种基于尖削结构模型的复合材料的同级优化方法。通过引入了铺层组、铺层组厚度、铺层组铺层顺序和铺层组距离变量等参数,在不影响优化结果的同时能有效的减少设计变量个数,并保证纤维的连续性。文章借助商业软件ISIGHT实现了该同级优化方法,采用某层合板优化问题验证了该方法的有效性。     

组合优化在结构多位置损伤识别中的应用

提出了应用于板结构多位置损伤诊断的组合优化方法。证明了多位置损伤状态下的振型变化具有可叠加性,引入了结构的一阶振型变化率作为结构的损伤诊断标识量并证明了具有可叠加的性质,最后提出应用组合优化方法求解板结构多位置损伤诊断问题。四边固支矩形板的多位置损伤诊断的算例证明了该方法是有效可行的,它不仅可以准确的完成板结构的损伤诊断,并且可以简化整个损伤诊断的过程。     

离散变量结构优化的单向搜索算法

根据离散变量结构优化设计的特点，提出了离散变量结构优化设计的单向搜索算法。算例结果表明，该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化问题，也能处理同时具有稳定约束和位移约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题。设计的结构强度和刚度等都有了保证，重量轻，成本低。     

加筋箱形结构弯曲变形的有限差分法分析

本文介绍的是利用有限差分法求解箱形结构的挠度。箱形结构是梁与板的组合结构,工程上经常遇到。首先,我们分别建立板与梁的差分方程,再根据梁的挠度与板的挠度一致,写出箱体的系数矩阵,编程计算求出相应点的挠度。