一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子.     

基于不动点算法和K2(m)剖分的遗传算法的改进

针对n维闭包腔函数优化问题,把单纯形自映射不动点算法与遗传算法结合进行求解.首先将解空间利用同胚映射转化为n维标准单纯形,然后对n维标准单纯形进行K2(m)剖分和相应的整数标号得到个体的承载单纯形顶点的标号信息,依据顶点信息和函数设计编码和遗传算子,当个体的承载单纯形是全标单纯形时,算法终止,得到优化问题的近似解.算例...     

基于不动点算法和K_2（m）剖分的遗传算法的改进

针对n维闭包腔函数优化问题,把单纯形自映射不动点算法与遗传算法结合进行求解。首先将解空间利用同胚映射转化为n维标准单纯形,然后对n维标准单纯形进行K2（m）剖分和相应的整数标号得到个体的承载单纯形顶点的标号信息,依据顶点信息和函数设计编码和遗传算子,当个体的承载单纯形是全标单纯形时,算法终止,得到优化问题的近似解。算例结果表明,改进后的算法在6代之内完成收敛,显示了极高的全局优化形态与计算效率。     

一种采用聚类单纯形搜索的引力算法

提出了一种基于聚类和单纯形法的中心引力优化算法,该算法引入了一种聚类单纯形算子,利用聚类方法选择合适的个体以构成单纯形的顶点,周期性地把单纯形算子搜索得到的最优个体迁移到中心引力算法的种群个体中．依靠聚类单纯形算子提高中心引力算法的局部搜索能力和收敛速度,聚类单纯形算子依靠中心引力算法跳出局部最优．实验结果表明,改进后的算法比其他常见优化算法有更好的收敛精度和收敛速度．     

非线性整数二层规划的一种算法

对上、下层均是整数变量的一类二层规划给出了一种算法,其特点是不受下层约束个数的限制,总可以求得最优解,并用算例说明了该算法的可行性和有效性。最后,指出Rong-Hong Jan和Maw-Sheng Chem文中的一个错误。     

(0-1)整数规划的启发式算法及其应用条件的确立

整数规划隐枚举法是受限条件下投资决策方案比选的一个常用算法,许多非线性规划和组合最优化问题描述成整数规划就会使问题的规模趋向“爆炸”。本文提出一个(0-1)整数规划的启发式算法,它根据问题的特殊结构,识别约束条件中变量系数的启发性信息,以加速此类问题的求解过程。最后,指明了在决策方案比选中应用条件的确立。     

整数标号的Brouwer不动点的构造性算法

本文提出计算标准单纯形上连续自映射不动点的一种整数标号的变维数单纯重复开始算法，该算法给出了Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理一个新的构造性证明。数值结果表明新的算法是行之有效的。     

基于不动点理论的改进遗传算法

针对标准遗传算法收敛精度不高的缺陷,把不动点理论引入遗传算法。将种群中的个体视为剖分中的点,通过对解空间进行J1剖分和整数标号得到个体承载单纯形的顶点标号信息;利用该信息指导算法进行最优化搜索和收敛性判断。当种群个体的承载单纯形全部转化为全标单纯形时,算法中止,得出全局最优解。算例结果表明,该算法具有很高的计算效率和稳定性。     

二元算子的性质

定义了正方形和单纯形上的二元Bernstein-Sikkema算子,研究了其一个重要的性质:函数与算子属于同一个Lipschitz类,其结果包含了文献《正方形上的Lipschitz连续函数的Bernstein多项式的常数Lipschitz》中的结果.     

基于相似性学习的整数规划问题演化求解

将学习机制引入到变异算子中,定义了个体距离、相似性和邻域等概念,用距离反映个体间的差异程度,用相似性描述个体间对应基因位的类似程度,用邻域实现对种群按相似性分割。提出了基于相似性学习的自适应演化算法,从而使得变异算子具有了很强的导向性,避免了传统达尔文演化策略的半盲目性,使计算结果稳定地收敛到全局最优解。以下料问题为例,对算法进行数值试验,运算结果表明该算法能很好求解整数规划问题。     

混合整数非线性规划问题的扩展联合多目标的差分进化算法

为高效求解混合整数非线性规划问题,提出了一种优化的扩展联合多目标差分进化方法（ECMODE）。该方法借助整数变量连续化方法,把混合整数非线性规划（MINLP）问题转换成只有连续变量的非线性规划（NLP）问题,再采用联合多目标的差分进化方法 （CMODE）来求解。通过对7个MINLP测试问题的计算研究,验证了ECMODE方法的可行性和有效性,所获得的寻优结果优于文献报道的MDE和DETL方法,具有较大的应用潜力。     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

利用混沌搜索求解二层非线性规划问题

根据二层规划的特点，结合混沌优化方法，给出了求解一类二层非线性规划近似全局最优解的有效算法，算例表明，该方法简单有效，为研究二层规划提供了一种新的思路。     

两种线性二层规划最优解定义的探讨

为了更好地解决上层带有任意线性约束形式的线性二层规划问题,Chenggen Shi提出了有关线性二层规划解的新定义.本文对Chenggen Shi提出的线性二层规划解的定义与原线性二层规划解的定义之间的关系进行了分析.给出的一个算例表明,对同一个线性二层规划问题,两种最优解定义有可能得到不同的结果,进而提出了两种线性二层规划最优解定义的等价性条件.     

求解混合变量优化问题的自适应差分演化算法

针对工程机械设计中常遇到的一类混合整型-离散型-连续型变量约束优化问题,提出了2个自适应差分演化算法,提出了一种离散型变量的处理方法,介绍了整型变量、边界约束及函数约束的处理技术。在2个自适应的差分演化算法中,关键控制参数不需要事先设定。在差分演化算法欺骗函数和螺旋压缩弹簧优化问题上的数值实验表明了2个自适应差分演化算法的有效性,与同类算法的比较研究表明了算法的优越性。     

一类线性-二次双层规划问题的解法

利用广义逆矩阵理论来研究线性－二次双层规划的求解问题。利用正定二次规划解的唯一性,首先把具有等式约束的线性－二次双层规划问题转化为容易求解的线性规划问题来求解,进而把等式约束问题推广到不等式约束上来。给出了一些线性－二次双层规划解的最优性条件和求解线性－二次双层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性双层规划的理论,而其求解算法为求解实际问题提供了有利的工具。     

基于双层规划的拥挤定价模型及算法

城市道路拥挤定价具有双层特性,上层为城市交通管理部门,下层为道路使用者.本文假设用户出行成本仅与出行时间相关,应用双层规划模型建立拥挤定价模型,并讨论双层规划模型的遗传算法.研究表明,双层规划模型能有效解决复杂的拥挤定价问题,遗传算法收敛较快,容易实现计算精度要求.     

求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

二层规划超有效解的最优性条件

讨论了下层以上层决策变量为参数，上层以下层的有效值作为响应的一类多目标最优化问题-二层多目标规划，在锥凸假设和广义Slater约束条件下，利用集值映射的相依上导数，给出其超有效解存在的Kuhn-Tucker型必要条件和充分条件。     

基于随机二层规划的不确定电力市场中交互式模糊竞价决策方法

针对不确定的电力现货市场中发电商选择合约电量及合约电价,售电商确定合约电量及其现货交易量使他们获得最大经济效益的问题,建立了随机二层规划的理论模型,并在此模型的基础上提出了交互式模糊决策求解算法,从而探讨了不确定的电力现货市场中的竞价策略,得到了发电商和售电商关于长期合约交易与现货交易之间的进行最佳选择策略的方法.最后用实例验证了提出的模型和算法.